Potencial electrico

Question 1

¿De que hablamos cuando decimos energia potencial electrica o potencial electrico?

Answer 1

Cuando una partícula con carga se mueve en un campo eléctrico, el campo ejerce una fuerza que efectúa trabajo sobre la partícula. Este trabajo siempre se puede expresar en términos de la energía potencial eléctrica.
Esta ultima depende de la posición que ocupa la partícula con carga en el campo eléctrico

El punto de vista alternativo, y muy utilizado, interpreta la EPE como la el trabajo (o diferencia de energia potencial) necesaria para mover una particula en contra de la fuerza electrica existente (es decir, de un punto de menor a uno de mayor energia potencial)

Question 2

¿Y a que llamamos voltaje?

Answer 2

Llamamos voltaje a la diferencia de potencial que hay entre dos puntos

Question 3

Para recordar sobre mecanica:

Answer 3

-Decimos que una fuerza es conservadora cuando esta no depende de la trayectoria, sino que solo de los estados inicial y final (en este tipo de fuerzas, no se pierde energia en forma de calor u otras)

-Si la fuerza aplicada es conservativa, es util el concepto de energia potencial: el trabajo realizado va a ser igual a la diferencia de energia potencial entre el estado final e inicial

-El cambio de energia cinetica en cualquier particula es igual a el trabajo total realizado (averiguar si esto solo ocurre en casos de fuerzas conservativas o siempre?)

-Cuando a nuestra particula unicamente la mueve una fuerza conservadora, entonces la energia mecanica TOTAL se conserva

Question 4

Al poner dos placas de cargas opuestas ( por ejemplo positiva arriba y negativa abajo), y una particula positiva al medio,
¿El trabajo va a ser positivo o negativo?, ¿Porque?

Answer 4

El trabajo va a ser psoitivo, ya que las lineas de campo (y por tanto la fuerza electrica) van a estar dirigidos hacia abajo, y la particula se va a mover en esa misma direccion debido a la atraccion por la placa negativa: fuerza y movimiento en el mismo sentido significa trabajo positivo

Question 5

¿Con que otro tipo de fuerza se puede hacer una analogía y porque?

Answer 5

Como la fuerza de la gravedad tiene el mismo efecto sobre una particula suspendida en el aire, y esta es conservativa, podemos concluir que ambas lo son, ya que no dependen de la trayectoria que siga la partícula: dentro de las dos placas la fuerza es la misma en todos los puntos al igual que la gravedad es la misma en cualquier punto cerca de la superficie terrestre

Question 6

Entoces, si podemos establecer esta analogia, ¿el trabajo realizado por una fuerza electrica tambien puede ser representado en funcion de la energia potencial?

Answer 6

Si, al igual que la gravedad y cualquier otra fuerza conservativa, puede ser expresada en terminos de la energia potencial: es la diferencia entre el estado final e inicial

U=mgh (para fuerza debida a la gravedad)
U= Eqh (para fuerza debida a un campo electrico)

Nota: observar que E*q es la fuerza electrica

Question 7

Y si la carga va en sentido contrario al campo electrico, ¿que pasa con la energia potencial?, ¿y con el trabajo?

Answer 7

El trabajo va a ser negativo, mientras que la energia potencial va a ir en aumento (ver grafico pag 782)

Question 8

Y si la carga de prueba fuera negativa?

Answer 8

En dicho caso, la energia potencial aumentaria y el trabajo seria negativo cuando la carga se mueve en direccion del campo electrico (ya que la fuerza la tira en sentido contrario, hacia la placa positiva), y viceversa

Question 9

Nota:

Answer 9

Sea positiva o negativa la carga de prueba, se aplica la siguiente regla general: U aumenta si la carga de prueba q0 se mueve en la dirección opuesta a la fuerza eléctrica y U disminuye si q0 se mueve en la misma dirección que la fuerza electrica

Question 10

Entonces, ¿este concepto lo trabajamos unicamente en campos electricos uniformes como los anteriores?, de no ser asi, ¿en que casos los usamos?

Answer 10

La idea de la energía potencial eléctrica se puede aplicar a una carga puntual en cualquier campo eléctrico generado por una distribución de carga ¡estática!

