MEDCAMPUS NOTES GRAFICI E FUNZIONI

Question 1

Dimmi l’equazione di una retta e gli elementi che lo compongono

Answer 1

m= coefficiente angolare
q= termine noto/QUOTA

Question 2

Cosa succede se il coefficiente angolare della retta assume valori positivi o valori negativi?

Answer 2

Se m assume valori positivi la retta e crescente, mentre si assume valori negativi e decrescente.

Question 3

Cosa esprime il termine noto q nella retta?

Answer 3

Esprime la coordinata y del punto in cui la retta interseca l’asse delle ordinate

Question 4

Quali sono le tre diverse situazioni di q? (+, - =)

Answer 4

q è un numero positivo, allora la retta interseca l’asse delle y al di sopra dell’origine
q è un numero negativo vuol dire che tocca l’asse y al di sotto dell’origine
q=0 PASSA PER L’ORIGINE

Question 5

Per due punti quante rette passano?

Answer 5

UNA E UNA SOLA RETTA

Question 6

Dimmi l’equazione della retta orizzontale, verticale, e delle 2 tipologie di bisettrici, in base al quadrante che occupano

Answer 6

retta orizzontale y=n
retta verticale x=n
bisettrice 1-3 QUADRANTE: y=x
bisettrice 2-4 QUADRANTE: y=-x

Question 7

Dimmi l’equazione di una parabola e come deve essere il primo termine

Answer 7

a diverso da 0
y= ax^2+bx+c=0

Question 8

Dimmi le caratteristiche di A,B e C

Answer 8

A: mi dice la concavità della parabola, in base che sia positiva o negativa andrà verso l’alto o verso il basso
B: mi aiuta a capire dove si trova il vertice della parabola
C: ci dice dov’è la parabola interseca l’asse delle ordinate cioè la y nel punto (0;c)

Question 9

Dimmi le tre tipologie di equazione della parabola, quando B= 0
C=0
B=0 e anche C=0

Answer 9

B=0: y=ax^2+c, a>0 e avrò vertice sull’asse y con coordinate (0;c)
C=0: y=ax^2+bx, non c’è il termine noto c, quindi passa per l’origine degli assi
B=0,C=0: y= ax^2 HA VERTICE NELL’ORIGINE V(0;0)

Question 10

Dimmi come trovare il vertice della parabola

Answer 10

V (-b/2a; -DELTA/4a)

Question 11

Qual è l’unica intersezione con l’asse y della parabola, che ha sempre le stesse coordinate?

Answer 11

0;c

Question 12

dimmi la funzione logaritmica

Answer 12

y= logB X
X= argomento >0
B= base B>0 diverso da 1

Question 13

La parabola in che punto interseca sempre l’asse delle x?

Answer 13

P (1,0)

Question 14

Dimmi le due condizioni della parabola, quando è crescente quando è decrescente

Answer 14

B>1 CRESCENTE
0<B<1 DECRESCENTE

Question 15

Dimmi la funzione esponenziale

Answer 15

y= B^x
B>0 e diversa da 1

Question 16

Dimmi cosa hanno in comune la funzione logaritmica e la funzione esponenziale

Answer 16

Il fatto che sono uno l’inverso dell’altro

Question 17

Dimmi le tue condizioni della funzione esponenziale, quando è crescente e quando è decrescente

Answer 17

B>1 CRESCENTE
0<B<1 DECRESCENTE

Question 18

Dimmi qual è il punto dove la funzione interseca sempre l’asse y

Answer 18

(0,1)

Question 19

Come risolvo le equazioni con funzioni diverse?

Answer 19

Divido i membri dell’equazione in due funzioni, le disegno e trovo i punti di intersezione

Question 20

Nelle funzioni goniometriche qual è l’unica differenza tra seno e coseno

Answer 20

y= senx e traslato verso destra di PIGRECO/2, ma sia sen che cos sono compresi tra - 1 e 1

Question 21

La circonferenza è una funzione?

Answer 21

Question 22

Dimmi l’equazione di una circonferenza

Answer 22

x^2+y^2+ax+bx+c=0

x^2 e y^2: coefficienti riconducibili a 1
ax, bx, c: devono essere tali che C>0 RADICE DI a^2/4+ b^2/4

Question 23

Cosa rappresenta graficamente una circonferenza?

Answer 23

Rappresenta l’insieme di tutti i punti che sono equidistanti da un unico punto detto centro

Question 24

Come si calcolano le coordinate del centro di una circonferenza?

Answer 24

c= (-a/2; -b/2)

Question 25

Come si calcola il raggio di una circonferenza

Answer 25

r= RADICE DI (a/2)^2+ (b/2)^2-c

Question 26

Dimmi le equazione dell’ellisse

Answer 26

a= quadrato del semiasse maggiore
b= quadrato del semiasse

Question 27

Qual è la formula per trovare il fuoco, ovvero il punto di coordinate dell’ellisse?

Answer 27

c= RADICE DI a^2-b^2

Question 28

Dimmi l’equazione dell’iperbole, le due tipologie

Answer 28

x^2/a - y^2/b = 1

x^2/a - y^2/b = -1

Question 29

Qual è l’unica differenza importante tra l’equazione di un’ellisse e quella di un’iperbole?

Answer 29

Cambia il segno nella formula.