mecanique des fluides visqueux Flashcards
notion de viscosite
Chaque molécule étant polarisée, elle crée des interactions avec les autres. Conséquence : perte d’énergie dû à des forces de frottement et DONC le liquide est visqueux (possède une viscosité).
Donc : pgh+ 1/2 pv^2 + P ≠ constante
Et devient : pgh+ 1/2 pv^2 + P + chaleur = constante
Les frottement visqueux
s’opposent a la direction tangent a la surface
Fvis = coef viscosite x S x dv/dt
Profil de vitesse d’un fluide réel
Propriétés :
Profil parabolique
Plus on se rapproche des parois du conduit, plus les frottements sont importants. Ainsi, la vitesse sera maximale au centre.
On considère qu’au contact des parois, la vitesse du fluide est nulle.
On peut donc exprimer le débit et la vitesse moyenne d’un fluide visqueux :
Q = Sv et v = 1/2 vmax
dissipation d’energie
Les frottements sur les parois et entre les différentes couches internes causent une dissipation d’énergie qui se traduit in fine par une diminution de la pression.
+ la longueur du tube ↗ + ΔP la perte de charge/pression ↗
Si Q↗ vmax ↗ et la pente dv/dt ↗ pour avoir vmax sur l’axe et 0 au bord
Si r du tube↘, dv/dt ↗ car v doit chuter de vmax à 0 sur une plus courte distance
Ainsi, la perte d’énergie et de pression proportionnelle à: L (longueur du
conduit), = la viscosité du fluide, Q (le débit) et dv/dt (le gradient d vitesse).
Loi de Poiseuille
generalite
Un écoulement de Poiseuille est un écoulement laminaire (régule) et stationnaire (homogène) limité par une paroi immobile.
Le mouvement du fluide est provoquée par une différence de pression ∆p entre l’entrée et la sortie du fluide
Loi de Poiseuille
la chute de pression sur la longueur Q est proportionnelle à :
P1 - P2 = = RQ
avec R = 8coefdeviscoL / pir^4
l’intensité I du courant électrique (c’est à dire le débit de charges) traversant une résistance R , soumise à une différence de potentiel ∆V = UAB
Uab = VA - VB
U = VA - VB = RI
LOi de Poiseuille : dissipation d’energie lien avec bernouilli
On peut calculer energie dissipe par : dE / dt diss = ∆p x Q = R x Q^2
P1 + 1/2 pv1^2 + pgz1 = ∆p + P2 + 1/2 pv2^2 + pgz2
Perte de pression
pour les fluide visqueux on observe une perte de pression de charge reguliere par une unite de longueur
on sait que ∆p = RQ
donc dp/dL = 8coef de visco x Q / pi a^4 = constante
Comibinaison resistance
en parallele
Qtot = Q1 + Q2 ΔPtot = ΔP1 = ΔP2 1/Rtot = 1/R1 + 1/R2 Rtot = R1xR2/R1+R2
Combinaison resistance en serie
Q1=Q2
ΔPtot = ΔP1 - ΔP2
Rtot = R1 + R2