Question 11

Si contemplamos el trabajo ocasionado por un campo electrico, que es generado por alguna carga o distribucion de ellas, sobre una carga de prueba, que podemos decir al respecto de la importancia de la trayectoria y porque?

Answer 11

Como se menciono anteriormente, el trabajo realizado es INDEPENDIENTE de la trayectoria a traves de la cual la carga va desde a hasta b, pero, ¿porque?
Esto sucede porque como dijimos, esta es una fuerza conservativa. Para verlo de otra forma, al plantear la integral con la que calculamos el trabajo, al multiplicar la variacion de posicion por el coseno, terminamos obteniendo la distancia que se separan las cargas, y entonces es lo mismo que si la taryectoria fuera recta!!! (ver pag 783)

Question 12

En resumen, como calculamos la energia potencial electrica entre dos cargas puntuales?

Answer 12

U= k(qq0)/r

Nota: es positiva si las cargas q y q0 tienen el mismo signo y negativa si tienen signos opuestos

Question 13

Y esta formula sirve para las dos particulas que interactuan o como cambia para cada una?

Answer 13

La energía potencial U es una propiedad compartida de las dos cargas q y q0 ya que es consecuencia de la interacción
entre estos dos cuerpos.
Por lo tanto si varia la distancia entre estos cuerpos, U varia para ambos por igual

Question 14

Y si deseamos calcular U para una carga de prueba que se encuentra por fuera de una distribucion esferica de carga, ¿es valida la ecuacion?, ¿porque?

Answer 14

Si, la ecuación es valida, ya que la ley de Gauss dice que el campo eléctrico fuera de cualquier distribución de carga esféricamente simétrica es la misma que habría si toda la carga estuviera en el centro.

Question 15

Nota:

Answer 15

Ojo que las formulas de energia potencial y para el calulo de la compenente radial de la fuerza electrica son practicamente identicas, pero la primera depende de 1/r y la segunda, de 1/r^2

Question 16

En terminos de fuerzas electricas, U que representa respecto al trabajo realizado?

Answer 16

U representa el trabajo que realizaría el campo de q sobre la carga de prueba q0 si esta última se desplazara de una distancia inicial r al infinito.

Question 17

Entonces, si necesitara hacer ejercicios donde dos cargas se mueven debido a su interaccion electrica, cuales son las formulas y conceptos que deberia utilizar (por ejemplo calcular la rapidez)?

Answer 17

Necesito tener en cuenta principalmente 4 formulas:

U=k(qq0)/r

K=1/2mv

Ua+Ka=Ub+Kb

Question 18

Y si en estos calculos la energia cinetica me diera negativa, que significia y que nos dice acerca de la atraccion/repulsion entre esas cargas?

Answer 18

Si la energia cinetica da negativa enseguida podriamos llegar a la conclusion de que estas particulas tienen distinta catg

Question 19

Si ahora, en lugar de evaluar la energia potencial entre una carga y otra de prueba, vemos la energia potencial entre una carga de prueba y una distribucion cualquiera de varias cargas, en que cambia el calculo mencionado?

Answer 19

El potencial eléctrico debido a una colección de cargas puntuales es la suma escalar de los potenciales debidos a
cada carga: la energia potencial entre una carga de prueba y una distribucion de cargas es igual a kq0(q1/r1+q2/r2….)
(esto se ve mejor en la pagina 785)

Nota: si movieramos la particula de prueba a otro lugar, lo unico que habria que tener en cuenta es cambiar las distancias pertinentes hacia cada carga

Question 20

Y una vez que evaluamos esta energia potencial, como podriamos saber que trabajo se realizo sobre q0 para que esta se moviera de A hasta B?

Answer 20

Esto, como se menciono anteriormente es la diferencia entre las energias potenciales en ambos puntos
Otro punto de vista es verlo desde un punto de vista alternativo pero equivalente, que es considerar cuánto trabajo se hubiera tenido que hacer para “subir” la partícula desde un punto b, en el que la energía potencial es Ub, hasta un punto a en el que la energía potencial tiene un valor mayor

Question 21

Nota:

Answer 21

Para todo campo eléctrico debido a una distribución de carga estática, la fuerza ejercida por ese campo es conservativa

Question 22

¿Cuando la energia potencial es igual a 0?

