Conectivos Lógicos e Proposições Equivalentes

Question 1

A proposição “Ou Pedro é médico ou Maria é dentista” equivale a “Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico”.

Answer 1

Certo.

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 2

Qual (Quais) a (s) proposição (proposições) equivalente (s) a “Se Pedro é médico, então Maria dentista”?

Answer 2

Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico.

E

Pedro não é médico OU Maria é dentista.

E

Maria é dentista OU Pedro não é médico.

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 3

Considere a seguinte porposição composta: “Se Bacon é cachorro, então Jones é humano”. Qual a contrapositiva dessa proposição?

Answer 3

Se Bacon é cachorro, então Jones é humano = Se Jones não é humano, então, Bacon não é cachorro.

E

Bacon não é cachorro OU Jones é humando.

E

Jones é humano OU Bacon não é cachorro.

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 4

p ^ q

Como se lê isso?

Answer 4

P E Q

Question 5

p v q

Como se lê isso?

Answer 5

P OU Q

Question 6

Se Pedro não é médico, então, Maria é dentista. Qual a contrapositiva dessa proposição? Ou seja, qual a condicional equivalente?

Answer 6

Se Maria não é dentista, então, Pedro é médico (aplica-se a regra do inverte e troca).

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 7

p -> q

Como se lê isso?

Answer 7

Se P, então Q.

Question 8

p <-> q

Como se lê isso?

Answer 8

P, se e somente se Q.

Question 9

Pedro é médico e Maria é dentista.

Qual o equivalente lógico dessa proposição?

Answer 9

REGRA DA MERA INVERSÃO

p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 10

Pedro é médico ou Maria é dentista.

Qual o equivalente lógico dessa proposição?

Answer 10

REGRA DA MERA INVERSÃO

p v q = p v q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 11

Ou Pedro é médico ou Maria é dentista

Qual o equivalente lógico dessa proposição?

Answer 11

REGRA DA MERA INVERSÃO

Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 12

Se e somente se Pedro é médico, Maria é dentista.

Qual o equivalente lógico dessa proposição?

Answer 12

REGRA DA MERA INVERSÃO

p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 13

Se Pedro é médico, então Maria dentista.

Qual o equivalente lógico dessa proposição?

Answer 13

*REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)

p -> q = ~q = ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

ATENÇÃO! ESSA REGRA CAI MUITO EM PROVA!

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 14

Se Pedro é médico, então Maria é dentista.

Qual o equivalente lógico dessa proposição que a transforma em uma conjunção?

Answer 14

*REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)

p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 15

Pedro é médico ou Maria é dentista.

Qual o equivalente lógico dessa proposição que a transforma em uma condicional?

Answer 15

• REGRA DE NEYMAR, NA CONJULÇÃO-CONDICIONAL (transforma a conjunção em uma condicional equivalente)

. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).

ATENÇÃO! ESSA REGRA CAI MUITO EM PROVA!

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 16

Pedro é médico se e somente se Maria é dentista.

Qual o equivalente lógico dessa proposição que a transforma duas condicionais?

Answer 16

REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)

(p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

• Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes.
• Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão).
• A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional.
• Regras:

1- REGRA DA MERA INVERSÃO
. p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico)
. p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico)
. p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico)

2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)
. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente)
. p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente)
. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).
MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda.

5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais)
. (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico).

Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo “v”, mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 17

Assinale a alternativa que apresenta uma sentença logicamente equivalente à sentença: “Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida”.

A
“Beatriz será promovida ou Ana não será demitida”.

B
“Se Ana for demitida, então Beatriz não será promovida”.

C
“Se Beatriz não for promovida, então Ana não será demitida”.

D
“Se Ana não for demitida, então Beatriz não será promovida”.

E
“Beatriz será promovida ou Ana será demitida”.

Answer 17

D
“Se Ana não for demitida, então Beatriz não será promovida”.

Q -> P = ~Q -> ~P

“Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida” = “Se Ana não for demitida, então Beatriz não será promovida”.

Question 18

“Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida”.

Informe uma proposição condicional equivalente.

