Negação Lógica Flashcards

Question 1

Q

Qual a negação da proposição “Maria sobe a escada”?

a) Maria desce a escada.

b) Maria não sobe a escada.

Answer

A

b) Maria não sobe a escada.

Question 2

Q

Como negar a proposição composta “Pedro não é médico ou Maria é dentista”?

Answer

A

Pedro é Médico e Maria não é dentista.

NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS CONJUNTIVAS E DISJUNTIVAS

Negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E) -> Leis de De Morgan.

~(P ^ Q) = ~P v ~Q
~(P v Q = ~P ^ ~Q

NEGAÇÃO LÓGICA

Negação do E e do OU -> Leis de Morgan -> negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E).

Negação do “SE E SOMENTE SE” e do “OU…OU” -> troca-se um pelo outro (o SE E SOMENTE SE vira OU; o OU vira SE E SOMENTE SE.

Negação da condicional -> regra do menino teimoso -> A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

Question 3

Q

Como negar a proposição composta “Pedro é médico e Maria não é dentista?

a) Pedro não é médico e Maria é dentista.

b) Se Pedro é médico, então, Maria é dentista.

c) Pedro é médico ou Maria é dentista.

d) Pedro não é médico e Maria não é dentista.

e) Pedro não é médico e Maria é dentista.

Answer

A

b) Se Pedro é médico, então, Maria é dentista.

1° Passo-> aplica-se a Lei de De Morgan -> Negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E).

2° Passo-> se não há alternativa correspondente, encontra-se a proposição equivalente, com a aplicação da Lei de NeyMar (nega-se a primeira e mantém-se a segunda e a disjunção vira uma condicional).

Pedro não é médico ou Maria é dentista. = Se Pedro é médico, então, Maria é dentista.

Obs.: Pedro não é médico ou Maria é dentista. = Se Pedro é médico, então, Maria é dentista. = Se Maria não é dentista, então, Pedro não é médico.

Question 4

Q

Como negar a proposição composta “Maurício é juiz e Laura não é médica”?

a) Maurício não é juiz e Laura não é médica.

b) Maurício não é juiz e Laura é médica

c) Maurício não é juiz e Laura não é médica.

d) Se Laura não é médica, então, Maurício não é juiz.

Answer

A

d) Se Laura não é médica, então, Maurício não é juiz.

1° Passo-> aplica-se a Lei de De Morgan -> Negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E).

2° Passo-> se não há alternativa correspondente -> encontra-se a proposição equivalente, com a aplicação da Lei de NeyMar (nega-se a primeira e mantém-se a segunda e a disjunção vira uma condicional).

3° Passo-> se não há alternativa correspondente -> encontra-se a proposição equivalente, com a aplicação da Lei do inverte e troca (invertem-se as proposições e trocam-se os sinais).

Maurício não é juiz ou Laura é médica. = Se Maurício é juiz, então, Laura é médica. = Se Laura não é médica, então, Maurício não é juiz.

Question 5

Q

Como negar a proposição composta “Ou Pedro é médico, ou Maria é dentista”?

Answer

A

Pedro é médico se e somente se Maria é dentista.

NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA E DA BICONDICIONAL

Para negar a disjunção exclusiva (“Ou…ou”), basta trocar o conectivo pelo conectivo bicondicional (“…se e somente se…”). Para negar a bicondicional, basta trocar o conectivo pela disjunção exclusiva.

Question 6

Q

Como negar a proposição composta “Pedro é médico se e somente se Maria é dentista?

Answer

A

Ou Pedro é médico, ou Maria é dentista.

NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA E DA BICONDICIONAL

Para negar a disjunção exclusiva (“Ou…ou”), basta trocar o conectivo pelo conectivo bicondicional (“…se e somente se…”). Para negar a bicondicional, basta trocar o conectivo pela disjunção exclusiva.

Question 7

Q

Como negar a proposição composta “Se Pedro é Médico, então Maria é dentista”?