Answer 22

Si se trata de dos particulas, sucede cuando la distancia entre estas tiende a infinito, mientras que si es una carga de prueba sometida a la accion de muchas otras, ocurre cuando la distancia de esta distribucion esta infinitamente alejada de la primera

Question 23

Si bien lo que analizamos es la energia potencial entre la carga de prueba y la distribucion mencionada, ¿hay U entre las cargas pertenecientes a la distribucion?

Answer 23

Si, hay energía potencial implicada en el arreglo de estas cargas, esto es la suma de las energías potenciales de interacción para cada par de cargas.

Esto se escribe como: U = K * Σ(Qi*Qj)/(Rij)

Esta suma se extiende a todas los pares de cargas que la comforman ( i > j siempre)

Question 24

Como se define la energia potencial electrica? (en terminos de fuerza externa)

Answer 24

Se define entonces como el trabajo que debe efectuar una fuerza externa para desplazar la partícula lentamente desde b hasta a en contra de la fuerza eléctrica.

Question 25

¿Que implica que la energia potencial nos de negativa?

Answer 25

Cuando la energía potencial del sistema es negativa, esto indica que la configuración de las cargas en el sistema está en un estado de energía potencial menor en comparación con una configuración de referencia o de partida. En otras palabras, el sistema tiene una configuración estable en la que las cargas están dispuestas de manera que la energía potencial total sea mínima.

Esta configuración de cargas puede ser el resultado de un equilibrio electrostático o de una configuración en la que las fuerzas repulsivas entre las cargas se contrarrestan adecuadamente con las fuerzas atractivas. El sistema puede haber alcanzado este estado a través de movimientos y redistribución de cargas, hasta que se logra una configuración en la que la energía potencial total es mínima.

Question 26

¿Que es el potencial? (distinto de energia potencial)

Answer 26

El potencial es la energía potencial por unidad de carga.
El potencial eléctrico en cierto punto es la energía potencial que estaría asociada a una carga unitaria colocada en ese
punto a una distancia r.
V=U/q0

Question 27

Nota: ejercicios de calculo de campo

Answer 27

En muchos casos es conveniente determinar primero el potencial y después, a partir de éste, el campo electrico

Question 28

¿Cual es la unidad de el potencial?

Answer 28

Es el volt, el cual equivale a 1 Joule por Coulomb
1 [V] = 1 [J/C]

Question 29

Y si en lugar de evaluar la energia potencial, evaluamos el trabajo realizado por unidad de carga, a que conclusion podemos llegar? (respecto al potencial)

Answer 29

El trabajo realizado por unidad de carga por la fuerza eléctrica cuando un cuerpo con carga se desplaza de un punto “a” a un punto “b” es igual al potencial en “a” menos el potencial en “b”

Question 30

La expresion anterior (Va-Vb) es conocida como potencial de a respecto de b…. ¿Que es esto?

Answer 30

El potencial de a con respecto a b, es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica cuando una UNIDAD de carga se desplaza de a a b.

Question 31

Contemplando el otro punto de vista dado para definir la energia potencial (Ua - Ub es la cantidad de trabajo que debe realizar una fuerza externa para desplazar una partícula de carga q0 de b a a contra la fuerza eléctrica):

¿como definimos el potencial de a respecto de b?

Answer 31

Vab, el potencial de a con respecto a b, es igual al trabajo que debe efectuarse para desplazar con lentitud una UNIDAD de carga de “b” a “a” contra la fuerza eléctrica.

Question 32

¿Como es la ecuacion que nos permite conocer el potencial debido a una unica carga puntual?

Answer 32

V = U/q0 = K * q/r

Donde r es la distancia desde la particula hasta el punto donde interesa evaluar el potencial

Question 33

Entonces, el potencial depende de la carga de prueba q0 que utilizemos para definirlo en ese punto a distancia r?

Answer 33

No! el potencial, como se puede ver en la ecuacion anterior depende solo de la carga q y no importa si hay algo o no en el punto R

Question 34

¿Cuando la energia potencial es igual a 0?