Answer 18

Q -> P = ~q -> ~p

Se Ana não for demitida, Beatriz não será promovida.

*REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais)

. p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico)

Question 19

“Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida”.

Transforme essa proposição em uma conjunção equivalente.

Answer 19

Q -> P = ~q -v p

Beatriz não será promovida ou Ana será demitida.

REGRA DE NEYMAR, NA CONJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a conjunção em uma condicional equivalente)

. p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista).

Question 20

4 x 6

Answer 20

24

​

Question 21

4 x 7

Answer 21

28

Question 22

4 x 8

Answer 22

32

Question 23

4 x 9

Answer 23

36

Question 24

5 x 7

Answer 24

35

Question 25

5 x 8

Answer 25

40

Question 26

5 x 9

Answer 26

45

Question 27

6 x 7

Answer 27

42

Question 28

6 x 8

Answer 28

48

Question 29

6 x 9

Answer 29

54

Question 30

7 x 6

Answer 30

42

Question 31

7 x 7

Answer 31

49

Question 32

7 x 8

Answer 32

56

Question 33

7 x 9

Answer 33

63

Question 34

8 x 6

Answer 34

48

Question 35

8 x 7

Answer 35

56

Question 36

8 x 8

Answer 36

64

Question 37

8 x 9

Answer 37

72

Question 38

9 x 6

Answer 38

54

Question 39

9 x 7

Answer 39

63

Question 40

9 x 8

Answer 40

72

Question 41

9 x 9

Answer 41

81

Question 42

24/3

Answer 42

8

Question 43

27/3

Answer 43

9

Question 44

36/4

Answer 44

9

Question 45

32/4

Answer 45

8

Question 46

28/4

Answer 46

7

Question 47

40/5

Answer 47

8

Question 48

35/5

Answer 48

7

Question 49

45/5

Answer 49

9

Question 50

54/6

Answer 50

9

Question 51

42/6

Answer 51

7

Question 52

48/6

Answer 52

8

Question 53

24/6

Answer 53

4

Question 54

42/7

Answer 54

6

Question 55

56/7

Answer 55

8

Question 56

49/7

Answer 56

7

Question 57

63/7

Answer 57

9

Question 58

72/8

Answer 58

9

Question 59

81/9

Answer 59

9

Question 60

56/8

Answer 60

7

Question 61

64/8

Answer 61

8

Question 62

72/9

Answer 62

8

Question 63

81/9

Answer 63

9

Question 64

48/8

Answer 64

6

Question 65

63/9

Answer 65

7

Question 66

RESUMO - CONECTIVOS LÓGICOS - Conectivos lógicos dão origem às estruturas lógicas (proposições). CONUJÇÃO (^) - "E" - Ex.: Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta. - Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta -> (bola) ^ (bicicleta) -> se uma das afirmações é falsa, a afirmação toda é falsa. - A proposição composta pela conjunção (E) só será verdadeira se as duas partes que a compõem forem verdadeiras. DISJUNÇÃO (v) - "Ou" - Ex.: Eu vou te dar uma bola OU vou te dar uma bicicleta. - Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta -> (bola) v (bicicleta) -> se ao menos uma das afirmações é verdadeira, a afirmação toda é verdadeira. A disjunção só será falsa se as duas afirmações forem falsas. - A proposição composta pela disjunção (OU) só será verdadeira se ao menos uma das duas partes que a compõem forem verdadeiras. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (v) - "Ou"..."Ou". - Ex.: OU José é culpado OU José é inocente. - OU José é culpado OU José é inocente -> OU (José é culpado) v (José é inocente) -> ambas as afirmações não podem ser verdadeiras simultaneamente. Para que a afirmação composta seja verdadeira, a falsidade de uma parte implica na veracidade da outra; a veracidade de uma parte implica na falsidade da outra. - Para que a proposição composta pela disjuntção exclusiva (OU...OU) seja veradeira, a verdade será exclusiva de apenas uma das partes. Ou seja, as partes devem ter valores lógicos distintos. - Obs.: O símbolo da disjunção exclusiva é o símbolo da disjunção com um tracinho em baixo. CONDICIONAL (->) - “SE.. ENTÃO..” -> “SE p, então q”. - MM: Vera Ficher -> V -F. A Vera Ficher (verdadeiro no antecedente e falso no consequente) não pode aparecer na proposição condicional. - Se (antecedente), então (consequente). - Ex.: se o sol é um planeta, então, Pelé joga basquete = (Sol é um planeta) -> (Pelé joga basquete) = Se F, então F = proposição composta verdadeira (não tem Vera Ficher). - Ex.: se girafas são altas, então, a Terra é uma estrela = (se girafas são altas) -> (Terra é uma estrela) = Se V, então F = proposição falsa (apareceu Vera Ficher). Ex.: se Pelé foi jogador de vôlei, então, Tchaikovsky foi jogador de xadrez = (Pelé foi jogador de vôlei) -> (Tchaikovsky foi jogador de xadrez) = Se F, então F = proposição composta verdadeira (não tem Vera Ficher). BICONDICIONAL (<->) - “...SE E SOMENTE SE...” (p<->q) - O valor lógico bicondicional (<->) funciona como um nó, que tem que amarrar ambas as estruturas. Assim, se o antecedente da proposição bicondicional for verdadeiro, o consequente tem que ser verdadeiro. Se o antecedente for falso, o consequente tem que ser verdadeiro. Ou seja, para que a bicondicional seja verdadeira, é necessário que as duas proposições que a compõe tenham o mesmo valor lógico. - A Terra é uma estrela se e somente se girafas são baixas = (A Terra é uma estrela) <-> (girafas são baixas) = (F) <-> (F) = proposição composta verdadeira.