Answer

A

Pedro é médico e Maria não é dentista.

NEGAÇÃO DA CONDICIONAL

Para negar a condicional, aplica-se a regra do “Menino Teimoso”. A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.

Atenção! A negação da condicional NÃO é outra condicional! Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

~(P -> Q) = P ^ Q

NEGAÇÃO LÓGICA

Negação do E e do OU -> Leis de Morgan -> negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E).

Negação do “SE E SOMENTE SE” e do “OU…OU” -> troca-se um pelo outro (o SE E SOMENTE SE vira OU; o OU vira SE E SOMENTE SE.

Negação da condicional -> regra do menino teimoso -> A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo E eu não levo o guarda-chuva. Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

Question 8

Q

Como negar a proposição composta “Todos os professores são felizes”?

Answer

A

Algum professor não é feliz.

NEGAÇÃO DAS GENERALIZAÇÕES (TODOS/TODAS/TODO/TOADA)
Nega-se a proposição iniciada com “Todos…” (e variações) mediante a expressão “Algum… não é…” (ou equivalentes).

Obs.: Algum… não é.. = “Pelo menos um… não é…”/ “Ao menos um… não é…”/ “No mínimo um… não é…”

Question 9

Q

Como negar a proposição composta “Todas as aves vooam”?

a) Nenhuma ave voa.
b) No mínimo uma ave não voa.
c) Alguma ave voa.
d) Existe apenas uma ave que voa.

Answer

A

b) No mínimo uma ave não voa = Alguma ave não voa.

NEGAÇÃO DAS GENERALIZAÇÕES (TODOS/TODAS/TODO/TOADA)
Nega-se a proposição iniciada com “Todos…” (e variações) mediante a expressão “Algum… não é…” (ou equivalentes).

Obs.: Algum… não é… = “Pelo menos um… não é…”/ “Ao menos um… não é…”/ “No mínimo um… não é…”

Question 10

Q

Como negar a proposição “Nenhuma tartaruga voa”?

Answer

A

Alguma tartaguga voa.

NEGAÇÃO DO ALGUM E DO NENHUM

Nega-se a proposição iniciada com “Algum…” mediante a expressão “Nenhum…”.

Nega-se a proposição iniciada com “Nenhum…” mediante a expressão “Algum…”.

MM: “Algum” rima com “Nenhum”. “Nenhum” rima com “Algum”.

Obs.: “Algum…” = “Ao menos um…” = “Existe um…”

Question 11

Q

Como negar a proposição “Alguma tartaruga voa”?

Answer

A

Nenhuma tartaruga voa.

NEGAÇÃO DO ALGUM E DO NENHUM

Nega-se a proposição iniciada com “Algum…” mediante a expressão “Nenhum…”.

Nega-se a proposição iniciada com “Nenhum…” mediante a expressão “Algum…”.

MM: “Algum” rima com “Nenhum”. “Nenhum” rima com “Algum”.

Question 12

Q

Como negar a proposião “Algum professor é feliz”?

a) Nenhum professor é infeliz.
b) Nenhum professor é feliz.
c) Algum professor não é feliz.

Answer

A

b) Nenhum professor é feliz.

NEGAÇÃO DO ALGUM E DO NENHUM

Nega-se a proposição iniciada com “Algum…” mediante a expressão “Nenhum…”.

Nega-se a proposição iniciada com “Nenhum…” mediante a expressão “Algum…”.

MM: “Algum” rima com “Nenhum”. “Nenhum” rima com “Algum”.

Question 13

Q

Como negar a proposião “Nenhum professor é feliz”?

Answer

A

Algum professor é feliz.

NEGAÇÃO DO ALGUM E DO NENHUM

Nega-se a proposição iniciada com “Algum…” mediante a expressão “Nenhum…”.

Nega-se a proposição iniciada com “Nenhum…” mediante a expressão “Algum…”.

MM: “Algum” rima com “Nenhum”. “Nenhum” rima com “Algum”.

