PITANJA GRUPE 9

Question 1

1. Koji od ispitivanih diskretnih procesa objekta diskretnog upravljanja se smatra najboljim?

Answer 1

Najbolji proces je onaj koji ciljnom funkcionalu daje najveću (u slučaju traženja maksimuma) odnosno najmanju (u
slučaju traženja minimuma) vrednost od svih ispitanih procesa.

Question 2

2. Koja je koncepcija metode potpunog pretraživanja oblasti upravljanja?

Answer 2

Metodom potpunog pretraživanja ispituju se vrednosti ciljnog funkcionala za sve moguće dopustive diskretne
procese objekta diskretnog upravljanja i tako se pronalazi onaj diskretni proces koji ciljnom funkcionalu daje najveću
(u slučaju traženja maksimuma) odnosno najmanju (u slucaju traženja minimuma) vrednost.
Potrebno je samo ispitati vrednost ciljnog funkcionala J0 za sve moguce tacke unapred utvrdjene oblasti,
za koju se zna da sadrzi optimalnu tacku (ispred ovog pasusa bas pise Koncepcijska postavka metode pp)

Question 3

3. Da li metoda potpunog pretraživanja oblasti upravljanja sigurno vodi do optimalnog procesa
   objekta diskretnog upravljanja?

Answer 3

Metoda potpunog pretraživanja oblasti upravljanja sigurno nalazi optimalni proces objekta diskretnog upravljanja.

Question 4

4. Koji su osnovni koraci metode potpunog pretraživanja oblasti upravljanja?

Answer 4

1.Utvrditi upravljačku tačku koja će se ispitivati; 2.Proveriti dopustivost tačke kroz sistem relacija oblasti upravljanja;
3.Ako tačka nije dopustiva vratiti se na korak 1, ako nije nastaviti proces; 4.Izračunati vrednost ciljnog funkcionala za
odabranu upravljacku tačku; 5.Ako je nova vrednost ciljnog funkcionala bolja od ranije dobijenih, zapamtiti
koordinate upravljačke tačke i vrednost ciljnog funkcionala; 6.Vratiti se na korak 1 ukoliko postoje jos tacke za
ispitivaje

Question 5

5. Koje tri osnovne sekcije treba da sadrži jednostavan program za potpuno pretraživanje oblasti
   upravljanja?

Answer 5

Treba da sadrži: a)Deo za pravljenje kombinacija vrednosti po koordinatama prostora upravljanja; b)Deo za
ispitivanje dopustivosti upravljačke tačke; i c)Deo za izračunavanje vrednosti ciljnog funkcionala i uporedjivanje sa
ranijom najboljom vrednosti.

Question 6

6. Kako treba postaviti okvirne granice pretraživanja oblasti upravljanja u slučaju metode potpunog
   pretraživanja oblasti upravljanja?

Answer 6

Okvirne granice pretraživanja oblasti upravljanja odredjuju se tako da oblast pretraživanja sadrži što manje tačaka
koje ne pripadaju dopustivoj oblasti upravljanja.

Question 7

7. Koje su dimenzije poliedra u višedimenzionom prostoru promenljivih upravljanja, koga obrazuju
   okvirne granice pretraživanja oblasti upravljanja kod metode potpunog pretraživanja?

Answer 7

Dimenzije ovog poliedra su R*T (R je broj promenljivih upravljanja, a T je broj vremenskih perioda vremenskog
horizonta).

Question 8

8. Koji je osnovni nedostatak metode potpunog pretraživanja oblasti dopustivih upravljanja?

Answer 8

Metoda potpunog pretraživanja oblasti dopustivih upravljanja je neprimenljiva kod velikog broja dopustivih
upravljačkih tačaka zbog velikog potrebnog vremena za računanje, koje je veće od raspoloživog vremena.

Question 9

9. Kako se izračunava verovatnoća P(D) dogadjaja D da se od N mogućih tačaka oblasti pretraživanja
   (ispitivane metodom MONTE-CARLO) pri jednom slučajnom izboru odabere upravo tačka optimuma?

