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Examen UNAM > Matemáticas > Flashcards

Matemáticas Flashcards

1
Q

¿Cuál es el cuarto término de (5x2-y)4?

A

-20x2y3

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Q

Factorice la siguiente expresión: 4x2-4x-15

A

(2x-5)(2x+3)

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3
Q

La relación entre las escalas de temperatura Fahrenheit y Celsius está dada por la fórmula •C=5/9 (F-32). Exprese el rango 60

A

(Convertir 60 y 80 a grados Celsius con la fórmula)

140/9

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4
Q

Determinar el intervalo solución de la desigualdad 1/2 (x+4)>x-1

A

(-infinito, 6)

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5
Q

¿Cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación? 3x2-2x-1=0

A

X1=1 y X2=-1/3

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6
Q

Simplifica la siguiente expresión
-x2-3x+40
——————
X+8

A

-x+5

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7
Q

Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones
2j-k=-1
3j-k=2

A

J=3

K= 7

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8
Q

En el siguiente triángulo rectángulo, ¿cuál es el valor del ángulo a?
CO=25
CA=25

A

45 grados

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9
Q

De acuerdo al triangulo, ¿calcula la tangente y coseno?
CO=3 u
CA= 4 u
HIP= 5 u

A

Tan=3/5

Cos=4/5

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10
Q

¿Cuál es el dominio y el rango de la función exponencial? Y=3

A

D:{x€R} y R:{y€R / y>3}

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11
Q

Si f(x)=x2-1, entonces f(x+2) es:

A

X2+4x+3

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12
Q

Hallar la distancia entre los puntos A(-3,5) y B(-2,-1)

A

Raíz de 37

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13
Q

Los extremos de una recta son los puntos (-8,4) y (12,6). Determinar las coordenadas del punto que se encuentra a la misma distancia entre ambos extremos

A

(2,5)

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14
Q

Hallar la pendiente entre los puntos (-1,-7) y (2,6)

A

m=13/3

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15
Q

¿Cuál es el centro y el radio de la siguiente circunferencia?

X2+y2+8x-4y+11=0

A

(x= -8/2= -4 Y y=-4/2)

C(-4,2) y r=3

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16
Q

El producto de (-3x-2y) y (-9x2-12xy) es

A

27x3+54x2y+24xy2

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17
Q

Al dividir x3+2x2-x-3 entre (x+2), el residuo, es:

A

f(-2)

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18
Q

Al dividir x3+2x2-x-3 entre (x+2), el residuo es:

A

R= -1

(-2)3+2(-2)2-(-2)-3 = -1

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19
Q

¿Cuál es el segundo término de (a+b)6?

A

6a5b

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20
Q

Simplifica 21x2+11x-2 / 3x+2

A

7x-1

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21
Q

Al dividir x2+4x/8 entre x2-16/4

A

X / 2(x-4)

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22
Q

Al simplificar 2- (4/x+1) / 2x-2/x, se obtiene

A

X/ (x+1)2

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23
Q

Al resolver la ecuación: 5 (4x-1)-2(5x-5) = 20(x+1)

A

-3/2

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24
Q

El valor de “x” en la ecuación 2x-1/3 - 2-x/5 =1, es:

A

2

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25
Q

A Víctor le aumentaron una veinteava parte de su sueldo, ganando actualmente $250.00 la hora. ¿Cuál es la ecuación que te ayudaría a calcular el sueldo antes del aumento?

A

X+1/20x=250

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26
Q

Las raíces de la ecuación 4x2+12x+8=0

A

-1 y -2

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27
Q

Indica las coordenadas de los puntos máximos y mínimos de la función y=x (x-4)2, con 0

A

Max (4/3, 256/27), min (4,0)

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28
Q

Determina la integral indefinida de Integral (lnx)/x dx:

A

1/2 Lnx2

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29
Q

La integral de (2x-1)3 dx es igual a:

A

(2x-1)4 /8

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30
Q

¿Cuál es el resultado de 4/3+1/5 / 4/3-1/5

A

23/17

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31
Q

Simplificar la expresión 2 raiz cuadrada de 18x3

A

6x raiz cuadrada de 2x

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32
Q

¿Cuál es el valor numérico de la siguiente expresión, cuando, x=7, 7-3(9-x)?