Obs.: “Algum…” = “Ao menos um…” = “Existe um…”

Question 14

Q

Como negar a proposição “Algum escoteiro não é bonito”?

a) Algum escoteiro é bonito.
b) Nenhum escoteiro é bonito.
c) Todos os escoteiros são bonitos.

Answer

A

c) Todos os escoteiros são bonitos.

Para negar o “Todos…”, troca-se por “Algum… não…”. Para negar o “Algum não…”, troca-se por “Todos…”.

Question 15

Q

Negue a proposição.

A: Todo x é y.

Answer

A

A: Todo x é y.
~A: Algum x não é y (existe x que não é y / pelo menos um x não é y).

Question 16

Q

Negue a proposição.

B: Todo homem é mortal

Answer

A

B: Todo homem é mortal
~B: Algum homem não é mortal (existe homem que não é mortal / pelo menos um homem não é mortal)

Question 17

Q

Negue a proposição.

C: Toda mulher é má motorista.

Answer

A

C: Toda mulher é má motorista.
~C: Alguma mulher não é má motorista.

Question 18

Q

A negação de “Todo homem é machista” é “Nenhum homem é machista”.

Certo?

Answer

A

Falso, para negar que todo homem seja machista, basta a existência de um homem que não o seja. Assim, a negação seria: “Algum homem não é machista”.

Question 19

Q

Negue a proposição “Os jogadores do Flamengo são craques”.

Answer

A

Algum jogador do Flamengo não é craque (repare que o “todo” da frase original está implícito, mas deve ser considerado).

Question 20

Q

Negue a proposição.

A: Algum x é y

Answer

A

A: Algum x é y
~A: Todo x não é y (nenhum x é y)

Método mnemônico: quem não viaja de TAN é AnNA – a negação de TAN equivale a AnNA – a negação de “Todo” é “Algum não é”; a negação de “Algum” é “Nenhum”; e a negação de “Nenhum” é “Algum é”.

Question 21

Q

Negue a proposição.

B: Algum homem é sábio.

Answer

A

B: Algum homem é sábio.
~B: Todo homem não é sábio (nenhum homem é sábio)

Método mnemônico: quem não viaja de TAN é AnNA – a negação de TAN equivale a AnNA – a negação de “Todo” é “Algum não é”; a negação de “Algum” é “Nenhum”; e a negação de “Nenhum” é “Algum é”.

Question 22

Q

Negue a proposição.

A: Nenhum x é y.

Answer

A

A: Nenhum x é y.
~A: Algum x é y.

Método mnemônico: quem não viaja de TAN é AnNA – a negação de TAN equivale a AnNA – a negação de “Todo” é “Algum não é”; a negação de “Algum” é “Nenhum”; e a negação de “Nenhum” é “Algum é”.

Question 23

Q

Negue a proposição.

Os alunos assistiram ao filme.

Answer

A

Algum aluno não assistiu ao filme.

Método mnemônico: quem não viaja de TAN é AnNA – a negação de TAN equivale a AnNA – a negação de “Todo” é “Algum não é”; a negação de “Algum” é “Nenhum”; e a negação de “Nenhum” é “Algum é”.

Question 24

Q

Negue a proposição.

Algum funcionário do BB tem menos de 20 anos.

Answer

A

Nenhum funcionário do BB tem menos de 20 anos.

Método mnemônico: quem não viaja de TAN é AnNA – a negação de TAN equivale a AnNA – a negação de “Todo” é “Algum não é”; a negação de “Algum” é “Nenhum”; e a negação de “Nenhum” é “Algum é”.

Question 25

Q

Negue a proposição.

Todos os cargos deste concurso são de analista.

Answer

A

Algum cargo deste concurso não é de analista.

Método mnemônico: quem não viaja de TAN é AnNA – a negação de TAN equivale a AnNA – a negação de “Todo” é “Algum não é”; a negação de “Algum” é “Nenhum”; e a negação de “Nenhum” é “Algum é”.