Answer 9

Ova verovatnoća P(D) približno je jednaka učestanosti dogadjaja P(D)=1/N.

Question 10

10. Ako se obezbedi da se u nizu izbora upravljačkih tačaka metodom MONTE-CARLO pri svakom
    izboru izabere tačka koja pre toga nije birana, kolika je verovatnoća P da medju izabranim tačkama bude
    tačka optimuma?

Answer 10

Ova verovatnoća je jednaka proizvodu broja izbora (M) i verovatnoće izbora optimalne tačke P(D) pri jednom izboru,
odnosno P=M/N.

Question 11

12. Šta je prednost postupka traženja dopustivih diskretnih procesa objekta diskretnog upravljanja
    kroz niz vremenskih perioda t, (t=1,2,…,T) u odnosu na pretraživanje jedinstvene oblasti pretraživanja
    upravljačkih tačaka?

Answer 11

Diskretni objekat upravljanja je pogodna forma da se velika oblast pretraživanja tačaka upravljanja podeli na T manjih podoblasti (T je broj vremenskih perioda vremenskog horizonta), pa da se podoblasti sukcesivno pretražuju u
nizu vremenskih perioda. Tako se eliminiše nepotrebna provera ogromnog broja nedopustivih procesa.

Question 12

13. Koji su osnovni koraci metode MultiStageMonteCarloOptimization (MSMCO) kod pretraživanja
    dopustivih procesa objekta diskretnog upravljanja?

Answer 12

1.Utvrditi početnu dopustivu upravljačku tačku; 2.Postaviti poliedar pretraživanja tako da dopustiva tačka bude u centru poliedra;
3.Pronaći bolju upravljačku tačku unutar poliedra pretraživanja;
4.Pomeriti poliedar pretraživanja
tako da pronadjena upravljačka tačka bude u centru poliedra;
5.Suziti poliedar pretraživanja;
6.Proces od 2-5 ponoviti sve dok nije više moguće smanjivati poliedar. Poslednja pronadjena dopustiva tačka upravljanja je najbolja.

Question 13

14. Šta uslovljava početnu veličinu poliedra pretraživanja prostora upravljanja kod metode
    MultiStageMonteCarloOptimization (MSMCO) ?

Answer 13

Početna veličina poliedra pretraživanja ne treba da bude ni velika ni mala. Suviše veliki poliedar sadrži veći broj
nedopustivih tačaka upravljanja od dopustivih tačaka upravljanja. Suviše mali poliedar utiče na dužinu koraka
pomeranja od jedne do druge upravljačke tačke u prostoru upravljanja, pa je potreban mnogo veći broj iteracija dok
se ne dostigne zadovoljavajuća tačka upravljanja.

Question 14

15. Šta uslovljava korak diskretizacije vrednosti na koordinatama prostora upravljanja kod metode
    MultiStageMonteCarloOptimization (MSMCO) ?

Answer 14

Korak diskretizacije vrednosti na koordinatama prostora upravljanja treba da je u srazmeri sa željenom tačnosti
dobijenog rezultata, ali i raspoloživog vremena pretraživanja.

Question 15

16. Kada se prelazi u narednu etapu pretraživanja oblasti upravljanja kod metode
    MultiStageMonteCarloOptimization (MSMCO) ?

Answer 15

U narednu etapu pretraživanja se prelazi kada se otkrije bolja tačka upravljanja od centralne tačke poliedra
pretraživanja, ili kada unapred utvrdjen broj ispitanih tačaka nije doveo do bolje upravljačke tačke.

Question 16

17. Koja se tačka upravljanja proglašava najboljim upravljanjem kod primene metode
    MultiStageMonteCarloOptimization (MSMCO) ?

Answer 16

Najbolja tačka upravljanja je dopustiva tačka upravljanja koja se nalazi u poslednjem poliedru pretraživanja oblasti
upravljanja.

Question 17

18. Koja od metoda (Potpuno pretraživanje, Monte-Carlo ili MultiStageMonteCarlo Optimization)
    sigurno nalazi optimalni proces objekta diskretnog upravljanja?

