Mechanika tuhého tělesa

Question 1

Definice tuhého tělesa

Answer 1

ideální těleso, jehož tvar ani objem se nemění účinkem libovolně velkých sil
charakterizováno hmotnosti m a geometrické rozměry, které vymezují určitý objem V
Tvořeno soustavou vzájemně pevně vázaných hmotných bodů

Question 2

Porovnání translačního a rotačního pohybu tuhého tělesa

Answer 2

translační (posuvný)
- všechny body tělesa se pohybují stejnou rychlostí po rovnoběžných trajektoriích
- může být přímočarý, křivočarý, rovnoměrný, nerovnoměrný

rotační (otáčivý)
- body se pohybují se stejnou úhlovou ryhclostí po soustředných kružnicích, jejichž středy leží na ose otáčení
- uvažujeme jen otáčivý pohyb, kdy osa otáčení nemění svou polohu - sledujeme tedy otáčení tělesa kolem nehybné osy

Question 3

moment síly, momentová věta, skládání momentů sil

Answer 3

moment síly
- otáčivý účinek síly závisí na velikosti, směru a působišti síly
- M = F . d (rameno síly)

momentová věta
- Je-li vektorový součetpůsobících momentů nulový, tak se otáčivé účinky ruší
- M = M1 + M2 +… = 0

Skládání momentů sil
- nahradit více sil jedinou silou se setjnými účinky

Question 4

skládání rovnoběžných sil stejného a opačného směru, dvojice sil

Answer 4

vychází z momentové věty

stejného směru
- nalezneme pomocí poměru F1/ F2 = d2 / d1
- M1 - M2

opačného směru
- nalezneme pomocí poměru F1/F2 = d2 / d1
- M1 + M2…

dvojice sil
- spec. případ rovnoběžných sil, stejná velikost, opak směr
- výsledný moment D = F. d
- výsledný směr pomocí pravidla pravé ruuky

Question 5

Těžiště tuhého tělesa (definice, experimentální a statické určení)

Answer 5

statické určení - moc těžká (I’m just a boy)

definice:
- působiště tíhové síly působící na těleso v homogením tíhovém poli
- může být mimo těleso (podkova)

experimentálně
- zavěsíme na provázek, těžíště se nachází přímo pod bodem zavěšení… uděláme vícekrát… propojíme čáry… těžiště

Question 6

rovnovážné polohy tělesa

Answer 6

rovnovážná poloha = vektorový součet sil = 0
- není přítomno zrychlení, těleso se neotáčí

1. stálá
   - těleso se vrací zpět do rovn. polohy
   - při vychýlení roste potenciální tíhová energie
   - kulička na dně misky
2. vratká
   - nevarcí se zpět do rovn. pol.
   - klesá pot. tíh. energie
   - kulička na obrácené misce
3. volná
   - těl. je po vychýlení znovu v rovn. poloze
   - pot. tíh. energie se nemění
   - kulička na vodorovné podložce

Question 7

stabilita tělesa

Answer 7

W = m . g . (h2 - h1)
- práce, která je potřžeba pro přesunutí tělesa z rovn. pol do stálé nebo vratké
čím větší hmotnost nebo tíh. zrychlení nebo potřebný rodzídl výšek těžišrě, tím je vyšší stabilita

Question 8

moment setrvačnosti tělesa

Answer 8

J = (m1 . r12 + m2 . r22 + …) [kg . m2]
je rozdílný v závilsosti na umístění osy otáčení
v tabulkách

Question 9

Kinetická energie rotujícího tělesa

Answer 9

2 pohyby:

posuvný
- těleso můžeme rozdělit na jednot. hmot. body
- mají stejnou velikost a směr sil
- každý má jinou hmotnost, v součtu se jedná o celkovou hm. tělesa
Ek = ½ m v2

otáčivý
těleso můžeme rozdělit na jednot. hmot. body
- mají stejné úhlové a různé obvodové rychlosti
- každý se vůči ose otáčení otáčí na jiném poloměru
Ek = ½ ω2 × (m1r12 + m2r22 + …..mnrn2)