Question 26

Q

Considere a afirmativa “Os alunos assistiram ao filme”. A negação correspondente a essa afirmativa é “Alguns alunos não assistiram ao filme”.

Certo?

Answer

A

Certo (apesar de o mais correto seria a negação no singular, o CESPE tem considerado a negação no plural como correta).

Método mnemônico: quem não viaja de TAN é AnNA – a negação de TAN equivale a AnNA – a negação de “Todo” é “Algum não é”; a negação de “Algum” é “Nenhum”; e a negação de “Nenhum” é “Algum é”.

Question 27

Q

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é ???

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Answer

A

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Question 28

Q

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é ???

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Answer

A

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Question 29

Q

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é ???

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Answer

A

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Question 30

Q

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é ???

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Answer

A

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Question 31

Q

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é ???

Answer

A

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Question 32

Q

Negue a proposição.

A temperatura em Vitória está acima de 20ºC.

Answer

A

A temperatura em Vitória não está acima de 20ºC (está igual ou menor que 20ºC).

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Question 33

Q

Qual a negação de 4 + 3 = 5?

Answer

A

4 + 3 ≠ 5

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Question 34

Q

Qual a negação de 5 > 2?

Answer

A

5 ≤ 2.

Casos especiais de negação:

1- a negação de igual é diferente.

2- a negação de “maior que” é “menor ou igual”.

3- a negação de “maior ou igual” é “menor que”.

4- a negação de “menor que” é “maior ou igual”.

5- a negação de “menor ou igual” é “maior que”.

Question 35

Q

Considere a proposição A: “nesse processo 3 réus foram absolvidos”. Assim, ~A corresponde à proposição “Nesse processo 3 réus foram condenados”.

Certo?

Answer

A

Errado. Pois, para haver negativa de A basta que um réu não tenha sido absolvido (~A: Nesse processo pelo menos um réu não foi absolvido).

Question 36

Q

P: 2 é par.
Q: 3 é impar.
P Λ Q:

Answer

A

P: 2 é par.
Q: 3 é impar.
P Λ Q: 2 é par e 3 é impar.
P Λ Q: 2 é par, mas 3 é impar.
P Λ Q: tanto 2 é par como 3 é impar.

Operador da conjunção (Conjunção): P Λ Q (P e Q / P, mas Q / tanto P como Q)

operação que articula dois enunciados simples pelo conectivo “e”, resultando em um enunciado composto
é simbolizada pelo sinal Λ ou pelo ponto (.)
na conjunção, para que o enunciado composto seja verdadeiro, é necessário que os seus enunciados simples também o sejam

Question 37

Q

Considere a proposição “Paula estuda, mas não passa em concurso”. Nessa proposição o conectivo é uma conjunção.

Certo?

Answer

A

Certo.

Operador da conjunção (Conjunção): P Λ Q (P e Q / P, mas Q / tanto P como Q)

operação que articula dois enunciados simples pelo conectivo “e”, resultando em um enunciado composto
é simbolizada pelo sinal Λ ou pelo ponto (.)
na conjunção, para que o enunciado composto seja verdadeiro, é necessário que os seus enunciados simples também o sejam.
na conjunção, basta uma proposição falsa para que a composição entre as proposições seja falsa.
na conjunção, para a proposição composta ser verdadeira, ambas as proposições simples que a compõem precisam ser verdadeiras.

Question 38

Q

A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.

Certo?

Answer

A

Certo.

Operador da conjunção (Conjunção): P Λ Q (P e Q / P, mas Q / tanto P como Q)

operação que articula dois enunciados simples pelo conectivo “e”, resultando em um enunciado composto
é simbolizada pelo sinal Λ ou pelo ponto (.)
na conjunção, para que o enunciado composto seja verdadeiro, é necessário que os seus enunciados simples também o sejam.
na conjunção, basta uma proposição falsa para que a composição entre as proposições seja falsa.
na conjunção, para a proposição composta ser verdadeira, ambas as proposições simples que a compõem precisam ser verdadeiras.

