Kinematika Flashcards
Jaká je definice hmotného bodu?
bodový objekt, kterým se nahrazuje skutečné těleso. Má stejnou hmotnost jako těleso, za které bylo zaměněno a nachází se v těžišti tělesa. Takto to lze zjednodušit za předpokladu, že jsou rozměry daného tělesa zanedbatelné vůči vzdálenosti po které se pohybuje.
Rozdíl mezi dráhou a trajektorií?
Trajektorie
- množina poloh, kterými projde hmotný bod (přímočará, křivočará)
dráha
- je cesta, kterou hmotný bod urazí při pohybu. Je to délka trajektorie, kterou HB opíše za jednotku času.
Definiční vztahy základních kinematických veličin?
průměrná rychlost
v = s / t = s - s0 / t- t0 (podíl dráhy a času)
okamžité zrychlení
a = v/t (změna rychlosti za jednotku času)
průměrné zrychlení
a = v2 - v1 / t = v / t
Rozdíl mezi okamžitou a průměrnou rychlostí?
Okamžitá rychlost
- jedná se o rychlost tělesa v konkrétním čase
- můžeme sledovat pomocí tachometru v autě např.
průměrná rychlost
- je to celková rychlost, s jakou těleso urazilo určitou dráhu za daný časový úsek
- nezohledňuje změny rychlosti během pohybu - vyjadřuje pouze celkový efekt za určitý časový interval
rozdělení pohybů podle rychlosti a trajektorie?
Pohyby
- rovnoměrný (konstatní a HB urazí v časových intervalech stejnou dráhu)
- nerovnoměrný (velikost se mění a není konstatní)
- rovnoměrně zrychlený
- nerovnoměrně zrychlený
trajektorie
- přímočarý (část přímky)
- křivočarý (kružnice, parabola, hyperbola)
vztahy a grafy závislostí pro rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a rovnoměrně zpomalený pohyb
rovnoměrný pohyb: rychlost je konstatní, dráha roste lineárně
rovnoměrně zrychlený pohyb: rychlost lineárně roste, dráha roste kvadraticky
rovnoměrně zpomalený pohyb: rychlost lineárně klesa, dráha roste pomaleji a může se zastavit
Volný pád jako pseciální případ rovnoměrně zrychlenéhoo pohybu.
zrychlení
- působí pouze gravitace (g = 9,81 m/s2) = a
rychlost při volném pádu
- rychlost tělesa při volném pádu roste lineárně s časem
- v = g . t
- čím déle těleso padá, tím větší rychlosti dosahuje
dráha při volném pádu:
- roste kvadraticky s časem: s = 1/2 . g . t2
- čím déle padá, tím delší dráhu urazí z a každou další jednotku času
Rovnoměrný pohyb po kružnici (úhlová dráha a rychlost, frekvence, perioda, dostředivé (normálové) a tečné zrychlení)
rovnoměrný pohyb
- konst. rychlost po kružnici (za čas t1 = t2 urazí s1 = s2)
nerovnoměrný pohyb
- nekonst. rychlost po kružnici (za čas t1 = t2 urazí s1 a s2)
úhlová dráha, ryhlost
- úhlová dráha popisuje dráhu ve smylsu úhlu, který těleso urazí
- sigma = s/r
- úhlová rychlost - rychlost změny úhlu a je konstatní při rovnoměrném pohybu po kružnici
w = 2(pí) / T = 2 (pí) f
frekvence
- počet oběhů za sekundu (Hz)
- f = 1/T
perioda
T = 2(pí)r/ v [s]
perioda nám ukazuje právě jeden oběh po uzavřené trajektorii
dostředivé (normálové) zrychlení
- při konstatní rychlosti má pohyb po kružnici zrychlení, protože se mění směr pohybu
- orientováno směrem do středu kružnice an = v2 / r = w2 . r
tečné zrychlení
- při rovnoměrném pohybu je tečné rychlení nulové, protože velikost rychlosti se nemění (mění se jen směr)
NERovnoměrný pohyb po kružnici (úhlová dráha a rychlost, frekvence, perioda, dostředivé (normálové) a tečné zrychlení)
úhlová dráha
- vyjádrřena jako sigma = s/r
- dráha zde roste nerovnoměrné, protože úhlová rychlost se mění
úhlová rychlost w:
- úhlová rychlost se mění s časem, protože rychlost pohybu po kružnici není konstatní
frekvence f a perioda T
- pro nerovnoměrný pohyb nelze jednoznačně definovat konstatní frekvenci a periodu, protože pohyb nemá pravidelný čas na dokončení jednoho oběhu
Dostředíivé (normálové) zrychlení an:
- dostředivé zrychlení je dáno stejným vztahem jako u rovnoměrného pohybu
- an = v2/r = w2 . r
- při nerovnoměrném pohybu je však v (a tím i an) proměnlivé
Tečné zrychlení at:
- tečné zrychlení je dáno změnou velikosti ryhclosti v čase a je nenulové
- vyjadřuje zrychlení nebo zpomalení tělesa po tečně ke kružnici