Answer 34

Si se trata de dos particulas, sucede cuando la distancia entre estas tiende a infinito, mientras que si es una carga de prueba sometida a la accion de muchas otras, ocurre cuando la distancia de esta distribucion esta infinitamente alejada de la primera

Question 35

¿Como es la ecuacion que nos permite conocer el potencial debido a una distribucion de cargas puntuales?

Answer 35

V = K * Σ(Qi)/(Ri)

Donde r es la distancia desde la particula hasta el punto donde interesa evaluar el potencial

En ejercicios que requieran de esto, basicamente hay que aplicar la ecuacion k*q/r individualmente para cada carga del sistema (usando el r desde esa carga hasta el punto deseado) y luego sumar todos

Question 36

Nota:

Answer 36

Cuando calculamos el valor del trabajo eléctrico realizado por una fuerza eléctrica este será positivo si la fuerza favorece al desplazamiento natural de q y negativa si se opone a dicho desplazamiento natural. Por tanto, si el trabajo eléctrico es negativo debe existir obligatoriamente una fuerza externa que realiza un trabajo externo (Wf) que debe contrarrestar al menos el trabajo eléctrico. De tal forma que: We=-Wf

Question 37

Cuando V es positivo y cuando es negativo? (movimiento respecto a las lineas de campo)

Answer 37

Desplazarse en la dirección de E significa hacerlo en la dirección de V decreciente, y desplazarse contra de la dirección de E significa moverse en la dirección de V creciente

Question 38

Y si, tomando el ejemplo de la carga negativa, a una distancia r colocamos una carga de prueba
A) positiva
B) negativa
Que sucede con el potencial?

Answer 38

A) En el caso de una carga positiva esta va a ir en direccion de las lineas de campo de q, por lo que va desde puntos de mayor potencial a menos

B) Si la cagra q0 es negativa, entonces va a tender a moverse en direccion contraria a E, “subiendo” el potencial

Question 39

Nota:

Answer 39

1 volt/metro =1 newton/coulomb

En la práctica, la unidad habitual para la magnitud del campo eléctrico es el volt por metro.

Question 40

¿Que fuerza necesito para mover lentamente una carga en contra de la fuerza electrica?

Answer 40

Para mover una unidad de carga lentamente en contra de la fuerza eléctrica, se debe aplicar una fuerza externa por unidad de carga igual a -E, es decir, igual y opuesta a la fuerza eléctrica por unidad de carga E

Question 41

¿Que es un electrovolt?

Answer 41

Es una unidad de ENERGIA, que se utiliza cuando tenemos una particula cuya carga es un multiplo de la carga de un electron, por ejemplo, 2e, se mueve a traves de una diferencia de de potencial:
Cuando una partícula alfa, que tiene una carga de 2e, se desplaza entre dos puntos con diferencia de potencial de
1000 V, el cambio en la energía potencial es:
2 (1000 eV) = 2000 eV

Nota: 1 eV = 1.602 X 10^(-19) JOULES

Question 42

¿Bajo que condiciones podemos usar E*dL para calcular la diferencia de potencial? (teniendo en cuenta que esto era originalmente una integral)

Answer 42

Cuando el angulo entre el desplazamiento de la particula y la direccion de la fuerza del campo electrico es 0, y el campo electrico es uniforme (ver ejemplo 23.3, pag 791)

Question 43

Nota:

Answer 43

Ver ejercicio 23.6, pagina 793

Question 44

Nota:

Answer 44

Si tengo dos partículas y quiero valuar el potencial entre ellas (es decir evalúo el potencial causado por una de ellas en la distancia donde esta la otra), uso la ecuación para el potencial entre dos partículas (23.14), mientras que si agrego una tercera (como una molécula de polvo), entonces debo evaluar el potencial en un punto causado por una distribución de cargas (23.15)

Question 45

Si V=0 en un cierto punto, E tambien debe ser 0?, ¿porque?

Answer 45

Si V = 0 en cierto punto, E no tiene que ser igual a cero en el mismo, ya que V y E son cantidades muy diferentes:
V es la cantidad de trabajo que se requiere para llevar una carga unitaria del infinito al punto en cuestión, mientras que E es la fuerza eléctrica que actúa sobre una unidad de carga cuando llega a ese punto, la cual puede ser distinta de 0.