Question 39

Q

A: o céu é azul.
B: o Sol é uma estrela.
A v B:

Answer

A

A: o céu é azul.
B: o Sol é uma estrela.
A v B: o céu é azul ou o Sol é uma estrela.

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 40

Q

P: 4 é um número par (V). Q: A Petrobrás é a maior exportadora de café do Brasil (F). P v Q:

Answer

A

V.

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 41

Q

Questão: considere a proposição P: Brasília é a capital do Brasil. Independente de qual seja a proposição Q, é possível afirmar que P v Q é:

Answer

A

Verdadeira (em disjunção inclusiva, basta que uma proposição seja verdadeira para que o resultado seja verdadeiro).

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 42

Q

A proposição : “Esta prova não está difícil ou eu estudei bastante” pode ser corretamente representada por ~P v Q.

Certo?

Answer

A

Certo (como são duas proposições diferentes, podem ser representadas por ~P v Q).

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 43

Q

Considere como verdadeira a seguinte proposição: “Joana mora em Guarapari ou nasceu em Vitória”. Então concluir que a proposição “Joana mora em Guarapari é verdadeira constitui um raciocínio lógico.

Certo?

Answer

A

Errado. (sabe-se apenas que ao menos uma das proposições é verdadeira).

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 44

Q

Considere as seguintes proposições, ambas falsas: “Tarso é forte” ou “Estevão é bonito”. Então, é possível concluir que a proposição composta “Tarso é forte ou Estevão é bonito” é falsa.

Certo?

Answer

A

Certo.

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 45

Q

A: 4 + 3 = 7 (V) ou 1 + 2 = 5 (F); então a preposição A é

Answer

A

Verdadeira.

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 46

Q

P: 4 é um número par (V). Q: A Petrobrás é a maior exportadora de café do Brasil (F). P v Q:

Answer

A

V.

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 47

Q

Questão: considere a proposição P: Brasília é a capital do Brasil. Independente de qual seja a proposição Q, é possível afirmar que P v Q é:

Answer

A

Verdadeira (em conjunção inclusiva, basta que uma proposição seja verdadeira para que o resultado seja verdadeiro).

Disjunção Inclusiva: - P v Q = P ou Q = P ou / e Q

a disjunção é inclusiva se os seus elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar.
é simbolizada pela letra “v”.
na disjunção inclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeiro qualquer dos enunciados simples que o compõem.
basta uma dentre as proposições sejam Verdadeiras para que a disjunção correspondente entre elas seja Verdadeira .

Question 48

Q

Do ponto de vista lógico, da frase “vou à praia ou ao cinema” afere-se que vou à praia, vou ao cinema, ou vou a ambos. Mas, da frase “ou vou à praia ou vou ao cinema” afere-se que vou a um dentre tais destinos.

Certo?

Answer

A

Certo.

Disjunção Exclusiva:

a disjunção é exclusiva se os seus elementos não podem conviver, de nenhuma forma.
na disjunção exclusiva, o enunciado composto será verdadeiro se for verdadeira apenas uma das proposições que o compõem.
se uma proposição for Verdadeira e a outra for Falsa, a disjunção correspondente será Verdadeira. Ou seja, símbolos diferentes (V - F; F - V), resultados Verdadeiros (V – F -> V; F – V -> V; V – V -> F; F – F -> F).

Question 49

Q

A: Não Chover.
B: Iremos à praia.
A->B:

Answer

A

A: Não Chover.
B: Iremos à praia.
A->B: se não chover (condição), então iremos à praia (efeito) / Iremos à praia (efeito) se não chover (condição).

Question 50

Q

C: Bruno é alto.
D: Caio é baixo.
E: Fábio é gordo.
C->D:

Answer

A

C: Bruno é alto.
D: Caio é baixo.
E: Fábio é gordo.
C->D: Se Bruno é alto, Caio é baixo.

