MATEMATIČKI MODELI I STRUKTURA MATEMATIKE

Question 1

Matematički model

Answer 1

je približni opis neke pojave ili objekta u stvarnom svijetu uz pomoć matematičke
simbolike.

Question 2

Matematičko modeliranje

Answer 2

je proces matematičke reprezentacije nekog fenomena s ciljem njegovog
boljeg razumijevanja.

Question 3

Zaključivanje

Answer 3

je način mišljenja kojim se iz jednog ili više sudova izvodi jedan novi sud.

Question 4

Tri vrste zaključivanja:

Answer 4

indukcijom, dedukcijom, po analogiji.

Question 5

Aksiom

Answer 5

je tvrdnja koja se bez dokaza prihvaća kao istinita.

Question 6

Teorem

Answer 6

je tvrdnja čija se istinitost dokazuje tj. izvodi logičkim zaključivanjem iz aksioma

Question 7

Lema

Answer 7

teorem koji sam za sebe nije od posebnog interesa nego služi kao dio dokaza nekog važnijeg i
složenijeg teorema.

Question 8

Korolar

Answer 8

teorem koji je neposredna posljedica drugog, prethodno dokazanog, teorema čiji je dokaz
toliko očigledan da ga se obično ispušta

Question 9

Princip matematičke indukcije provodi se u dva koraka:

Answer 9

Baza indukcije i korak indukcije

Question 10

Baza indukcije

Answer 10

Treba dokazati da tvrdnja vrijedi za n = 1, tj. da vrijedi P(1

Question 11

Korak indukcije

Answer 11

. Pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k i dokazati da onda vrijedi i za n = k +
1. Odnosno, P(k) ⇒ P(k + 1).