Answer 46

Si se conoce la distribución de carga se emplea la
ecuación (23.15) o la (23.16). O si se conoce el modo en que el campo eléctrico depende de la posición, se usa la ecuación (23.17) estableciendo que el potencial es
igual a cero en algún lugar conveniente.

Question 47

En el caso de tener una esfera conductora cargada, y necesitar hallar el potencial dentro, sobre y por fuera de la esfera, que otro concepto debo usar y como lo resuelvo (en general)?

Answer 47

El concepto que voy a utilizar es el de ley de Gauss: debo evaluar el campo electrico dentro (0), sobre (kq/R2) y por fuera (kq/r^2) de la esfera.
Luego, como como trabajo es fuerza*distancia y distancia es r (o R) cancelo el cuadrado de la de abajo y listo, tengo para calcular el potencial

Nota: ver ejemplo 23.8, pagina 795 (ver grafico)

Question 48

¿Porque se dice que hay un potencial máximo que puede aplicarse en un conductor en el aire y cual es ese maximo? (para un conductor esferico)

Answer 48

Este potencial está limitado porque las moléculas de aire se ionizan y el aire se convierte en un conductor, a una magnitud de campo eléctrico de cerca de 3x10^6 V/m

el potencial máximo Vm que se puede aplicar a un conductor esférico es Vm=R*Em

Question 49

¿Como puedo aumentar este maximo y cual es un ejemplo de utilizacion de ello?

Answer 49

Para poder utilizar un mayor potencial (como en un generador de Van de Graff) necesitamos si o si aumentar el radio de la esfera

Question 50

Nota:

Answer 50

Cuando superamos el voltaje maximo y se ioniza el aire, la corriente resultante y el resplandor asociado a ella es lo que se conoce como corona

Question 51

¿Porque en muchos ejercicios se da, por ejemplo, que
Va-Vb=Ed, luego nos dicen que Va=Ed (siendo a un punto donde se calcula el potencia)?

Answer 51

Porque arbitrariamente definimos el punto B como el punto donde el potencial es 0 (como en ejercicios de gravedad donde consideramos como 0 cierta altura)

Question 52

En el caso de analizar el potencial entre dos placas cargadas, ¿a que conclusion puedo llegar sobre el campo electrico entre estas? (teniendo en cuenta la formula)

Answer 52

El campo eléctrico es igual a la diferencia de potencial entre las placas dividida entre la distancia que las separa, es decir, E=V/d (siendo v el potencial de un punto respecto de otro)

Para una diferencia de potencial dada V, cuanto más pequeña sea la distancia entre las dos placas, mayor será la magnitud de E del campo eléctrico

Question 53

¿Como podemos medir la densidad de carga de una placa utilizando la diferencia de potencial?

Answer 53

La densidad superficial de carga en la placa positiva es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre las placas, y su valor σ se determina midiendo Vab:
σ=(ε*Vab)/d

Question 54

Si en un punto (por ejemplo las placas consideradas anteriormente) el potencial es 0, entonces ¿es valido concluir que la carga es 0?

Answer 54

No! este es un pensamiento erroneo, ya que como se meciono, el lugar donde el potencial es 0, se define arbitrariamente, es decir, yo puedo definir potencial 0 sobre la lamina, pero esto no hace que la misma deje de tener carga.

Nota: por esto es que medimos DIFERENCIA de potencial entre dos puntos y no el potencial “absoluto”

Question 55

Nota: muy importante

Answer 55

Mi observacion es que EN GENERAL lo que hay que hacer es ver la superficie cargada que tenemos, evaluar el campo electrico a traves de una superficie gaussiana (recordar que tengo formulas para cada una ya definidas) y luego integrar la expresion E*dL (que cuando la distancia es un radio, se suele utilizar dR)

Recordar que E se saca fuera de la integral por ser uniforme en toda la superficie gaussiana, y de ser un anillo tambien se puede sacar la distancia al punto

En forma alternativa, se podría dividir el elemento (en general se usa para un anillo) en segmentos infinitesimales y usar la ecuación (23.16) para encontrar V.

Question 56

Importante darle mas bola a los conceptos de cuando V es 0 en el inifinto, cuando no, porque se puede afirmar lo primero si en teoria nosotros definimos el 0, y eso.