Question 51

Q

C: Bruno é alto.
D: Caio é baixo.
E: Fábio é gordo.
C->D: Se Bruno é alto, Caio é baixo.
(C v D) -> E:

Answer

A

C: Bruno é alto.
D: Caio é baixo.
E: Fábio é gordo.
C->D: Se Bruno é alto, Caio é baixo.
(C v D) -> E: Se Bruno é alto ou Caio é baixo, então Fábio é gordo.

Question 52

Q

C: Bruno é alto.
D: Caio é baixo.
E: Fábio é gordo.
C->D: Se Bruno é alto, Caio é baixo.
(C v D) -> E: Se Bruno é alto ou Caio é baixo, então Fábio é gordo.
C v (D -> E):

Answer

A

C: Bruno é alto.
D: Caio é baixo.
E: Fábio é gordo.
C->D: Se Bruno é alto, Caio é baixo.
(C v D) -> E: Se Bruno é alto ou Caio é baixo, então Fábio é gordo.
C v (D -> E): Bruno é alto ou, se Caio é baixo, então Fábio é gordo.

Obs.: proposições dentro de parênteses devem ser analisadas como uma única proposição composta

Question 53

Q

P: Fumar deve ser proibido.
Q: Fumar deve ser encorajado.
R: Fumar não faz bem à saúde
T: Muitos europeus fumam.
P ^ T: Fumar deve ser proibido, mas (e) muitos europeus fumam.
~P ^~ R / (~P) ^(~ R):

Answer

A

P: Fumar deve ser proibido.
Q: Fumar deve ser encorajado.
R: Fumar não faz bem à saúde
T: Muitos europeus fumam.
P ^ T: Fumar deve ser proibido, mas (e) muitos europeus fumam.
~P ^~ R / (~P) ^(~ R): Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde.

Question 54

Q

P: Fumar deve ser proibido.
Q: Fumar deve ser encorajado.
R: Fumar não faz bem à saúde
T: Muitos europeus fumam.
P ^ T: Fumar deve ser proibido, mas (e) muitos europeus fumam.
~P ^~ R / (~P) ^(~ R): Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde.
R -> P:

Answer

A

P: Fumar deve ser proibido.
Q: Fumar deve ser encorajado.
R: Fumar não faz bem à saúde
T: Muitos europeus fumam.
P ^ T: Fumar deve ser proibido, mas (e) muitos europeus fumam.
~P ^~ R / (~P) ^(~ R): Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde.
R -> P: Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido.

Question 55

Q

P: Fumar deve ser proibido.
Q: Fumar deve ser encorajado.
R: Fumar não faz bem à saúde
T: Muitos europeus fumam.
P ^ T: Fumar deve ser proibido, mas (e) muitos europeus fumam.
~P ^~ R / (~P) ^(~ R): Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde.
R -> P: Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido.
(R ^ ~T) -> P:

Answer

A

P: Fumar deve ser proibido.
Q: Fumar deve ser encorajado.
R: Fumar não faz bem à saúde
T: Muitos europeus fumam.
P ^ T: Fumar deve ser proibido, mas (e) muitos europeus fumam.
~P ^~ R / (~P) ^(~ R): Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde.
R -> P: Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido.
(R ^ ~T) -> P: Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então fumar deve ser proibido.

Question 56

Q

P: Fumar deve ser proibido.
Q: Fumar deve ser encorajado.
R: Fumar não faz bem à saúde
T: Muitos europeus fumam.
P ^ T: Fumar deve ser proibido, mas (e) muitos europeus fumam.
~P ^~ R / (~P) ^(~ R): Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde.
R -> P: Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido.
(R ^ ~T) -> P: Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então fumar deve ser proibido.
(~R ^ ~P) -> T:

Answer

A

P: Fumar deve ser proibido.
Q: Fumar deve ser encorajado.
R: Fumar não faz bem à saúde
T: Muitos europeus fumam.
P ^ T: Fumar deve ser proibido, mas (e) muitos europeus fumam.
~P ^~ R / (~P) ^(~ R): Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde.
R -> P: Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido.
(R ^ ~T) -> P: Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então fumar deve ser proibido.
(~R ^ ~P) -> T: Tanto é falso que fumar não faz bem à saúde como é falso que fumar deve ser proibido; consequentemente, muitos europeus fumam.

