Gravitační pole

Question 1

vzájemné gravitační působení těles

Answer 1

gravitační pole existuje v okolí všech homotných těles a zprostředkuje působení gravitačních sil mezi nimi.

gravitační působení těles je fyz. jev, při kterém se všechna tělsea ve vesmíru vzájemně přitahují díky svě hmotnosti

Tento jev je univerzální - každé těleso, které má hmotnost, vytváří gravitační pole a je ovlivňováno polem jiných těles

Gravitace je základní fyzikální síla, kterou se vzájemně přiahují všechna tělesa mající hmotnost

klíčový fenomén vesmíru, které ovlivňuje pohyb planet, hvězd, měsíců a jiných kosmických těles

Question 2

newtonův gravitační zákon

Answer 2

Dva hmotné body (tělesa) se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami Fg, - Fg navzájem opačnými silami. Velikost gravitační síly Fg je přímo úměrná součinu hmotnosti m1, m2 hmotných bodů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti r.
Fg = G . (m1 . m2) / r2

Question 3

intenzita a potenciál gravitačního pole

Answer 3

intenzita gravitačního pole udává, jak silně působí gravitační síla na jednotkovou hmotnost (1 kg) v daném místě gravitačního pole. Jednotkou je N/ kg nebo m/s2.
Intenzitu jde vyjádřit jako
K = Fg / m
v kruhovém poli
sigma = k . M/ r2

potenciál
- skalární veličina, popisuje energii, kterou by mělo těleso o jednotkové hmnotnosti (1 kg), kdyby se nacházelo v určitém místě gravitačního pole. Energie potřebná k tomu, aby bylo těleso přemístěno do daného bodu v gravitačním poli.

Question 4

Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země (rozdíl mezi gravitační a tíhovou silou)

Answer 4

gravitační zrychlení - gravitační síla Země a její povrch
tíhové zrychlení - pouze pro Zemi, zahrnuje i rotaci (Fg > FG)

Question 5

Pohyby těles v homogenním tíhovém poli Země (volný pád, vrh svislý vzhůru, vrh vodorovný a vrh šikmý)

Answer 5

volný pád
- působí pouze zíhová síla a zrychlení g, roste lineárně s časem
- y = y0 - 1/2 g . t2

vrh svislý vzhůru
- zpomaluje díky působení gravitačního zrychlení, dokud nedosáhne nulové rychlosti, poté padá zpět dolů

vrh vodorovný
- skládají se 2 pohyby
- rovnoměrný pohyb vodorovně, rychlost roste lineárně , těleso podléhá volnému pádu ->2 pohyby
- vodorovný směr: x = v0 . t
- svislý směr: y = y0 - 1/2 . g . t2

vrh šikmý
- kombinuje vodorovný a svislý pohyb, složen ze 2 složek:
- vodorovný směr: x = v0 . cos a . t
- svislý směr y = v0 . sin a . t - 1/2 . g . t2

Question 6

Pohyby těles v centrálním gravitačním poli Země a Slunce (kruhová rychlost v dané výšce nad povrchem Země, kosmické rychlosti, Keplerovy zákony)

Answer 6

1. Keplerův zákon: Planety obíhají kolem Slunce po leipsách, jejich psolečném ohnisku je Slunce
2. Keplerův zákon: obsah plochy obsaných průvodičem planety za jednotku času jsou konstatní
3. Keplerův zákon: poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet serovná poměru třetích mocnin hlvních poloos jejich trajektorie r12 / r22 = a13 / a23

Kosmické rychlosti
1. kosmická rychlost - min. potřeba k obíhání Země v nízké výšce
2. kosmická rychlost - min. k opuštění grav. pole Země
3. kosmická rychlost - min. k opuštění Sluneční soustavy

Kruhová rychlost
- rychlost malého tělesa obíhající po kružnici kolem centrálního masivního tělesa
vk = odmocnina(k.MZ / r) = odmocnina (g . r) = odmocnina (K . r)
k - grav. konst.
K - intenzita grav. pole