Question 57

Si el campo eléctrico en cierto punto es igual a cero
¿el potencial eléctrico en ese punto tiene que ser igual a cero?

Answer 57

V no tiene que ser igual a cero en ese punto, y esto se puede ver en el ejemplo de un anillo cargado, ya que en su centro E=0 pero V no.
Este valor de V corresponde al trabajo que se tendría que efectuar para desplazar una unidad de carga de prueba positiva a lo largo de una trayectoria del infinito al punto O.

Si en un punto el campo eléctrico es igual a 0, el potencial eléctrico puede no ser 0 debido a que el potencial eléctrico es el trabajo por unidad de carga que se requiere para mover una carga desde el punto considerado hasta el infinito. En otras palabras , el potencial eléctrico depende de la distribución de las cargas en el espacio y no solo del campo eléctrico en un punto determinado

Question 58

¿Que son las superficies equipotenciales y para que sirven?

Answer 58

El potencial en varios puntos de un campo eléctrico puede representarse gráficamente por medio de superficies equipotenciales.
Esta es una superficie tridimensional sobre la que el potencial eléctrico V es el mismo en todos los puntos: si una carga de prueba q0 se desplaza de un punto a otro sobre tal superficie, la energía potencial eléctrica q0V permanece constante.

Question 59

¿Que nos dice el hecho de que dos curvas de nivel esten muy cerca entre si?

Answer 59

Las curvas de nivel están muy cerca unas de otras en las regiones en las que la energia potencial cambia muy rapidamente y hay grandes en una distancia “horizontal” pequeña
Una pelota con carga que se suelta cuesta abajo experimentaría la mayor fuerza potencial ahí donde las curvas de nivel están muy cercanas entre sí

Question 60

¿Puede un punto incluido en dos superficies equipotenciales distintas?

Answer 60

Ningún punto puede estar en dos potenciales diferentes, por lo que las superficies equipotenciales para distintos potenciales nunca se tocan o intersecan.

Question 61

¿Porque las líneas de campo y las superficies equipotenciales siempre son perpendiculares entre sí?

Answer 61

E debe ser perpendicular a la superficie en cada punto, de
manera que la fuerza eléctrica siempre es perpendicular al desplazamiento de una carga que se mueva sobre la superficie ya que la energía potencial no cambia a medida que una carga de prueba se traslada sobre la sup.

Question 62

Nota:

Answer 62

En general, las líneas de campo son curvas, y las equipotenciales son superficies curvas. Para el caso especial de un campo uniforme, en el que las líneas de campo son rectas, paralelas y están igualmente espaciadas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a las líneas de campo.

Question 63

¿Porque el hecho de que E se grande en un punto hace que dos superficies equipotenciales esten mas cerca entre si?

Answer 63

Porque mientras mayor sea el E, mayor es la fuerza electrica que actua sobre la particula, y como sabemos, a mayor fuerza ( y probablemente mayor desplazamiento), se realiza un mayor trabajo sobre la carga, y un mayor trabajo, implica un mayor cambio en la energia potencial electrica.
Luego, pensando en la analogia con la E.P.G, sabemos que mientras mayor diferencia de energia, mayor es la pendiente de la superficie entre esos dos puntos, lo cual implica que: dos puntos de potencial muy distinto van a estar muy juntos.

Question 64

Que pasa con el voltaje cuando:
A) nos acercamos o nos alejamos de una carga psoitiva
B) nos acercamos o nos alejamos de una carga negativa

Answer 64

A) En este caso, cuando nos acercamos, aumentamos el potencial ya que el campo siempre sale de esta, mientras que si nos alejamos, V disminuye

B) Las acrgas negativas, “atraen” al campo electrico, por lo cual, al acercanos a ellas, V se hace cada vez mas chico (numero negativo mas grande) mientras que si nos alejamos, V crece (numero negativo mas chico)

Question 65

En superficies equipotenciales… ¿el campo electrico E debe ser constante?

Answer 65

E no necesita ser constante sobre una superficie equipotencial, lo cual se puede ver facilmente en la figura 23.24b de la pagina 799
Buscar una explicacion tecnica de porque esto es asi

Question 66

¿Como se da una superficie equipotencial en un conductor?

