Capacitancia y dieléctricos Flashcards
¿Que es un capacitor?
Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y carga eléctrica, asi como un elastico almacena energia potencial mecanica.
¿Como podemos hacer una capacitor?, ¿Como se almacena energia en el?
Para hacer un capacitor, basta aislar dos conductores uno del otro.
Luego, para almacenar energía en este dispositivo hay que transferir carga de un conductor al otro, de manera que uno tenga carga negativa y en el otro haya una cantidad igual de carga positiva: debe realizarse trabajo para trasladar las cargas a través de la diferencia de potencial resultante entre los conductores, y el trabajo efectuado se almacena como energía potencial eléctrica.
Entonces, ¿se comienza con dos capacitores cargados?, ¿Cual es la carga neta del sistema (capacitor)?
En general, se tiene la concepción de que ambos conductores tienen carga neta cero inicialmente y se transfieren los electrones luego, por lo cual, uno queda con +q y otro con -q, por lo cual, la carga neta en el capacitor es 0
Pero si la carga neta es 0, ¿a que se refieren cuando dicen “la carga del capacitor es Q”?
Cuando se dice que un capacitor tiene carga Q, o que una carga Q está almacenada en el capacitor, significa que el conductor con el potencial más elevado tiene carga +Q y el conductor con el potencial más bajo tiene carga -Q
¿Que es la capacitancia y de que caracteristicas depende?
Es la razón entre la carga de cada conductor y la diferencia de potencial entre los conductores es una constante llamada capacitancia.
La capacitancia depende de las dimensiones y las formas de los conductores y del material aislante (si lo hay) entre ellos.
Nota: es independiente de Q y de Vab
Tecnicamente, ¿que mide la capacitancia?
Cuanto mayor es la capacitancia C de un capacitor, mayor será la magnitud Q de la carga en el conductor de cierta diferencia de potencial dada V, y, por lo tanto, mayor será la cantidad de energía almacenada:
Así, la capacitancia es una medida de la aptitud (capacidad) de un capacitor para almacenar energía.
Si introduzco un aislante entre ambos conductores, es decir, un DIELECTRICO, ¿la capacitancia aumenta, disminuye o permanece constante?
la capacitancia aumenta cuando está presente un dieléctrico: esto sucede porque en el interior del material aislante ocurre una redistribución de la carga, llamada polarización.
¿Cual es la relacion entre campo electrico y capacitor?
La energía almacenada en un capacitor con carga, guarda relación con el campo eléctrico en el espacio entre los conductores.
Veremos que la energía potencial eléctrica puede considerarse almacenada en el mismo campo
(AMPLIAR)
¿Como se carga un capacitor a traves de una pila? (el caso mas comun de carga de un capacitor)
Se conecta un alambre a cada polo de la bateria y a un conductor del capacitor hasta que estos se cargan con +Q y -Q respectivamente, quedando asi la misma diferencia de potencial (o voltaje) que tenia la pila, entre los conductores del capacitor.
Como sabemos, si aumenta la carga en los conductores, aumenta la magnitud del campo electrico, y por tanto el voltaje, pero, ¿que pasa con la capacitancia?
(la capacitancia es la razon entre carga y voltaje)
la razón entre la carga y la diferencia de potencial (capacitancia) no cambia ya que al aumentar la carga, aumenta proporcionalmente el voltaje por lo mencionado.
¿En que unidades se mide la capacitancia?
Se mide en Faradios (F), lo cual es igual a:
Coulomb/Volt o (Coulomb)^2/Joule
¿Que es un capacitor de placas paralelas?
Se constituye un capacitor de placas paralelas cuando los dos conductores son, justamente, placas paralelas, separadas por una distancia infima respecto a sus tamaños.
Nota: recordar que la carga se distribuye uniformemente en cada placa, y que E es uniforme entre ellas
¿Como se calcula la capacitancia de un CPP que tiene vacio y que podemos observar sobre la variabilidad de la misma para un sistema dado?
Para este caso, la capacitancia se calcula como C=ε*(A/d)
Como se puede ver, la capacitancia es una constante para cada capacitor de este tipo: la única forma de que varié es con placas flexibles (cambia d)
Nota:
Si el espacio entre las placas contiene aire a presión atmosférica en lugar de vacío, la capacitancia difiere en menos del 0.06% del valor dado por la ecuación
Como se ve en el libro, para tener un capacitor con C=1[F] se necesitan placas de aproximadamente 10km de lado, entonces, ¿como es posible que existan capacitores con esa C?