Answer 17

Jedino metoda potpunog pretraživanja oblasti upravljanja sigurno nalazi optimalni proces objekta diskretnog upravljanja.

Question 18

19. Kakav diskretni proces objekta diskretnog upravljanja se nalazi metodom MultiStageMonte
    CarloOptimization (MSMCO) ?

Answer 18

Metodom MultiStageMonteCarloOptimization može se naći diskretni proces objekta diskretnog upravljanja koji je bolji od početno analiziranog diskretnog procesa, ukoliko takav postoji.

Question 19

Metodom MultiStageMonteCarloOptimization može se naći diskretni proces objekta diskretnog upravljanja koji je
bolji od početno analiziranog diskretnog procesa, ukoliko takav postoji.

Answer 19

Metodom MultiStageMonteCarloOptimization traži se što bolji diskretni proces objekta diskretnog upravljanja od
početno analiziranog procesa. Simulacijom se vrši analiza “Šta će biti ako…?” u vezi sa jednim ili više diskretnih
procesa.

Question 20

21. Šta je bitna odlika matematičkih metoda optimizacije?

Answer 20

Matematičke metode optimizacije unapred odbacuju neodgovarajuće upravljanje i u minimalnom broju koraka
dolaze do optimalnog upravljanja.

Question 21

22. Koja je razlika izmedju analitičkih i iterativnih metoda optimizacije u matematici?

Answer 21

Razlika je u tome što analitičke metode nalaze optimum korišćenjem jednog analitičkog izraza, a iterativne metode
dolaze do optimuma u nizu koraka.

Question 22

23. Šta je suština metode dinamičkog programiranja?

Answer 22

Suština metode dinamičkog programiranja se sastoji u tome da je za optimalnost procesa neophodno da na svakom
njegovom delu (etapi) deo procesa takodje ima svojstvo optimalnosti.

Question 23

24. Šta je suština Belmanove jednačine?

Answer 23

Belmanova jednačina dozvoljava sukcesivno izračunavanje funkcija sigma(T)=0, sigma(T-1),…, sigma(0), počinjući od sigma(T)=0 pa do
tražene vrednosti ciljnog funkcionala J=(0).

Question 24

25. Kako se Belmanovom jednačinom dolazi do optimalnog diskretnog procesa objekta diskretnog
    upravljanja?

Answer 24

Prvo se sukcesivno izračunaju vrednosti sigma(T)=0, sigma(T-1),…, sigma(0), pri čemu se dobiju optimalne politike izbora vrednosti
upravljanja u nizu vremenskih perioda t=1,2,…,T, kao funkcije promenljivih stanja Xt-1 i okolnosti upravljanja pt
.
Zatim se simulacijom ponašanja objekta diskretnog upravljanja, sukcesivno u nizu vremenskih perioda t=1,2,…,T,
upravljačke promenljive izračunavaju iz funkcija optimalnih politika upravljanja, odnosno razvija se optimalni
diskretni proces.

Question 25

26. Kakva je veza izmedju zadatka optimalnog upravljanja diskretnim objektom i zadatka
    odredjivanja ekstremuma funkcije, definisane nad nekim podskupom euklidskog prostora?

Answer 25

Zadatak optimalnog upravljanja diskretnim objektom ekvivalentan je zadatku odredjivanja ekstremuma funkcije,
definisane nad nekim podskupom euklidskog prostora.

Question 26

27. Kako izgleda zadatak matematičkog programiranja koji je dobijen prevodjenjem zadatka
    optimalnog upravljanja diskretnimm objektom?

Answer 26

Zadatak optimalnog upravljanja sa R promenljivih upravljanja i T vremenskih perioda prevodi se u zadatak
matematičkog programiranja sa RT nepoznatih, čije vrednosti treba odrediti tako da funkcija cilja F dobije ekstremnu
vrednost.

Question 27

28. Šta geometrijki predstavlja činjenica da su u skupu ograničenja uslovi protivurečni?

Answer 27

To znači da ne postoji upravljačka tačka koja zadovoljava sva ograničenja oblasti upravljanja.