Mathe (Werner)

Question 1

EIS-Prinzip

Answer 1

enaktiv = handelnd
ikonisch = bildlich
symbolisch = verbal oder formal

Question 2

Modell intermodaler Transfer

Question 3

Doppelfunktion von Sprache

Question 4

Äquilibration

Answer 4

selbstregelnde Anpassungsprozesse des Organismus an die Umwelt durch *Assimilation und **Akkommodation

*Assimilation (Angleichung): Integration von Neuem in bereits bestehende mentale Strukturen

**Akkommodation: Anpassung bestehender mentaler Strukturen als Reaktion auf Umweltanforderungen

Äquilibration => * und ** zusammen dient dem Aufbau stabiler Wissensstrukturen

Question 5

Piagets Entwicklungsformel

Answer 5

1. Körperliche Reifung -> entscheidend für kognitive Reifung
2. Erfahrungen mit der physikalischen Außenwelt -> Interaktionen
   -> entscheidend für kognitive und mathematische Entwicklung
3. Soziale Erfahrungen (Kommunikation)
4. Äquilibration als biologischer Grundmechanismus
   (durch Assimilation und Akkommodation stabile Verstehensstrukturen erlangen)

Question 6

Kompetenzstrukturmodell (Bildungsstandards Mathe; KMK 2004)

Question 7

Vorläuferfertigkeiten

Answer 7

• stufenweiser Erwerb durch Auseinandersetzung mit der Welt
• hohe Vorhersagekraft auf Schulleistungserfolg

Vorläuferfertigkeiten
- unspezifisch (nicht fachgebunden):
1) internal (affektiv und effektiv)
2) external (nicht im Kind)

• spezifisch:
  1) Schriftsprache
  2) Mathematik:
  -> Mengenvorwissen: Seriation, Mengenvergleich, simultanes Erfassen
  -> Zahlvorwissen: Zählfertigkeit, arabisches Zahlwissen, erstes Rechnen

Question 8

affektiv / Affekt

Answer 8

affektiv:
durch heftige Gefühlsäußerungen gekennzeichnet, überschnell und reflexartig

Affekt: heftige Erregung, Gemütsbewegung; Zustand außergewöhnlicher psychischer Angespanntheit
“im Affekt handeln”

Question 9

Zählfertigekeit (Vorläuferfertigkeit)

Answer 9

• Vor-/Nachfolger
• > /<
• vor-/rückwärts

Question 10

Zählfähigkeit über 5 Prinzipien (German & Galligsten)

Answer 10

1. Eindeutige Zuordnung
2. Stabile Ordnung
3. Anzahlbestimmung
4. Abstraktion von qualitativen Eigenschaften
5. Abstraktion von räumlichen Anordnungen
6. Einmaligkeit

Question 11

Bedeutungen von Zahlen (Zahlaspekte)

Answer 11

• Kardinalzahlaspekt: Mächtigkeit einer Menge
• Ordinalzahlaspekt: Ordnungsaspekt; best. Platz in einer Reihe (das dritte Haus)
• Maßzahlaspekt: Zahl als Maßzahl für best. Größe
• Operatoraspekt: Vielfachheit einer Handlung/ eines Vorgangs (dreimal geklopft)
• Rechenzahlaspekt: Zahl als Ergebnis einer mathematischen Operation (3+4=7)

Question 12

Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung (Krajewski)

Answer 12

• Ebene 1: Zahlwörter und Ziffern ohne Mengen-/ Größenbezug
  -> Mengen-Größenunterscheidungen (grob bereits im Säuglingsalter)
  -> Aufsagen von Zahlwörtern/ Erwerb der exakten Zahlwortfolge (zunehmend: Vor-/Nachfolger; </> (phonetisch geordnete Folge verinnerlicht ähnlich Alphabet))
  => noch keine Verbindung zw. Zahlwörtern und Mengen/ Größen
• Ebene 2:
  1) Verknüpfung von Zahlwörtern mit Mengen/Größen (Größenrepräsentation von Zahlen)
  -> unpräzises Anzahlkonzept/Größenrepräsentation (wenig/ viel/ sehr viel)
  -> präzises Anzahlkonzept/Größenrepräsentation: exakte Zahl-Mengen-/Größenzuordnung
  2) Mengen-/ Größenrelationen ohne Zahlbezug (Verständnis von Mengen etw. sich trotzdem)
  -> Mengeninvarianz
  -> Teil-Ganzes-Schema
  -> “mehr/ weniger als”
• Ebene 3: Verknüpfung von Zahlwörtern und Ziffern mit Mengen-/ Größenrelationen (Zahlrelationen)
  -> Zusammensetzung und Zerlegung von Zahlen
  -> Differenzen von Zahlen

Question 13

Fehleranalyse und Fehlerarten

Answer 13

Analyse
-> haben diagnostische Aussagekraft
-> dokumentieren jeweiligen Leistungsstand

Fehlerart:
1) Zählfehler (Anfangszahl wird mitgezählt)
2) Verwechslung von Rechen/ Relationszeichen
3) Stellenwertfehler (34+3= 64)
4) Inversionsfehler (17-4= 31 -> 13 geschriebenes entsprechend der Sprechweise)
5) Klapp-/ Richtungsfehler (23-9=12 -> 1 mehr/ weniger? )
6) Falsche Strategie (94=31-> 104= 40 - 9 statt - 4)
7) Zerlegungsstrategie der Addition übertragen (1415 = 120 -> 1010 + 4*5)

Question 14

Didaktisches und diagnostisches Desperat

Answer 14

Abschlussorientierung - Anschlussorientierung (bzw. schulischen Standards und anschlussfähigen individuellen Kompetenzen)

Spannungsfeld!!

-> FS LERNEN:
- orientiert sich an Kriterien der Ausbildungsreife (der Bundesagentur für Arbeit 2006)
- Zieldifferenz
- Anschlussorientierung!
- Berücksichtigung ausbildungs- und berufsrelevanter mathematischer Anforderungen

Question 15

Produktives Üben

Question 16

Konzeption “mathe2000” - Entdeckendes Lernen
(Förderung)

Answer 16

• Lernen mit komplexen Situationen
• Umgang mit Fehlern
• Produktives Üben
• Organisation von Lernprozessen
• fachdidaktische Leitprinzipien:
  -> Konzentration des Stoffes auf mathematische Grundidee
  -> Aktiv-entdeckendes und soziales Lernen
  -> Grundlegendes, produktives und automatisierendes Üben