Answer 66

RESUMO - CONECTIVOS LÓGICOS - Conectivos lógicos dão origem às estruturas lógicas (proposições). CONUJÇÃO (^) - "E" - Ex.: Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta. - Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta -> (bola) ^ (bicicleta) -> se uma das afirmações é falsa, a afirmação toda é falsa. - A proposição composta pela conjunção (E) só será verdadeira se as duas partes que a compõem forem verdadeiras. DISJUNÇÃO (v) - "Ou" - Ex.: Eu vou te dar uma bola OU vou te dar uma bicicleta. - Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta -> (bola) v (bicicleta) -> se ao menos uma das afirmações é verdadeira, a afirmação toda é verdadeira. A disjunção só será falsa se as duas afirmações forem falsas. - A proposição composta pela disjunção (OU) só será verdadeira se ao menos uma das duas partes que a compõem forem verdadeiras. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (v) - "Ou"..."Ou". - Ex.: OU José é culpado OU José é inocente. - OU José é culpado OU José é inocente -> OU (José é culpado) v (José é inocente) -> ambas as afirmações não podem ser verdadeiras simultaneamente. Para que a afirmação composta seja verdadeira, a falsidade de uma parte implica na veracidade da outra; a veracidade de uma parte implica na falsidade da outra. - Para que a proposição composta pela disjuntção exclusiva (OU...OU) seja veradeira, a verdade será exclusiva de apenas uma das partes. Ou seja, as partes devem ter valores lógicos distintos. - Obs.: O símbolo da disjunção exclusiva é o símbolo da disjunção com um tracinho em baixo. CONDICIONAL (->) - “SE.. ENTÃO..” -> “SE p, então q”. - MM: Vera Ficher -> V -F. A Vera Ficher (verdadeiro no antecedente e falso no consequente) não pode aparecer na proposição condicional. - Se (antecedente), então (consequente). - Ex.: se o sol é um planeta, então, Pelé joga basquete = (Sol é um planeta) -> (Pelé joga basquete) = Se F, então F = proposição composta verdadeira (não tem Vera Ficher). - Ex.: se girafas são altas, então, a Terra é uma estrela = (se girafas são altas) -> (Terra é uma estrela) = Se V, então F = proposição falsa (apareceu Vera Ficher). Ex.: se Pelé foi jogador de vôlei, então, Tchaikovsky foi jogador de xadrez = (Pelé foi jogador de vôlei) -> (Tchaikovsky foi jogador de xadrez) = Se F, então F = proposição composta verdadeira (não tem Vera Ficher). BICONDICIONAL (<->) - “...SE E SOMENTE SE...” (p<->q) - O valor lógico bicondicional (<->) funciona como um nó, que tem que amarrar ambas as estruturas. Assim, se o antecedente da proposição bicondicional for verdadeiro, o consequente tem que ser verdadeiro. Se o antecedente for falso, o consequente tem que ser verdadeiro. Ou seja, para que a bicondicional seja verdadeira, é necessário que as duas proposições que a compõe tenham o mesmo valor lógico. - A Terra é uma estrela se e somente se girafas são baixas = (A Terra é uma estrela) <-> (girafas são baixas) = (F) <-> (F) = proposição composta verdadeira.

