Argumentos lógicos Flashcards
Toda criança gosta de doces.
Letícia é criança.
Logo, …
Letícia gosta de doces.
Toda criança gosta de doces.
Letícia gosta de doces.
Logo, Letícia é criança.
Esse argumento é válido?
Não.
Fica fácil resolver essa questão por diagramas lógicos (desenhando conjuntos).
Toda criança gosta de doces.
Letícia é criança.
Logo, Letícia gosta de doces.
Esse argumento é válido?
Sim.
Fica fácil resolver essa questão por diagramas lógicos (desenhando conjuntos).
Toda criança gosta de doces.
Algum professor é criança.
Logo, algum professor gosta de doces.
Esse argumento é válido?
Sim.
Fica fácil resolver essa questão por diagramas lógicos (desenhando conjuntos).
Toda criança gosta de doces.
Algum professor gosta de doces.
Logo, algum professor é criança.
Esse argumento é válido?
Não.
Fica fácil resolver essa questão por diagramas lógicos (desenhando conjuntos).
Se chover, então não vou à praia.
Se não vou à praia, então fico triste.
Não fiquei triste.
Logo, não choveu.
Esse argumento é válido?
Sim.
Como resolver essa questão? Separa-se a conclusão das demais premissas. Analisam-se as premissas. Começa-se a análise pela proposição simples. Parte-se da suposição de que as premissas são verdadeiras para verificar se a conclusão é necessariamente verdadeira.
Se chover, então não vou à praia. -> proposição composta pelo conectivo SE…ENTÃO… -> para ser verdadeira, NÃO pode haver Vera Ficher.
Se não vou à praia, então fico triste. -> proposição composta pelo conectivo SE…ENTÃO… -> para ser verdadeira, NÃO pode haver Vera Ficher.
Não fiquei triste. -> proposição simples.
Logo, não choveu.
Veja-se:
chover -> ~praia
~praia -> triste
~triste
Logo, ~choveu
Se é verdade que não fiquei triste, é falso que tenha ficado triste. Se é falso que tenha ficado triste, é falso que não tenha ido à praia (não pode aparecer Vera Ficher). Se é falso que não tenha ido à praia, é falso que tenha chovido (não pode aparecer Vera Ficher). Se é falso que tenha chovido, é verdadeiro que não tenha chovido.
Se chover, então não vou à praia.
Ou vou à praia, ou vou ao cinema.
Vou ao cinema.
Logo, choveu.
Esse argumento é válido?
Não.
Como resolver essa questão? Separa-se a conclusão das demais premissas. Analisam-se as premissas. Começa-se a análise pela proposição simples. Parte-se da suposição de que as premissas são verdadeiras para verificar se a conclusão é necessariamente verdadeira.
Veja-se:
chover -> ~praia
praia (v sublinhado) cinema
cinema
Logo, choveu.
Se é verdadeiro que vou ao cinema, é falso que vou à praia (Para que a proposição composta pela disjuntção exclusiva seja veradeira, a verdade será exclusiva de apenas uma das partes. Ou seja, as partes devem ter valores lógicos distintos.). Se é falso que vou à praia, é verdadeiro que não vou à praia. Ora, somente a Vera Ficher não pode aparecer na condicional. Sabendo que é verdadeiro que não vou à praia (V), não consigo dizer se choveu ou não. Ou seja, a conclusão “choveu” tanto pode ser verdadeira, como pode ser falsa. Se a conclusão não é necessariamente verdadeira, o argumento é inválido.
O que é distribuição de termos?
Considera-se que a proposição categórica distribui um certo termo
quando veicula informação pertinente a todos os membros da classe referenciada por esse termo.
Ex.: Na proposição “todo mamífero é vertebrado”, o termo “mamífero” está sendo distribuído, já que a universal afirmativa permite aferir algo sobre qualquer mamífero (é vertebrado).
Considera-se que a proposição categórica distribui um certo termo
quando veicula informação pertinente a todos os membros da classe referenciada por esse termo.
A Universal afirmativa (A) distribui qual termo?
Termo sujeito
Universal afirmativa (A):
- todo x é y
- distribui o termo sujeito
- Ex.: “todo político é ladrão” – sabe-se algo sobre qualquer político
(é ladrão), embora não possa afirmar algo com segurança sobre
qualquer ladrão (pode ou não ser político).
