Mechanik Flashcards
Kraft
Kraft F = m • a
Durchschnittsgeschwindigkeit
Durchschnittsgeschwindigkeit v = (zurückgelegter Weg 🔺s) : (vergangene Zeit 🔺t)
Beschleunigung bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung
Beschleunigung a = (Änderung der Geschwindigkeit 🔺v) : (vergangene Zeit 🔺t)
Geschwindigkeit einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung
Geschwindigkeit v = a • t
Bremsweg
Bremsweg s = (v^2) : (2a)
+ 1s Reaktionszeit
a=Bremsverzögerung
Wurfweite
Wurfweite s = (v^2 • sin(2alpha)) : g
s=Weite
v=Wurfgeschwindigkeit
alpha=Wurfwinkel
g=Erdbeschleunigung 9,81m/s
Grad -> Bogenmaß
x = (alpha : 180°) • pi
Bogenmaß -> Grad
alpha = (x : pi) • 180°
Winkelgeschwindigkeit
Winkelgeschwindigkeit w (omega) = (🔺y) : (🔺t)
y = phi, Drehwinkel im Bogenmaß
Tangentialgeschwindigkeit
Tangentialgeschwindigkeit V = w (omega) • r
r = Abstand von Drehachse
Zentripetalkraft
F(ZP) = m • (v^2 : r) = m • ((r • w)^2 : r) = m • w^2 • r
m=Masse
a=Beschleunigung
w=omega, Winkelgeschwindigkeit
r=Abstand von Drehachse
Drehimpuls
Drehimpuls L = I • w (omega)
I = Trägheitsmoment/Drehmasse omega = Dreh-/Winkelgeschwindigkeit
Drehenergie / Rotationsenergie
Drehenergie E(rot) = (I w^2) : 2
I = Trägheitsmoment/Drehmasse omega = Winkelgeschwindigkeit
Gewichtskraft
Gewichtskraft F = m • g
Reibungskraft
Reibungskraft F(R)= my • F(N)
my = Reibungszahl (=1 -> F(R)=F(N), meistens aber viel kleiner als 1)
F(N)=Normalkraft (Kraft zum Heben)
Arbeit
W = F • s
W=Arbeit
F=Kraft
s=Weg
Einheit: Joule J / kcal
Leistung
Leistung P = (🔺W) : (🔺t)
W=Arbeit
t=Zeit
Einheit: Watt
Hebearbeit
Hebearbeit W(H)= m • g • h
m=Masse
g=Erbeschleunigung
h=Hebehöhe
Potenzielle Energie
Pot. Energie E(P)=m • g • h
m=Masse
g= Erdbeschleunigung
h=Hebehöhe
=> gleich wie Hubarbeit
Kinetische Energie
Kin. Energie E(k)=(m • v^2) : 2
v=Geschwindigkeit
m=Masse
=> gleich wie Beschleunigungsarbeit
Beschleunigungsarbeit
Beschleunigungsarbeit W(B)= (m • v^2) : 2
m=Masse
v=Geschwindigkeit
Grundgrößen
Zeit t, Einheit: Sekunde s
Länge s, Einheit: Meter m
Masse m, Einheit: Kilogramm kg
Trägheitsgesetz
Trägheitsgesetz: ein kräftefreier Körper bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit oder bleibt in Ruhe
Aktionsgesetz
Aktionsgesetz: die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der Kraft proportional und geschieht in die Richtung, in die die Kraft wirkt (F = m • a)“
Reaktionsgesetz
Reaktionsgesetz: Kräfte treten paarweise auf: übt Körper A auf Körper B eine Kraft aus, so wirkt eine gleich große, entgegengerichtete Kraft vom Körper B auf Körper A
Translation
Translation: geradlinige Bewegung (unbeschleunigte/gleichförmige Bewegung oder beschleunigte Bewegung)
Einfachste Art der Translation
Einfachste Art der Translation: unbeschleunigte/gleichförmige Bewegung: Betrag & Richtung des Geschwindigkeitsvektors bleibt gleich (Inertialsystem); innerhalb dieser Kriterien verlaufen alle Experimente normal (kl. Relativitätsprinzip)
Absolute Translation
Absolute Translation:
• beschleunigte Bewegung = freier Fall
• ungleichmäßig beschleunigte Bewegung: z.B. Autofahren
Definition: Beschleunigung