Question 67

Quando a proposição composta pela conjunão E será verdadeira?

Answer 67

Se as duas proposições que a compõem forem verdadeiras. CONUJÇÃO (^) - "E" - Ex.: Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta. - Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta -> (bola) ^ (bicicleta) -> se uma das afirmações é falsa, a afirmação toda é falsa. - A proposição composta pela conjunção (E) só será verdadeira se as duas partes que a compõem forem verdadeiras.

Question 68

Quando a proposição composta pela disjunção OU será verdadeira?

Answer 68

Se ao menos uma das duas proposições que a compõem for verdadeira. DISJUNÇÃO (v) - "Ou" - Ex.: Eu vou te dar uma bola OU vou te dar uma bicicleta. - Eu vou te dar uma bola E vou te dar uma bicicleta -> (bola) v (bicicleta) -> se ao menos uma das afirmações é verdadeira, a afirmação toda é verdadeira. A disjunção só será falsa se as duas afirmações forem falsas. - A proposição composta pela disjunção (OU) só será verdadeira se ao menos uma das duas partes que a compõem forem verdadeiras.

Question 69

Quando a proposição composta pela disjunção exclusiva OU... OU será verdadeira?

Answer 69

Se APENAS uma das proposições for falsa e APENAS um for verdadeira. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (v) - "Ou"..."Ou". - Ex.: OU José é culpado OU José é inocente. - OU José é culpado OU José é inocente -> OU (José é culpado) v (José é inocente) -> ambas as afirmações não podem ser verdadeiras simultaneamente. Para que a afirmação composta seja verdadeira, a falsidade de uma parte implica na veracidade da outra; a veracidade de uma parte implica na falsidade da outra. - Para que a proposição composta pela disjuntção exclusiva (OU...OU) seja veradeira, a verdade será exclusiva de apenas uma das partes. Ou seja, as partes devem ter valores lógicos distintos. - Obs.: O símbolo da disjunção exclusiva é o símbolo da disjunção com um tracinho em baixo.

Question 70

Quando a proposição composta pela condicional SE... ENTÃO... será verdadeira?

Answer 70

Se NÃO estiver presente a Vera Ficher. CONDICIONAL (->) - “SE.. ENTÃO..” -> “SE p, então q”. - MM: Vera Ficher -> V -F. A Vera Ficher (verdadeiro no antecedente e falso no consequente) não pode aparecer na proposição condicional. - Se (antecedente), então (consequente). - Ex.: se o sol é um planeta, então, Pelé joga basquete = (Sol é um planeta) -> (Pelé joga basquete) = Se F, então F = proposição composta verdadeira (não tem Vera Ficher). - Ex.: se girafas são altas, então, a Terra é uma estrela = (se girafas são altas) -> (Terra é uma estrela) = Se V, então F = proposição falsa (apareceu Vera Ficher). Ex.: se Pelé foi jogador de vôlei, então, Tchaikovsky foi jogador de xadrez = (Pelé foi jogador de vôlei) -> (Tchaikovsky foi jogador de xadrez) = Se F, então F = proposição composta verdadeira (não tem Vera Ficher).

Question 71

Quando a proposição composta pela bicondicional SE E SOMENTE SE... será verdadeira?