A

1

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33
Q

Encuentra el dominio de la función que tiene regla de correspondencia f(x)= x2+1 y rango R1=f(x) E [1, 17]

A

[-4, 4]

34
Q

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 unidades y uno de sus ángulos es de 30 grados. ¿Cuántas unidades mide el lado opuesto al ángulo dado?

A

x=10 sen (30)= 10 (0.5)

x=5

35
Q

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 6 unidades y uno de sus ángulos es de 30 grados. ¿Cuántas unidades mide el lado opuesto al ángulo dado?

A 
x= 6 sen (30) =6(0.5)
x= 3
36
Q

Calcula el rango de la función y= e elevado a (6x-1/6) +6

A

(6, infinito)

37
Q

Calcula la distancia del punto(6,1) al punto B (1, 1)

A

5

38
Q

El punto medio de un segmento es (-1, 6), si uno de sus extremos es (-3, 5) el otro extremo es el punto:

A

(1, 7)

39
Q

Considerando a la circunferencia como lugar geométrico, ¿qué expresión algebraica cumple que las coordenadas de los puntos P (x, y) cuya distancia al origen es 107?

A

Usar fórmula x2+y2=10 al cuadrado

R: x2 + y2 - 100 = 0

40
Q

La ecuación de la parábola con vértice (3, 4), parámetro p igual a 5 y eje focal paralelo al eje Y es:

A

Eje focal paralelo al eje Y = Parábola vertical = x2

R: x2-6x-20y+89=0

41
Q

De las siguientes ecuaciones, ¿Cuál tiene los valores de a, b y c. iguales a la elipse x2/16 + y2/4 = 1?

A

x2+4y2-16=0

42
Q

Determina las coordenadas de los focos de la hipérbola (x-4)2/16 - (y+1)2/9 = 1

A

F (-1, -1); F’ (9, -1)

43
Q

Si en la ecuación Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0, el discriminante B2+4AC es positivo, entonces la ecuación representa una:

A

Hipérbola

44
Q

Determina el lim f(x)-g(x), si tiene que lim x=0 f(x)=k y lim x=0 g(x)=-k.

A

2k

45
Q

Si f(x)=e elevado a 3/2+x determina f´(x)

A

fIV(x)= -e elevada a 3/2+x

46
Q

La posición de una partícula expresada en unidades (u) está dada por la función tiempo f(t)=t3-t+1.Considerando t=3, ¿cuál es su aceleración? en [u/52]?

A

18 u/52

47
Q

Cinco cuadernos y ocho lapiceros cuestan $115 ; tres cuadernos y cinco lapiceros cuestan $70. ¿Cuál es el precio de cada cuaderno?

A

$15

48
Q

¿Cuál es el dominio de la siguiente función polinomial?

A

(-infinito, infinito)

49
Q

La gráfica de la función y= -x-1 corresponde a una recta que ___ de izquierda a derecha y que corte al eje de las ordenadas en ____.

A

Desciende; (0, -1)

50
Q

Convierte el valor de un ángulo que mide 2/4 pi radianes a grados.

A

90 grados.

51
Q

A partir del triángulo, determina la razón trigonométrica que corresponde a la secante del ángulo teta. Hip= Raiz de 13, Co= 3, CA= 2.

A 
*sec= HIP/CA
R= Raiz de 13 / 2
52
Q

Razones trigonométricas de Csc, sec, cot

A 
Csc= HIP/CO = 1/Sen
Sec= HIP/CA = 1/Cos
Cot= CA/CO = 1/Tan
53
Q

El dominio D y el rango R de la función f(x)= e elevado a la x / -5, son:

A

D= (-infinito, infinito); R= (-infinito, 0)

*se invierte la función para convertir a positivo.

54
Q

Calcula la distancia entre los puntos P (-1, 1) y Q (1,-1) en el plano cartesiano.

A

Raiz de 8

55
Q

Calcula el vértice de la siguiente parábola: (y-3)[ 2= 12x-24

A

V= (2,3)

56
Q 
¿Cuáles de las siguientes opciones cumplen las condiciones necesarias de la ecuación general de segundo grado?
1. Línea recta
2. Triángulo-
3- Cono
4. Parábola
A
  1. Triángulo y 4. Parábola
57
Q

La elipse como lugar geométrico, se define como el conjunto de puntos tales que:

A

El valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, es siempre igual a una cantidad constante y menor que la distancia entre dos puntos.