Question 57

Q

X: Eu estudo bastante.
Y: Eu serei aprovado.
X -> Y:

Answer

A

X: Eu estudo bastante.
Y: Eu serei aprovado.
X -> Y: Se eu estudar bastante, então serei aprovado.

Question 58

Q

A sentença “trabalhar no TRT é o sonho de muitas pessoas e, quanto mais elas estudam, mais chance elas têm de alcançar esse objetivo” pode ser corretamente representada por S ^ T.

Certo?

Answer

A

Errado. Pois, na sentença indicada há 3 proposições, que seriam corretamente representadas por P ^(Q -> R).

Operação da Condicional (implicação): P->Q (se P, então Q / se P, Q / P consequentemente Q / Q se P)

é a operação em que se ligam dois enunciados simples por meio do conectivo “se… então”.
a implicação afirma que o antecedente não se verifica sem que o conseqüente também se verifique.
é simbolizada pela seta (->).
lembrar que A -> B ≠ B -> A
para que a implicação seja verdadeira, é necessário que não ocorra de o antecedente ser verdadeiro e o conseqüente falso (NÃO pode haver Vera Ficher).
se a proposição condição é verdadeira e a proposição efeito é falsa, então a proposição composta pelo operador condicional entre elas é falsa. Em todos os outros casos é verdadeira.

Question 59

Q

Questão: Dadas as proposições simples P e Q, tais que P é verdadeira e Q é falsa, considere as seguintes proposições compostas:

I- P ^ Q;
II- ~P -> Q;
III- ~(P v ~Q);
IV- ~(P <-> Q).

Quantas são de valor verdadeiro?

Answer

A

Resolução:

I- V ^ F = F
II- F -> F = V
III- ~(V v V) = ~(V) = F
IV- ~(V <-> F) = ~F = V

R.: duas delas são verdadeiras.

Question 60

Q

A: 3 = 4 e 3 + 4 = 9

Assinale a opção verdadeira:

A: 3 = 4 e 3 + 4 = 9 — F e F = F
B: se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 — se V, então F = F
C: se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 — se F, então F = V
D: 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 — F ou F = F

Answer

A

C: se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 — se F, então F = V

Question 61

Q

Negação da disjunção inclusiva: ~(P v Q) =

Answer

A

Negação da disjunção inclusiva: ~(P v Q) = ~P ^ ~Q (nega a primeira proposição coloca o “e” e nega a segunda).”

A negação da disjunção transforma o “ou em “e” e cada proposição simples em negativa. Pois, é necessário uma e outra das proposições originais sejam negadas para que disjunção resultante seja negativa.

Question 62

Q

A: o céu é azul ou 2 é par.

Negue tal proposição.

Answer

A

A: o céu é azul ou 2 é par.
~ A: o céu não é azul e 2 não é par / o céu não é azul, nem 2 é par (nem = e + não).

Obs.: 1ª Lei de Morgan: informa justamente que ~(P v Q) = ~P ^ ~Q e ~(P ^ Q) = ~ P v ~ Q.

Question 63

Q

Negação da conjunção: ~(P ^ Q) =

Answer

A

Negação da conjunção: ~(P ^ Q) = ~ P v ~ Q (nega a primeira proposição coloca o “ou” e nega a segunda).

A negação da conjunção transforma o “e” em “ou” e cada proposição simples em negativa. Pois, basta que uma ou outra das proposições originais seja negada para que a conjunção delas o seja.

Question 64

Q

A: 2 é par e 3 é ímpar.
~A:

Answer

A

A: 2 é par e 3 é ímpar.
~A: 2 não é par ou 3 não é ímpar.