Answer 71

Para que a bicondicional seja verdadeira, é necessário que as duas proposições que a compõe tenham o mesmo valor lógico. BICONDICIONAL (<->) - “...SE E SOMENTE SE...” (p<->q) - O valor lógico bicondicional (<->) funciona como um nó, que tem que amarrar ambas as estruturas. Assim, se o antecedente da proposição bicondicional for verdadeiro, o consequente tem que ser verdadeiro. Se o antecedente for falso, o consequente tem que ser verdadeiro. Ou seja, para que a bicondicional seja verdadeira, é necessário que as duas proposições que a compõe tenham o mesmo valor lógico. - A Terra é uma estrela se e somente se girafas são baixas = (A Terra é uma estrela) <-> (girafas são baixas) = (F) <-> (F) = proposição composta verdadeira.

Question 72

RESUMO - EQUIVALÊNCIA LÓGICA - Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes. - Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão). - A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional. - Regras: 1- REGRA DA MERA INVERSÃO . p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico) . p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico) . p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico) . p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico) 2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais) . p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico) 3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente) . p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista). MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda. 4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente) . p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista). MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda. 5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais) . (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico). Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo "v", mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Answer 72

RESUMO - EQUIVALÊNCIA LÓGICA - Equivalência lógica refere-se a proposições logicamente equivalentes. - Ex.: Pedro trabalha E Pedro estuda = Pedro estuda E Pedro trabalha (proposições logicamente equivalentes), ou seja, p ^ q = p ^ p (regra da mera inversão). - A regra da mera inversão vale para os conectivos conjunção; disjunção; disjunção exclusiva e bicondicional. Só não vale para a condicional. - Regras: 1- REGRA DA MERA INVERSÃO . p ^ q = q ^ p (Pedro é médico e Maria é dentista = Maria é dentista e Pedro é Médico) . p v q = q v p (Pedro é médico ou Maria é dentista = Maria é dentista ou Pedro é Médico) . p v p = q v p (Ou Pedro é médico ou Maria é dentista = Ou Maria é dentista ou Pedro é Médico) . p <-> q = q <-> p (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Maria é dentista se e somente se Pedro é Médico) 2- *REGRA DO INVERTE E TROCA (transforma a condicional em outra condicional equivalente; inverte as posições e troca os sinais) . p -> q = ~q -> ~p (Se Pedro é médico, então Maria dentista = Se Maria não é dentista, então Pedro não é médico) 3- *REGRA DO NEyMAR, CONDICIONAL-DISJUNÇÃO (transforma a condicional em uma disjunção equivalente) . p -> q = ~p v q (Se Pedro é médico, então Maria é dentista = Pedro não é médico ou Maria é dentista). MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda. 4- REGRA DE NEYMAR, NA DISJUNÇÃO-CONDICIONAL (transforma a disjunção em uma condicional equivalente) . p v q = ~p -> q (Pedro é médico ou Maria é dentista = Se Pedro não é médico, então Maria é dentista). MM: NEyMAr NEga a primeira parte, MAntém a segunda. 5- REGRA DA BICONDICIONAL (a BIcondicional equivale a duas condicionais) . (p <-> q) = (p->) (q->p) (Pedro é médico se e somente se Maria é dentista = Se Pedro é médico, então Maria é dentista; Se Maria é dentista, então Pedro é Médico). Obs.: na conjunção exclusiva, há uma linha em vaixo do símbolo "v", mas o BrainScape não deixa que eu a inclua.

Question 73

A: Se corro, então canso (P -> Q). A: Se não canso, então não corro (~Q -> ~P). Certo?

Answer 73

Certo. REGRA DO INVERTE E TROCA. A condicional é equivalente à condicional invertida e negada; ou seja, mantêm-se a condicional, mas invertem-se e negam-se os termos (troca-se a condição pelo efeito e os negam): P -> Q = ~Q -> ~P

Question 74

B: Se Bruno é inocente, então Tarso é culpado (P -> Q). B: Se Tarso não é culpado, então Bruno não é inocente (~Q -> ~P). Certo?

Answer 74

Certo. REGRA DO INVERTE E TROCA. A condicional é equivalente à condicional invertida e negada; ou seja, mantêm-se a condicional, mas invertem-se e negam-se os termos (troca-se a condição pelo efeito e os negam): P -> Q = ~Q -> ~P

Question 75

C: Se bebo, então não dirijo (P -> Q). Encontre 2 proposições equivalentes.