Considera-se que a proposição categórica distribui um certo termo
quando veicula informação pertinente a todos os membros da classe referenciada por esse termo.
A Universal negativa (E) distribui qual termo?
Sujeito e predicado.
Universal negativa (E):
- nenhum x é y
- distribui ambos os termos (sujeito e predicado)
- Ex.: “nenhum brasileiro é europeu” - sabe-se algo sobre qualquer
brasileiro (não é europeu) e sobre qualquer europeu (não é brasileiro).
Considera-se que a proposição categórica distribui um certo termo
quando veicula informação pertinente a todos os membros da classe referenciada por esse termo.
A Particular afirmativa (I) distribui qual termo?
Nenhum termo.
Particular afirmativa (I):
- algum x é y
- não distribui nenhum de seus termos
-Ex.: “algum brasileiro é cantor” – não permite concluir nada acerca de qualquer brasileiro (pode ou não ser cantor), nem sobre qualquer
cantor (pode ou não ser brasileiro).
Considera-se que a proposição categórica distribui um certo termo
quando veicula informação pertinente a todos os membros da classe referenciada por esse termo.
A Particular negativa (O) distribui qual termo?
Termo predicado.
Particular negativa (O):
- algum x não é y
- distribui apenas o seu termo predicado
- Ex.: “algum médico não é músico” – segundo as regras da lógica
clássica, distribui o termo predicado.
- Irving Copi explica a distribuição do termo predicado na particular
negativa dizendo que afirmar que alguma coisa está excluída de certa classe é fazer referência necessária à totalidade da classe.
- Mas, para Fábio Ulhoa Coelho, “não se informa propriedade alguma
de qualquer membro de certa classe negando-se a inclusão parcial
nesta de outra classe”. Segundo ele, que lembra que a lógica é
“apenas uma maneira de pensar”, a regra da distribuição do termo
predicado pela particular negativa, embora não seja familiar à
experiência lingüística, deve ser respeitada se conferir consistência
ao sistema lógico.
Todo homem é mamífero
Algum vertebrado não é mamífero
Logo, algum vertebrado não é homem.
Esse raciocínio é válido?
Sim.
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Todo homem é mamífero (distribui o termo sujeito)
Algum vertebrado não é mamífero (distribui o termo predicado)
Logo, algum vertebrado não é homem.
1- o termo médio está distribuído na premissa menor.
2- a conclusão distribui o termo menor e a premissa menor também o faz.
3- o número de conclusões negativas (1) é igual ao número de premissas negativas (1).
Raciocínio lógico válido.
Termo médio:
Termo menor: é o sujeito da conclusão.
Termo maior: é o predicado da conclusão.
Termo médio: não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas.
Termo menor: é o sujeito da conclusão.
Termo maior: é o predicado da conclusão.
Ex.:
Todo mamífero é mortal.
Todo homem é mamífero.
Todo homem é mortal.
Termo médio -> não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas -> “mamífero”.
Termo maior -> é o sujeito da conclusão -> “homem”.
Termo menor -> é o predicado da conclusão -> “mortal”
Termo médio: não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas.
Termo menor:
Termo maior: é o predicado da conclusão.
Termo médio: não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas.
Termo menor: é o sujeito da conclusão.
Termo maior: é o predicado da conclusão.
Ex.:
Todo mamífero é mortal.
Todo homem é mamífero.
Todo homem é mortal.
Termo médio -> não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas -> “mamífero”.
Termo maior -> é o sujeito da conclusão -> “homem”.
Termo menor -> é o predicado da conclusão -> “mortal”
Termo médio: não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas.
Termo menor: é o sujeito da conclusão.
Termo maior:
Termo médio: não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas.
Termo menor: é o sujeito da conclusão.
Termo maior: é o predicado da conclusão.
Ex.:
Todo mamífero é mortal.
Todo homem é mamífero.
Todo homem é mortal.
Termo médio -> não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas -> “mamífero”.
Termo maior -> é o sujeito da conclusão -> “homem”.
Termo menor -> é o predicado da conclusão -> “mortal”
Identifique os conceitos
Termo médio: ?
Termo menor: ?
Termo maior: ?
Termo médio: não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas.
Termo menor: é o sujeito da conclusão.
Termo maior: é o predicado da conclusão.
Ex.:
Todo mamífero é mortal.
Todo homem é mamífero.
Todo homem é mortal.
