Medidas: tendência central, dispersão e localização

Question 1

O que são as medidas de tendência central?

Answer 1

São números que expressão a tendência de centro de uma distribuição (média, mediana e moda)

Question 2

Qual o conceito de Média Aritmética?

Answer 2

Soma de um conjunto de escores (valores) dividido pelo número de componentes.

Question 3

Quais são as características da Média aritmética? (5)

Answer 3

• Fornece informação do geral, perdendo-se as informações individuais. - A mais comum das medidas de tendência central - Sensível a valores extremos que podem distorcer a sua representação como valor de uma amostra. - A média depende de todos os valores - Usada para resumir variáveis quantitativas.

Question 4

Quais as características da Mediana? (7)

Answer 4

• É aquele valor que divide o conjunto em duas partes iguais - Quando as observações são colocadas em ordem, a mediana é aquele valor que ocupa a posição n+1/2 - Simplicidade - Não é muito afetada por valores extremos - Serve para resumir variáveis quantitativas e ordinais - Equivale ao P50 - Não informa sobre nenhum outro valor da amostra

Question 5

Olhar gráficos no slide de mediana X média

Answer 5

(slide 12)

Question 6

Quais são as características da Moda ou norma? (3)

Answer 6

• É definida como sendo o valor ou valores que ocorrem com maior frequência, ou seja, é o valor em torno do qual é mais densa a concentração de observações. - A moda pode ser usada como medida-resumo de variáveis qualitativas e quantitativas. - Um conjunto de dados pode ter mais de uma moda ou ser amodal.

Question 7

Quais são as características das Medidas de Posição? (4)

Answer 7

• Medidas separatrizes - São valores que ocupam determinados lugares em uma serie ordenada. - Os percentis dividem a distribuição em 100 partes iguais - Os quartis dividem a distribuição em quatro partes iguais quanto ao número de elementos de cada uma.

Question 8

Que tipo de gráfico a imagem representa?

Answer 8

Diagrama da caixa - Quartis

Question 9

Qual tipo de gráfico está sendo representado na imagem?

Answer 9

Gráfico de percentil

Question 10

Qual o tipo de gráfico e qual a caracterização dele?

Answer 10

Polígonos de frequência de duas populações com medidas de tendência central iguais e medidas de dispersão diferentes

Question 11

Qual o conceito de Dispersão ou variabilidade?

Answer 11

Na estatística descritiva, as medidas de dispersão ou variabilidade trazem informações a respeito da posição dos outros dados da amostra em relação às medidas de tendência central

Question 12

Quais são as Medidas de Dispersão? (6)

Answer 12

• valores máximo e mínimo
• Amplitude
• Variância
• Desvio padrão
• Coeficiente de variação
• Amplitude interquartil

Question 13

Quais são as características da amplitude de variação? (4)

Answer 13

• É a diferença entre os valores mais alto e mais baixo de uma série de observações
• Fácil de calcular, mas leva em conta apenas dois valores, desprezando a informação das outras observações do conjunto.
• Muito sensível à presença de valores extremos
• É comum apresenta-se a medida de tendência central acompanhada do valor mínimo e máximo e não da amplitude

Question 14

Como é feito o calculo da variância? (3)

Answer 14

• Calcular a diferença entre cada observação e a média e elevar ao quadrado
• Fazer o somatório destas diferenças
• Dividir o somatório pelo nº de observações menos 1

Question 15

Qual o conceito de Graus de liberdade?

Answer 15

Representam o número de desvios que estão “livres” para variar (pode ter qualquer valor) - o último está determinado, porque a soma dos desvios é, necessáriamente, zero.

Question 16

Como fazer o calculo do Desvio padrão?

Answer 16

“É uma medida de dispersõa capaz de identificar o erro em torno da média.”

• Quando menor o erro (resultado), melhor para se trabalhar
• Desvio padrão é a raiz quadrada da variância

Question 17

Quais são as características do Coeficiente de variação? (6)

Answer 17

• O coeficiente de variação expressa o desvio-padrão como uma porcentagem da média
• Varia de 0 até valores maiores que 100%
• Quanto mais próximo de zero o seu valor, mais homogêneos estão os dados em torno da média
• E quanto mais distante de zero o seu valor, mais heterogêneos estão os dados em torno da média
• O coeficiente de variação deverá também ser usado para comparar a dispersão de uma mesma variável em subgrupos da amostra estudada, quando a média desta variável for muito diferente nos subgrupos
• Uma importante característica do CV é a possibilidade da comparação de variabilidades de dados mensurados com medidas diferentes.

Question 18

Como é feito o cálculo do Coeficiente de variação?

Answer 18

(Desvio padrão / média) X 100

Question 19

Classifiquei as variáveis qualitativas e quantitativas (2,2 +2,2 + 1,5)

Answer 19

• Nominais:

–> Frequência simples, absoluta, relativa (porcentagem) ou proporção

–> Moda

• Ordinais:

–> Frequência simples, absoluta e relativa

–> Moda e mediana

• Discretas e contínuas:

–> Frequência simples, absoluta e relativa (não muito apropriado)

–> Média, mediana e moda

–> mínimo e máximo, desvio padrão, intervalo interquartílico e coeficiente de variação

–> Combinações: Média e desvio padrão + Mediana e intervalo interquartílico

Question 20

Quais são as formas de apresentação das variáveis? (2+1)

Answer 20

• Nominal e Ordinal

–> Gráficos de setores (“pizza”) e barras (separadas)

–> Tabelas de contingência

• Quantitativas:
• Histograma e polígono de frequência