Answer 75

C: Se bebo, então não dirijo (P -> Q). C: Bebo ou dirijo (~P v Q). C: Se dirijo, então não bebo (~Q -> ~P). Aplica-se a regra de NEyMAr e a regra do inverte e troca.

Question 76

A: Se corro então canso (P -> Q). Encontre 2 proposições equivalentes.

Answer 76

A: Se corro então canso (P -> Q). A: Não corro ou canso (~P v Q). A: Se não canso então não corro (~Q -> ~P). Aplica-se a regra de NEyMAr e a regra do inverte e troca.

Question 77

A negação de uma condicional é equivalente à afirmação do primeiro termo com a aditiva “e” e a negação do segundo termo: ~(P -> Q) = P ^ ~Q. Certo?

Answer 77

Certo. A: Se corro então canso [~(P -> Q)]. ~A: Corro e não canso (P ^ ~Q).

Question 78

A: Correr é condição suficiente e necessária para cansar (P <-> Q). Qual a proposição equivalente?

Answer 78

A: Correr é condição suficiente e necessária para cansar (P <-> Q). A: Se corro então canso e se canso então corro [(P -> Q) ^ (Q -> P)]. A bicondicional equivale à condicional do primeiro com o segundo termo com a aditiva “e” e a condicional do segundo com o primeiro: P  Q = (P -> Q) ^ (Q -> P).

Question 79

A: Dois é par ou a mata é verde (P v Q). Quais as 3 proposições equivalente?

Answer 79

A: Dois é par ou a mata é verde (P v Q). A: Se dois não é par então a mata é verde (~P -> Q). A: Se a mata não é verde então dois é par (~Q -> P). A: A mata é verde ou dois é par. (P v Q) = (Q v P)

Question 80

A proposição “um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos” é equivalente a “se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho”. Certo?

Answer 80

Certo. Resolução: A v Q = ~A -> Q ou ~Q -> A. R: Verdadeiro, pois tal proposição equivale à “se um papel não é rascunho, então não tem mais serventia para o trabalho”/ “se um papel tem serventia para o trabalho, então é um rascunho”.

Question 81

As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação garra não será bem-sucedida”e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação garra será bem-sucedida” são equivalentes. Certo?

Answer 81

Errado. Resolução: P -> Q = ~Q -> ~P. R.: Falso, pois a proposição “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação garra não será bem-sucedida” equivale a “Se a operação garra foi bem sucedida, então o delegado prendeu o chefe da quadrilha”.

Question 82

caso a proposição “Se a EMBASA promover educação ambiental, então a população colaborará” seja V, a proposição “Caso a EMBASA não promover educação ambiental, então a população não colaborará” também será V. Certo?

Answer 82

Errado. Resolução: P -> Q = ~Q -> ~P. R.: Falso, pois a proposição equivalente seria “A população não colaborará se a EMBASA não promover educação ambiental”.

Question 83

RESUMO CONECTIVOS LÓGICOS VERA FICHER -> Para a condicional ser verdadeira, NÃO pode haver Vera Ficher. EQUIVALÊNCIA LÓGICA REGRA DA MERA INVERSÃO -> para encontrar a proposição equivalente, invertem-se os termos. Essa regra NÃO vale para a condicional. REGRA DO INVERTE E TROCA -> para transformar a condicional em outra condicional equivalente, invertem-se os termos, trocam-se os sinais. LEI DE NEYMAR -> para transformar a condicional em uma disjunção equivalente, NEga-se o primeiro termo, coloca-se o conectivo OU e mantém-se o segundo termo. NEGAÇÃO LÓGICA Negação do E e do OU -> Leis de Morgan -> negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E). Negação do "SE E SOMENTE SE" e do "OU...OU" -> troca-se um pelo outro (o SE E SOMENTE SE vira OU; o OU vira SE E SOMENTE SE. Negação da condicional -> regra do menino teimoso -> A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