Termo médio -> não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas -> “mamífero”.
Termo maior -> é o sujeito da conclusão -> “homem”.
Termo menor -> é o predicado da conclusão -> “mortal”
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1-
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2-
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3-
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1-
2-
3-
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Todo mamífero é mortal.
Todo homem é mamífero.
Todo homem é mortal.
Termo médio ->
Termo maior ->
Termo menor ->
Todo mamífero é mortal.
Todo homem é mamífero.
Todo homem é mortal.
Termo médio -> não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas -> “mamífero”.
Termo maior -> é o sujeito da conclusão -> “homem”.
Termo menor -> é o predicado da conclusão -> “mortal”
Premissa menor -> é a premissa em que se encontra o termo menor -> “Todo homem é mamífero”.
Premissa maior -> é a premissa em que se encontra o termo maior -> “Todo mamífero é mortal”.
Conclusão -> é o fechamento do silogismo -> “Todo homem é mortal”.
O que é premissa maior?
É a premissa em que se encontra o termo maior.
Ex.:
Todo mamífero é mortal.
Todo homem é mamífero.
Todo homem é mortal.
Termo médio -> não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas -> “mamífero”.
Termo maior -> é o sujeito da conclusão -> “homem”.
Termo menor -> é o predicado da conclusão -> “mortal”
Premissa menor -> é a premissa em que se encontra o termo menor -> “Todo homem é mamífero”.
Premissa maior -> é a premissa em que se encontra o termo maior -> “Todo mamífero é mortal”.
Conclusão -> é o fechamento do silogismo -> “Todo homem é mortal”.
O que é premissa menor?
É a premissa em que se encontra o termo menor.
Ex.:
Todo mamífero é mortal.
Todo homem é mamífero.
Todo homem é mortal.
Termo médio -> não se encontra na conclusão, mas está em ambas as premissas -> “mamífero”.
Termo maior -> é o sujeito da conclusão -> “homem”.
Termo menor -> é o predicado da conclusão -> “mortal”
Premissa menor -> é a premissa em que se encontra o termo menor -> “Todo homem é mamífero”.
Premissa maior -> é a premissa em que se encontra o termo maior -> “Todo mamífero é mortal”.
Conclusão -> é o fechamento do silogismo -> “Todo homem é mortal”.
Todo mamífero é vertebrado.
Todo homem é mamífero.
Logo, todo homem é vertebrado.
Esse raciocínio é válido?
Sim.
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Toda planta é verde.
Todo cacto é verde.
Logo, todo cacto é planta.
Esse raciocínio é válido?
Não.
Regras de Validade (Para a lógica Aristotélica):
1- o termo médio deve estar distribuído em ao menos uma das premissas.
2- se a conclusão distribui o termo menor, a premissa menor
também deve fazê-lo; se a conclusão distribui o termo maior, a
premissa maior também deve fazê-lo.
3- o número de conclusões negativas deve ser igual ao de
conclusão negativa
Toda planta é verde.
Todo cacto é verde.
Logo, todo cacto é planta.
Esse raciocínio é válido?
Nao. Nesse caso, a premissa menor NÃO está sendo distribuída em nenhuma das premissas.
Princípios Fundamentais da lógica
Princípio da Identidade: tudo que é, é. Ou seja, todo objeto é idêntico a si. Assim, toda proposição verdadeira é sempre verdadeira e toda proposição falsa é sempre falsa. Os demais princípios são decorrentes da Identidade.
Princípio da Não-contradição:
Princípio do Terceiro Excluído: toda proposição ou é só verdadeira, ou é só falsa.
Princípios Fundamentais da lógica
Princípio da Identidade: tudo que é, é. Ou seja, todo objeto é idêntico a si. Assim, toda proposição verdadeira é sempre verdadeira e toda proposição falsa é sempre falsa. Os demais princípios são decorrentes da Identidade.
Princípio da Não-contradição: uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.
Princípio do Terceiro Excluído: toda proposição ou é só verdadeira, ou é só falsa.
Princípios Fundamentais da lógica
Princípio da Identidade: tudo que é, é. Ou seja, todo objeto é idêntico a si. Assim, toda proposição verdadeira é sempre verdadeira e toda proposição falsa é sempre falsa. Os demais princípios são decorrentes da Identidade.
Princípio da Não-contradição: uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.
