MECANIQUE 1

Question 1

Unite systeme universel

Answer 1

m, kg, s, K(C+273,15), mol, A

Question 2

Converstion N, J, W, Pa, V
1 bar
1atm

Answer 2

N = kg.m.s-2
J=kg.m2.s-2
W= kg.m2.s-3
Pa = N.m-2 = kg.m-1.s-2
V= kg.m2.A-1.S-3
1bar= 10^5 Pa = 760 mmHg 
1atm = 1 bar

Question 3

constante a connaitre 
charge elementaire 
constante gaz parfait 
nombre avogadro 
vitesse de la lumiere dans le vide

Answer 3

e= 1,6 x 10^-19 C
R= 8,314 J.K-1.mol-1
Na= 6,002 x 10^23 mol-1
c = 3,00 x 10^8 m.s-1

Question 4

Geometrie
repere carthesien
repere cylindrique
repere polaire

Answer 4

(v. ..= vecteur …)
- carth: vOM = vxex + vyey + vzez
- cyl : vOM =vrer + vzez
- pol: vOM = vrer

Question 5

Fonction a connaitre 
ln(a x b) 
ln ( a ^b)
log (10^a)
log(2)

Answer 5

ln(a x b)= ln(a) + ln(b) (vice versa division)
ln(a^b)= b ln (a)
log (10^a)=a
log (2) = 0,3

Question 6

derive 
x^n
u^n
cos(u)
sin(u)
ln(u)
e^u

Answer 6

x^n=nx^n-1
u^n=nu'u^n-1
cos(u)=-u'sin(u)
sin(u)= u'cos(u)
ln(u)= u'/u
e^u= u'e^u

Question 7

primitive
x^n
1/x

Answer 7

x^n = (x^n-1)/(n+1) +A
1/x = ln(x) +A

Question 8

developpement limite

a savoir

Answer 8

exp (x) = 1+x
quand x tend vers 0

ln ( 1+x) = x
x->0

(1+x)^n= 1+nx
x-> 0

Question 9

Force 
Poids
React support
Frottement
Interaction gravitationnelle 
Force rappel elastique 
Tension Fil

Answer 9

(vP = vecteur P)

• Poids : vP=mg
• Reaction : vR dirige vers le haut perpendiculaire au support
• frottement : vf= -lambda vv
• gravite : vF1/2= -Gm1m2/r^2 vu
• Rappel elastique vF = -k ( l-lo) vex
• tension fil vT = T vu

Question 10

Loi newton

Answer 10

-si soumis a des forces qui se compense + mouvement rectiligne uniforme :
somme force ext = 0
-mg= somme force ext

Question 11

cinematique

Answer 11

position :
OM = racine (x(t)^2 + y(t)^2 + z(t)^2)
vitesse : derive de la position
v = racine ( (dx(t)/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2 )
acceleration : derive de la vitesse, derive seconde de la position
a= racine ( ax^2 + ay^2 + az^2 )