Answer 83

RESUMO CONECTIVOS LÓGICOS VERA FICHER -> Para a condicional ser verdadeira, NÃO pode haver Vera Ficher. EQUIVALÊNCIA LÓGICA REGRA DA MERA INVERSÃO -> para encontrar a proposição equivalente, invertem-se os termos. Essa regra NÃO vale para a condicional. REGRA DO INVERTE E TROCA -> para transformar a condicional em outra condicional equivalente, invertem-se os termos, trocam-se os sinais. LEI DE NEYMAR -> para transformar a condicional em uma disjunção equivalente, NEga-se o primeiro termo, coloca-se o conectivo OU e mantém-se o segundo termo. NEGAÇÃO LÓGICA Negação do E e do OU -> Leis de Morgan -> negam-se as duas partes e troca-se o conectivo (E vira OU; OU vira E). Negação do "SE E SOMENTE SE" e do "OU...OU" -> troca-se um pelo outro (o SE E SOMENTE SE vira OU; o OU vira SE E SOMENTE SE. Negação da condicional -> regra do menino teimoso -> A mãe disse par o filho – Meu filho, se chover, leve o guarda-chuva. O Menino Teimoso pensa – Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. Pela regra do Menino Teimoso, repete-se a 1ª parte da condicional; troca-se a condicional pela conjunção e nega-se a segunda parte.

Question 84

EQUIVALÊNCIA LÓGICA REGRA DA MERA INVERSÃO -> REGRA DO INVERTE E TROCA -> para transformar a condicional em outra condicional equivalente, invertem-se os termos, trocam-se os sinais. LEI DE NEYMAR -> para transformar a condicional em uma disjunção equivalente, NEga-se o primeiro termo, coloca-se o conectivo OU e mantém-se o segundo termo.

Answer 84

EQUIVALÊNCIA LÓGICA REGRA DA MERA INVERSÃO -> para encontrar a proposição equivalente, invertem-se os termos. Essa regra NÃO vale para a condicional. REGRA DO INVERTE E TROCA -> para transformar a condicional em outra condicional equivalente, invertem-se os termos, trocam-se os sinais. LEI DE NEYMAR -> para transformar a condicional em uma disjunção equivalente, NEga-se o primeiro termo, coloca-se o conectivo OU e mantém-se o segundo termo.

Question 85

EQUIVALÊNCIA LÓGICA REGRA DA MERA INVERSÃO -> para encontrar a proposição equivalente, invertem-se os termos. Essa regra NÃO vale para a condicional. REGRA DO INVERTE E TROCA -> LEI DE NEYMAR -> para transformar a condicional em uma disjunção equivalente, NEga-se o primeiro termo, coloca-se o conectivo OU e mantém-se o segundo termo.

Answer 85

EQUIVALÊNCIA LÓGICA REGRA DA MERA INVERSÃO -> para encontrar a proposição equivalente, invertem-se os termos. Essa regra NÃO vale para a condicional. REGRA DO INVERTE E TROCA -> para transformar a condicional em outra condicional equivalente, invertem-se os termos, trocam-se os sinais. LEI DE NEYMAR -> para transformar a condicional em uma disjunção equivalente, NEga-se o primeiro termo, coloca-se o conectivo OU e mantém-se o segundo termo.

Question 86

EQUIVALÊNCIA LÓGICA REGRA DA MERA INVERSÃO -> para encontrar a proposição equivalente, invertem-se os termos. Essa regra NÃO vale para a condicional. REGRA DO INVERTE E TROCA -> para transformar a condicional em outra condicional equivalente, invertem-se os termos, trocam-se os sinais. LEI DE NEYMAR ->

Answer 86

EQUIVALÊNCIA LÓGICA REGRA DA MERA INVERSÃO -> para encontrar a proposição equivalente, invertem-se os termos. Essa regra NÃO vale para a condicional. REGRA DO INVERTE E TROCA -> para transformar a condicional em outra condicional equivalente, invertem-se os termos, trocam-se os sinais. LEI DE NEYMAR -> para transformar a condicional em uma disjunção equivalente, NEga-se o primeiro termo, coloca-se o conectivo OU e mantém-se o segundo termo.