Princípio do Terceiro Excluído:
Princípios Fundamentais da lógica
Princípio da Identidade: tudo que é, é. Ou seja, todo objeto é idêntico a si. Assim, toda proposição verdadeira é sempre verdadeira e toda proposição falsa é sempre falsa. Os demais princípios são decorrentes da Identidade.
Princípio da Não-contradição: uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.
Princípio do Terceiro Excluído: toda proposição ou é só verdadeira, ou é só falsa.
Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico.
Certo?
Certo.
Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
Certo?
Errado (toda proposição pode assumir apenas um valor lógico; verdadeiro ou falso).
Se “todo advogado é prolixo” é verdadeiro, “nenhum advogado é prolixo” é …
falso.
Contrárias:
- as proposições universais (A e E) são consideradas contrárias entre si; pois, ambas podem ser falsas, mas não podem ser verdadeiras simultaneamente
- logo, da veracidade de uma, afirma-se a falsidade de outra; mas, da falsidade de uma, nada se pode afirmar da outra
- Ex.: se “todo advogado é prolixo” é verdadeiro, “nenhum advogado é prolixo” é falso.
Se “algum peixe é verde” é falsa, “algum peixe não é verde” é…
verdadeira.
Subcontrárias:
- as proposições particulares (I e O) são subcontrárias, pois podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser falsas simultaneamente
- logo, a falsidade de uma proposição particular implica na veracidade da subcontrária correspondente; mas, nada se pode concluir a partir veracidade de uma delas
- Ex.: se “algum peixe é verde” é falsa, “algum peixe não é verde” é verdadeira.
Se “toda tartaruga voa” é verdadeiro, “alguma tartaruga voa” é…
verdadeiro.
Subalternas:
- relação entre a universal (A e E) e a particular correspondente (I e O, respectivamente)
- I é subalterna de A; O é subalterna de E
- a veracidade de uma proposição universal implica na veracidade da particular subalterna correspondente; mas, da falsidade da proposição universal nada se pode afirmar em relação à particular.
- a falsidade de uma proposição particular implica na falsidade da universal superalterna correspondente; mas, da veracidade de uma proposição particular, nada se pode afirmar em relação à universal.
- Ex.: se “toda tartaruga voa” é verdadeiro, “alguma tartaruga voa” também é.
- Ex.: se se sabe que “nenhuma artista é rico” é falsa, nada se pode afirmar sobre a veracidade de “algum artista não é rico”.
Se “todo gato é felino” é verdadeira, “algum gato não é felino” é…
falsa.
Contraditórias:
- relação entre a universal (A e E) e a particular de valor contrário correspondente (I e O)
- A e O são contraditórias; E e I são contraditórias
- se uma proposição universal for verdadeira a sua contraditória será falsa, e vice-versa
- Ex.: se “todo gato é felino” é verdadeira, “algum gato não é felino” é falsa.
O céu é azul.
Essa é uma proposição simples ou composta?
Simples.
Proposição Simples / Atômica:
- possui apenas um objeto de estudo
- ex.: O céu é azul
Pedro e Paulo são analistas do Sebrae.
Essa é uma proposição simples ou composta?
Composta. Pedro e Paulo são analistas do Sebrae = Pedro é analista do Sebrae E Paulo é analista do Sebrae.
Obs.: Certa feita, o Cespe considerou uma proposição com dois sujeitos e um único predicado como uma proposição simples. Ex.: Pedro e Paulo são analistas do Sebrae (para o Cespe essa proposição é uma proposição simples, embora, na verdade não seja).
Proposição Composta:
- duas ou mais proposições simples ligadas por um conectivo lógico (ou não, para Wittgeinstein)
- ex.: a vida é bela e o mar é azul.
- ex. 2: vou à praia ou vou ao cinema.
- ex. 3 (para Wittgeinstein): Sócrates é um sábio ateniense (contém “Sócrates é sábio” e “Sócrates é ateniense”.
A afirmativa “O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem” trata-se de proposição composta.
Certo?
Certo.
Obs.: para o Cespe, essa é uma proposição simples.
A frase “Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade” é uma frase com dois conectivos lógicos.
Certo?
Falso (o “se…então” é um conectivo apenas).
“x + 5 = 12” é uma proposição?
Não. “x + 5 = 12” não é proposição, porque não se pode atribuir valor verdadeiro ou falso a ela.