Answer 66

Cuando todas las cargas están en reposo, la superficie de un conductor siempre es una superficie equipotencial.
Como el campo eléctrico siempre es perpendicular a una superficie equipotencial, el enunciado se puede demostrar si se prueba que cuando todas las cargas están en reposo, el campo eléctrico justo afuera de un conductor debe ser perpendicular a la superficie en cada punto

Question 67

Explicar lo mas resumido posible (teniendo en cuenta el concepto de potencial) porque la carga en la superficie de una cavidad (dentro de la cual no hay carga), dentro de un conductor en situacion electrostatica, debe ser 0

Answer 67

En primer lugar, debemos considerar el hecho de que el conductor es equipotencial en toda su superficie, luego, consideramos un punto p cualquiera dentro de la cavidad y trazamos uns superficie equipotencial que lo contenga, y por ultimo, colocamos una superficie gaussiana entre ambas superficies mencionadas.
Luego, sabemos que la lineas de campo se van a dirigir desde A hacia B o al reves segun el potencial, pero lo que importa es que por ello, en la superficie gaussiana va a haber un flujo, pero, como dijimos la carga es 0 en la cavidad, y la ley de gauss dice que debe haber carga encerrada en la sup. para que haya flujo: el potencial en el punto debe ser igual que el potencial en la pared de la cavidad, entonces, en toda la cavidad hay el mismo potencial.
¿Que se necesita para que esto sea asi? que el campo sea 0 en el interior de la cavidad
Por último, la ley de Gauss demuestra que el campo eléctrico encualquier punto sobre la superficie de un conductor es proporcional a la densidad superficial de carga s en ese punto. Se concluye que la densidad superficial de carga sobre la pared de la cavidad es igual a cero en todos los puntos.

Question 68

Si tengo una determinada carga +Q y estoy viendo sus curvas de nivel equipotenciales, y cambio la carga por -Q, ¿se modifican las curvas mencionadas?

Answer 68

Si las cargas positivas se sustituyeran por cargas negativas, y viceversa, las superficies equipotenciales serían iguales, pero el signo del potencial se invertiría, es decir, donde hay V=-40 pasaria a ser V=40

Question 69

Nota:

Answer 69

Si tenemos dos particulas cargadas distanciadas infinitamente, la energia potencial electrica hace referencia al trabajo que es necesario para acercar una de las particulas hasta una distancia r de la otra.
En otros terminos, se hace referencia a la energia que se va almacenando en la particula a medida que la forzamos a acercarse a la posicion r y que tiende a devolverla a su posicion original en el infinito (como la fuerza al comprimir un resorte)

Luego, el potencial electrico, es esa cantidad de trabajo pero por unidad de carga, es decir, por cada coulomb, cuanto trabajo es necesario para mover la particula del infinito hasta r

Para que haya energia potencial electrica si o si debemos contar con por lo menos dos particulas ya que la particula no se va a mover hacia ningun lado una vez que le dejemos de aplicar la fuerza si no hay un campo electrico (el cual es generado por otra carga) que la afecte. Mientras tanto el voltaje es una “propiedad” del espacio y no es necesario que haya 2 cargas para que se pueda estudiar

Question 70

¿Cuando es 0 el voltaje?

Question 71

Si tengo dos esferas cargadas diferentes y los conecto, que pasa con su voltaje y que relacion voy a encontrar entre sus radios y cargas

Answer 71

Su voltaje se iguala, osea no hay diferencia de potencial, y de alli surge la relacion Q1/Q2=R1/R2

Nota: tener en cuenta que si tienen radios distintos, entonces en esta igualdad de voltaje, si escribo las expresiones, cada una debe tener su q y r correspondiente, no cometer el error de colocarlos iguales

Question 72

¿Porque las cargas no se igualan en el caso anterior?

Answer 72

Cuando se conectan dos esferas cargadas de diferentes radios, las cargas no se igualan debido a que las cargas están distribuidas de manera desigual entre ambas esferas: estas fluyen entre las esferas hasta que se alcanza un equilibrio en el cual el potencial eléctrico es el mismo en ambas esferas, pero la cantidad de carga en cada esfera sigue siendo la misma, por lo tanto, la esfera más grande tendrá una carga total mayor que la esfera más pequeña, incluso después de conectarlas.