58
Q

¿Cuál es la amplitud de la función y= 3cosx

A

3

59
Q

En la recta real, el número 7/8 se encuentra entre los números.

A

27/32 y 29/32

* porque el múltiplo es de 28/32*

60
Q

En un contenedor de ferrocarril se cargan 120 metros cúbicos de maíz. Si un metro cúbico pesa 5/6 de tonelada, ¿cuál es el peso de la carga del contenedor?

A

100 toneladas

61
Q

Al efectuar la multiplicación de (raíz de 2) ( raíz de 2) se obtiene:

A

2

62
Q

Dos números están a razón de 3/7, si el menor de ellos es 189, ¿cuál es el otro número?

A

441

63
Q

Al desarrollar el binomio al cuadrado (x-y)2, resulta:

A

x^2-2xy+y^2

64
Q

Calcula (8a^2bc-4a^3b^4c^2+2abc)/2ab

A

4ac-2a^2b^3c^2+c

65
Q

El producto (x^2-3x)/x-1) (x-1/x-3)

A

x

66
Q

La raíz o solución de la ecuación 2x-3=2-3x es:

A

1

67
Q

Si el perímetro de un rectángulo es de 16 decímetros y su área es de
14 decímetros cuadrados, ¿cuánto mide el largo y ancho del rectángulo?

A

(4+raíz de 2) dm y (4- raíz de 2)

68
Q

Al resolver la desigualdad 5+x>8 se obtiene como solución

A

x>3

69
Q

¿Cuál es el número de conejos y gallinas en un corral si en su conjunto hacen un total de 61 cabezas y 196 patas?

A

Conejos 37, gallinas 24

70
Q

Eduardo tiene x libras, Juan tiene la tercera parte de lo de Eduardo, Enrique la cuarta parte del duplo de lo de Eduardo. La suma de lo que tienen los tres es menor a 1000 libras. ¿Cuánto falta a esta suma para ser igual a 1000 libras?

A

1000- (x + x/3 + x/2) libras.

71
Q

. El movimiento de una partícula está regido por la expresión f(t)= 16t^2 +6t + 12 que depende del tiempo t medido en segundos. ¿Cuál es la velocidad de la partícula en 3 t = segundos?

A

102 m/s

72
Q
  1. Juan tiene el doble de la edad de Maria. La suma de las edades de Juan y Maria es de 108 años. La ecuación que representa algebraicamente lo anterior es:
A

A) 2x+x= 108

73
Q
  1. La solución de la desigualdad:

6x - 1 > 7x-2

A

B) x<1

74
Q

El dominio de f(x)= raíz de x2-4 es:

A

A) -2 >_ x >_ 2

75
Q

Una alcancia contiene 110 monedas de $1, $5 y $10. Si hay 20 monedas más de $5 que de $1 ¿cuantas monedas de $1 hay?

A

A) 30

76
Q
  1. ¿Cuál es la pendiente y ordenada al origen de 3y=-6x + 3
A

D) -2, 1

77
Q
  1. ¿Que función no tiene asíntota?
A

A) y = sen(x).

78
Q
  1. Si el punto p= (-1, 2) esta razón de 1/2 del punto Q = (-3,5) hallar el otro extremo.
A

B) (3,-4)

79
Q
  1. En un concierto benéfico se venden todas las entradas y se recaudan 23 Mil dólares. Los precios de las entradas son 50 dólares las normales y 300 dólares las VIPs. Calcular el número de entradas vendidas de cada tipo si el aforo del establecimiento es de 160 personas
A

A) se vendieron 60 entradas VIP y 100 normales.

80
Q
  1. Dados los puntos y1= 2, y2= 3
A

C) una paralela

81
Q
  1. ¿Cual es la derivada de la función f(x)= sen2x / e^x?
A

A) 2cos2x - sen2x / e^x

82
Q

Si en la ecuación Ax2 + Bxy+ Cy2 + Dx + Ey + F = 0 el discriminante B2 - 4AC es positivo, entonces la ecuación representa una

A

Hipérbola

Examen UNAM (9 decks)

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