Esto se debe a que en lugar de utilizarse vacio entre los conductores, se utiliza algun material aislante (o dielectrico)
Y si el capacitor no es de placas paralelas sino que consiste en dos esferas, ¿Se puede usar la formula?, en caso de poderse explicar las adaptaciones necesarias, y en caso contrario explicar como se haria
No, la formula no es valida en este caso, debemos usar la definición fundamental de capacitancia: es la magnitud de la carga en cualquier conductor dividida entre la diferencia de potencial de los conductores
Debemos emplear la ley de Gauss para encontrar el campo
eléctrico entre los conductores esféricos. A partir de este valor determinamos la diferencia de potencial Vab entre los dos conductores y finalmente usamos la ecuacion C=Q/V
¿Y si ahora es para dos cilindros conductores coaxiales?
Al igual que para las esferas, debemos usar la definicion de capactiancia, obteniendo el voltaje mediante la formula que usa campo electrico (el cual conseguimos con Gauss) y luego la carga (la cual es muy probable que la debamos obtener con el dato de la densidad de carga lineal)
Nota: tener en cuenta que al usar la formula para la ley de gauss en cilindros, debemos definir como r0 el radio de la esfera con menor potencial y r el radio la esfera con mas potencial
¿Cuales son los dos tipos mas comunes de conexion entre capacitores?
En serie y en paralelo
¿En que consiste la conexion en serie y que pasa cuando se aplica la diferencia de potencial por ambos lados?
Se conectan en serie dos capacitores (uno en seguida del otro) mediante alambres conductores entre los puntos a y b. Al principio ambos capacitores están inicialmente sin carga.
Cuando se aplica una carga a traves de un hilo conductor,, esta carga el primer conductor, motivo por el cual, el mismo atrae la carga de signo contrario del segundo conductor. Pero estas cargas negativas tuvieron que venir de algun lado, y ese lado es el otro capacitor, mas especificamente, el conductor mas cercano.
Finalmente, como este conductor cercano cedio carga al otro capacitor, el otro condcutor mas lejano adquiere carga neta del signo contrario
Así, en una conexión en serie, la magnitud de la carga en todas las placas es la misma.
¿Porque la suma de las cargas de la placa superior del primer capacitor y la inferior del ultimo debe dar 0 ?
porque tales placas sólo están conectadas una con otra y
con nada más, luego las mismas inducen cargas en las entremedias pero sin meter carga nueva al sistema.
Si trabajamos con capacitores, ¿como calculamos la diferencia de potencial, o voltaje, entre dos puntos antes y despues del capacitor respectivamente?, ¿ La diferencia total?
Con la formula de capacitancia V=Q/C calculamos entre dos puntos en el circuito, mientras que para obtener el voltaje del circuito, sumamos la inversa de las distintas capacitancias (1/c+….) y multiplicamos por la carga Q
¿Que es la capacitancia equivalente y como se calcula?
Se define como la capacitancia de un solo capacitor que reemplaze a la combinacion, y que logre la misma diferencia de potencial entre los dos puntos iniciales con la misma carga Q
Se calcula con la formula de capacitancia, ya que conocemos carga y potencial y queremos la capacitancia necesaria (C=Q/V): este calculo varia segun si es en paralelo o en serie
En una conexion de capacitores en serie, la capacitancia equivalente siempre es mayor o menor que cada una de las capacitancias individuales?
En una conexión en serie la capacitancia equivalente siempre es menor que cualquiera de las capacitancias individuales.
En una combinacion en serie de capacitores, que pasa con:
A) la diferencia de carga entre las distintas placas entre los distintos capacitores (es decir, si hay dos cap., que pasa con la carga de las 4 placas)?
B) la diferencia de potencial entre distintos capacitores
A) la carga neta de cada una de las placas es la misma (ignorando el signo)
B) Es muy facil darse cuenta con la ecuacion que, SI LA CAPACITANCIA NO ES LA MISMA, LA DIFERENCIA DE POTENCIAL TAMPOCO (ya que Q no cambia en el proceso)
Nota: la diferencia de potencial total se calcula sumando las distintas diferencias entre capacitores