Mathématique Flashcards
Qu’est ce que l’opposé d’un nombre ?
Des opposés sont donc des nombres de signes contraires, situés à égale distance de part et d’autre de 0 sur la droite numérique.
Par exemple :
3 est -3 car 3 + (-3) = 0.
-7 est 7 car -7 + 7 = 0.
Qu’est ce que l’inverse d’un nombre ?
Le produit de deux inverses est 1
Exemple :
L’inverse de -1/8 est -8 car -1/8 × -8 = 1. L’inverse de 4/9 est 9/4 car 4/9 × 9/4 = 1.
quotient
division
somme
addition
difference
soustraction
produit
multiplication
A°
a x a
a -°
1/a
a°0
1
a°x a°°
a °+°°
a°/a°°
a°-°°
(axb)°
a°xb°
(a°)°°
a°°x°
(a+b)^2
= a2 + 2ab + b2
(a-b)^2
= a2 - 2ab + b2
(a+b)(a-b)
a2-b2
qu’est ce que la médiane ?
La médiane est le point milieu d’un jeu de données, de sorte que 50 % des unités ont une valeur inférieure ou égale à la médiane et 50 % des unités ont une valeur supérieure ou égale.
la moyenne
X+X+X/ par le nombre de X
l’étendue d’une série ?
l’étendue d’une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette série
médiatrice d’un segment
perpendiculaire en son milieu
coupe le triangle en 2
tangente à un cercle
une droite qui touche un cercle en un point unique, sans passer par l’intérieur du cercle.
angle complémentaire
2 angles = 90°
angle supplémentaire
2 angles = 180°
Angle opposé par le sommet
Concrètement, des angles opposés par le sommet sont composés de deux droites qui ressemblent à la lettre X
bissectrice
coupe l’angle en 2 angles égaux
angle d’un triangle
180°
théoreme 1 droite des milieux
Dans un triangle, si une droite passe par le milieux de deux cotés, alors elle est parallèle au troisième coté.
Théoreme 2 droite des milieux
Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux cotés mesure la moitié du troisième coté
théorème 3 des droite des milieux
Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un coté et est parallèle à un deuxième cote, alors elle coupe le troisième coté en son milieu
médianes d’un triangle
les 3 médiane d’un triangle sont concourantes en un point qui est le CENTRE DE GRAVITE du triangle. il est situé au deux tiers de chaque médiane à partir du sommet
Médiatrices d’un triangle
Les médiatrices de 3 cotés d’un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle
hauteur d’un triangle
les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle
orthocentre ?
Point d’intersection des 3 hauteurs du triangle
Bissectrices
Les bissectrices des 3 angles d’un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle
pythagore
a2 = b2 + c2
Comment démontrer qu’un triangle est rectangle avec un cercle ?
si on joint un point d’un cercle aux extrémités d’un diametre, on obtient un triangle rectangle
Comment démontrer qu’un triangle est rectangle avec une mediane ?
Si dans un triangle une médiane mesure la moitié du coté correspondant, alors ce triangle est rectancle
Comment démontrer qu’un triangle est rectangle avec les angles ?
si un triangle a deux angle complémentaire alors, il est rectangle
triangle isocèle particularité :
- 2 cotés de meme longueur
- 2 angles sont égaux
- La hauteur = médiane = médiatrice = bissectrice
Triangle equilatéral
- 3 cotés de meme longueur
- 3 angle egaux 60°
- Les 3 hauteurs =mediane = mediatrices = bissectrices
Parallélograme
- diagonale ont le meme milieu
- cotés opposés sont parallèles
- cotés opposés ont meme longueur
- angle opposés sont égaux
- 2 angles consécutifs sont supplementaires
LOSANGE
- diagonale ont le meme milieu ET PERPENDICULAIRE
- cotés opposés sont parallèles
- 4 cotés ont meme longueur
- angle opposés sont égaux
- 2 angles consécutifs sont supplementaires
P et A du carré
P= 4c
1= c^2
P et A du rectangle
P = 2 ( L + l )
A = l x L
P et A Parallélogramme
A = B x h
P = 2 (L + l)
P et A triangle
A = B x h / 2
P=C+C+C
P et A losange
A = D x d /2
P = P = c × 4
A Trapèze
A = ( b + B) x h / 2
A et P d’un cercle
P = 2πR
A = πR^2
Volume d’un prisme et cylindre de révolution
V = Hauteur x air d’une base
pyramide et cône de révolution
V = hauteur x aire de la base / 3
1 dm3 = L ?
1L
1 ha = m2
10 000 m2
1 a = m2
100 m2
1m3 = L
1000L
Théoreme de thales
Etant donné 2 droites BM et CN sécante en A, si les droites BC et MN sont parallèles alors AM/AB = AN/AC = MN/BC
Réciproque du théorème de thales
Si les points A,B,M et les points A,C, N sont alignés dans le meme ordre, et si AM / AB = AN : AC alors les droites BC et MN sont parallèles
1 hm2 = m2
1hm2 = 10 000m2
1 ca = m2
1m 2
polygone réguliers
hauteur x (un coté) x nombre de cote / 2
couronne circulaire
= π (R^2 - r^2)
volume parallélograme
V = a x b x c
Volume cube
SURFACE
V = a x a x a
S = 4 a^2
VOLUME ET SURFACE Cercle
V =πx r^2 x h = B xh
S = 2 πRh
volume et surface cylindre
V = 4/3 π R^3
S = 4πR^2
volume d’une pyramide et cone
V = 1/3 x B x h
surface du prisme droit
perimetre de base x hauteur
la troncature à l’unité
troncature de 78,12 = 78
Priorité de calcule avec =>
(),°,x/,+-
-a/b
- -a/b
-a/-b
a/b
vitesse =
vitesse D/t
Distance =
V x t
Temps =
T = D/V
Qu’est ce que l’orthocentre du triangle
les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle
