MEDCAMPUS NOTES GRAFICI E FUNZIONI Flashcards
Dimmi l’equazione di una retta e gli elementi che lo compongono
m= coefficiente angolare
q= termine noto/QUOTA
Cosa succede se il coefficiente angolare della retta assume valori positivi o valori negativi?
Se m assume valori positivi la retta e crescente, mentre si assume valori negativi e decrescente.
Cosa esprime il termine noto q nella retta?
Esprime la coordinata y del punto in cui la retta interseca l’asse delle ordinate
Quali sono le tre diverse situazioni di q? (+, - =)
q è un numero positivo, allora la retta interseca l’asse delle y al di sopra dell’origine
q è un numero negativo vuol dire che tocca l’asse y al di sotto dell’origine
q=0 PASSA PER L’ORIGINE
Per due punti quante rette passano?
UNA E UNA SOLA RETTA
Dimmi l’equazione della retta orizzontale, verticale, e delle 2 tipologie di bisettrici, in base al quadrante che occupano
retta orizzontale y=n
retta verticale x=n
bisettrice 1-3 QUADRANTE: y=x
bisettrice 2-4 QUADRANTE: y=-x
Dimmi l’equazione di una parabola e come deve essere il primo termine
a diverso da 0
y= ax^2+bx+c=0
Dimmi le caratteristiche di A,B e C
A: mi dice la concavità della parabola, in base che sia positiva o negativa andrà verso l’alto o verso il basso
B: mi aiuta a capire dove si trova il vertice della parabola
C: ci dice dov’è la parabola interseca l’asse delle ordinate cioè la y nel punto (0;c)
Dimmi le tre tipologie di equazione della parabola, quando B= 0
C=0
B=0 e anche C=0
B=0: y=ax^2+c, a>0 e avrò vertice sull’asse y con coordinate (0;c)
C=0: y=ax^2+bx, non c’è il termine noto c, quindi passa per l’origine degli assi
B=0,C=0: y= ax^2 HA VERTICE NELL’ORIGINE V(0;0)
Dimmi come trovare il vertice della parabola
V (-b/2a; -DELTA/4a)
Qual è l’unica intersezione con l’asse y della parabola, che ha sempre le stesse coordinate?
0;c
dimmi la funzione logaritmica
y= logB X
X= argomento >0
B= base B>0 diverso da 1
La parabola in che punto interseca sempre l’asse delle x?
P (1,0)
Dimmi le due condizioni della parabola, quando è crescente quando è decrescente
B>1 CRESCENTE
0<B<1 DECRESCENTE
Dimmi la funzione esponenziale
y= B^x
B>0 e diversa da 1
Dimmi cosa hanno in comune la funzione logaritmica e la funzione esponenziale
Il fatto che sono uno l’inverso dell’altro
Dimmi le tue condizioni della funzione esponenziale, quando è crescente e quando è decrescente
B>1 CRESCENTE
0<B<1 DECRESCENTE
Dimmi qual è il punto dove la funzione interseca sempre l’asse y
(0,1)
Come risolvo le equazioni con funzioni diverse?
Divido i membri dell’equazione in due funzioni, le disegno e trovo i punti di intersezione
Nelle funzioni goniometriche qual è l’unica differenza tra seno e coseno
y= senx e traslato verso destra di PIGRECO/2, ma sia sen che cos sono compresi tra - 1 e 1
La circonferenza è una funzione?
Dimmi l’equazione di una circonferenza
x^2+y^2+ax+bx+c=0
x^2 e y^2: coefficienti riconducibili a 1
ax, bx, c: devono essere tali che C>0 RADICE DI a^2/4+ b^2/4
Cosa rappresenta graficamente una circonferenza?
Rappresenta l’insieme di tutti i punti che sono equidistanti da un unico punto detto centro
Come si calcolano le coordinate del centro di una circonferenza?
c= (-a/2; -b/2)
Come si calcola il raggio di una circonferenza
r= RADICE DI (a/2)^2+ (b/2)^2-c
Dimmi le equazione dell’ellisse
a= quadrato del semiasse maggiore
b= quadrato del semiasse
Qual è la formula per trovare il fuoco, ovvero il punto di coordinate dell’ellisse?
c= RADICE DI a^2-b^2
Dimmi l’equazione dell’iperbole, le due tipologie
x^2/a - y^2/b = 1
x^2/a - y^2/b = -1
Qual è l’unica differenza importante tra l’equazione di un’ellisse e quella di un’iperbole?
Cambia il segno nella formula.