Beschleunigung = jede Geschwindigkeitsänderung (positive & negative Bewegung z.B. Bremsen)
Erdbeschleunigung
Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s
Definition: Rotation
Rotation = Drehbewegung
Relation: Bogenmaß - Grad
0° = 0 90° = pi/2 180° = pi 270° = 1,5 pi 360° = 2 pi
Definition: Winkelgeschwindigkeit
Winkelgeschwindigkeit = Drehwinkel pro Sekunde
Definition: Zentripetalkraft
Zentripetalkraft: kann eine Reibungskraft, Gravitationskraft,… sein, setzt sich aus am Körper angreifenden Kräften zusammen, zeigt zum Mittelpunkt der Kreisbahn;
Bsp. Kurve: Zentripetalkraft (Gurt & Autositz) lassen Körper verformen, man spürt den Druck
Definition: Zentrifugalkraft
Zentrifugalkraft:
Bsp. Kurve: man spürt die Zentrifugalkraft, weil sie auf jedes Atom des Körpers wirkt (Trägheit)
Drehimpulserhaltungssatz
Drehimpulserhaltungssatz: die Summe der Drehimpulse in einem abgeschlossenen System bleibt immer erhalten
Definition: Drehenergie
Drehenergie: Gegenstück zur kinetischen Energie bei Translation (Rotationsenergie), unterliegt Energieerhaltungssatz
Newton‘sches Gesetz
Newton‘sches Gesetz = Trägheitsgesetz
Wenn auf einen Gegenstand keine Kraft wirkt, ändert er seine Geschwindigkeit nicht; wenn eine Kraft auf ihn wirkt, ändert er seine Geschwindigkeit (-> Beschleunigung)
Definition: 1 Newton N
1 N = Kraft, mit der eine Masse von ~100g von der Erde angezogen wird (-> 1kg = ca. 10 N)
- Newton’sches Gesetz
- Newton’sches Gesetz = Aktionsgesetz: die Änderung der Bewegung ist proportional zur Einwirkung der bewegenden Kraft & wirkt in die Richtung der geraden Linie, in welche jene Kraft wirkt (-> Kräfte sind Vektoren mit Richtung und Länge = Stärke)
Hook‘sches Gesetz
Hook‘sches Gesetz: um eine Feder doppelt so stark zu dehnen, ist auch eine doppelt so große Kraft nötig
Prinzip Flaschenzug
Flaschenzug: durch verlängern des Weges kann man Kraft sparen, aber keine Arbeit
Definition: Energie
Energie = gespeicherte Arbeitsfähigkeit
Definition: Arbeit
Arbeit = Energieübertragung
Verformungsarbeit (elastische Gegenstände z.B. Bogen verformen) = Energie speichern
Definition: Hubarbeit / Hebearbeit
Hubarbeit / Hebearbeit: Energie, die durch Heben gespeichert wird = Lageenergie / potenzielle Energie; kann, muss aber nicht freigesetzt werden
Definition: Beschleunigungsarbeit
Beschleunigungsarbeit: Körper, der sich bewegt hat Bewegungsenergie (kinetische E.), um Körper in Bewegung zu setzen braucht man Beschleunigungsarbeit
Definition: Energieerhaltungssatz
Energieerhaltungssatz: Energie geht nie verloren, wird nur umgewandelt: pot. Energie -> kin. Energie -> Wärme
Definition: Wärme
Wärme: ungeordnete Bewegung der Moleküle
Definition: Impuls
Impuls p: beschreibt den Bewegungszustand eines Körpers, hat Betrag (Produkt aus Masse & Geschwindigkeit) und (Bewegungs-)Richtung (vektorielle Größe)
Definition: elastischer Stoß
Elastischer Stoß: kin. Energie wird von Körper zu Körper weitergegeben, ohne Verformung (bei Atomen & Elementarteilchen; Billardkugeln
Definition: unelastischer Stoß
Unelastischer Stoß: Körper verformen sich, großer Teil der Energie wird in Deformationsenergie/Reibung umgewandelt (im Endeffekt Wärme), z.B. Autounfall