Negação da conjunção: ~(P ^ Q) = ~ P v ~ Q (nega a primeira proposição coloca o “ou” e nega a segunda).

A negação da conjunção transforma o “e” em “ou” e cada proposição simples em negativa. Pois, basta que uma ou outra das proposições originais seja negada para que a conjunção delas o seja.

Negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E) -> Leis de De Morgan.
~(P ^ Q) = ~P v ~Q
~(P v Q = ~P ^ ~Q

Ex.: A negação de “Pedro não é médico ou Maria é dentista” é “Pedro é Médico e Maria não é dentista”.

Answer 65

A

NEGAÇÃO DA CONDICIONAL

Para negar a condicional, aplica-se a regra do “Menino Teimoso”. A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.

Atenção! A negação da condicional NÃO é outra condicional! Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.
~(P -> Q) = P ^ Q

Answer 66

A

A: Se corro, então canso.
~A: Corro, e não canso.

NEGAÇÃO DA CONDICIONAL

Para negar a condicional, aplica-se a regra do “Menino Teimoso”. A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.

Atenção! A negação da condicional NÃO é outra condicional! Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.
~(P -> Q) = P ^ Q

Answer 67

A

C: João é alto se e somente se Caio é baixo.

~C: João não é alto se e somente se Caio é baixo / João é alto se e somente se Caio não é baixo.

Negação da Bicondicional: ~ (P <-> Q) = ~ P <-> Q ou P <-> ~Q (nega ou P ou Q).

A negação da bicondicional nega uma das proposições, apenas, nunca ambas.

Answer 68

A

Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 ou os ocupantes de cargos em comissão CJ.4 têm direito à carteira funcional.

Answer 69

A

Errado. A negativa correta seria: “estes não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos”.

Answer 70

A

Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José.

Answer 71

A

Errado. Pois, ~((P v ~ Q) ^R) = (~ P ^ Q) v ~ R.

Answer 72

A

NEGAÇÃO LÓGICA

Negação do E e do OU -> Leis de Morgan -> negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E).

Negação do “SE E SOMENTE SE” e do “OU…OU” -> troca-se um pelo outro (o SE E SOMENTE SE vira OU; o OU vira SE E SOMENTE SE.

Negação da condicional -> regra do menino teimoso -> A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

Answer 73

A

NEGAÇÃO LÓGICA

Negação do E e do OU -> Leis de Morgan -> negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E).

Negação do “SE E SOMENTE SE” e do “OU…OU” -> troca-se um pelo outro (o SE E SOMENTE SE vira OU; o OU vira SE E SOMENTE SE.

Negação da condicional -> regra do menino teimoso -> A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

Answer 74

A

NEGAÇÃO LÓGICA

Negação do E e do OU -> Leis de Morgan -> negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E).

Negação do “SE E SOMENTE SE” e do “OU…OU” -> troca-se um pelo outro (o SE E SOMENTE SE vira OU; o OU vira SE E SOMENTE SE.

Negação da condicional -> regra do menino teimoso -> A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

Answer 75

A

RESUMO

CONECTIVOS LÓGICOS

VERA FICHER -> Para a condicional ser verdadeira, NÃO pode haver Vera Ficher.

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

REGRA DA MERA INVERSÃO -> para encontrar a proposição equivalente, invertem-se os termos. Essa regra NÃO vale para a condicional.

REGRA DO INVERTE E TROCA -> para transformar a condicional em outra condicional equivalente, invertem-se os termos, trocam-se os sinais.

LEI DE NEYMAR -> para transformar a condicional em uma disjunção equivalente, NEga-se o primeiro termo, coloca-se o conectivo OU e mantém-se o segundo termo.

NEGAÇÃO LÓGICA

Negação do E e do OU -> Leis de Morgan -> negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E).

Negação do “SE E SOMENTE SE” e do “OU…OU” -> troca-se um pelo outro (o SE E SOMENTE SE vira OU; o OU vira SE E SOMENTE SE.

Negação da condicional -> regra do menino teimoso -> A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

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