[Matemática para computação] Flashcards
O que é um conjunto?
Conjunto → coleção de elementos que possuem características em comum.
O que é uma função?
As funções relacionam um conjunto de entradas (ou argumentos) a um conjunto de saídas (ou valores da função) de acordo com uma regra específica.** A função representa uma relação de correspondência entre os conjuntos.** A relação é descrita como** y = f(x).**
Exemplo de correspondência de uma função
A relação entre o conjunto X e Y é →** y = 2x**
O que é Domínio, contradomínio e imagem
De acordo com a equação: y = 2x, seguida no link abaixo:
Equação e definições de domínio, contadomínio e imagem
- Domínio → Todos os elementos que a x pode assumir = {0, 1, 2}
- Contradomínio → Todos os elementos que a y pode assumir = {0, 3, 6, 9}
- Imagem → Todos os elementos de y, que tem uma correspondência com x = {0, 3, 6}
**Plano cartesiano **o que é?
O plano cartesiano é uma representação gráfica de uma função em um plano com dois eixos perpendiculares (se cruzam) que abrigam os valores de domínio e imagem.
Função afim, o que é?
Qualquer função que descreve uma reta, no plano cartesiano, desde que esta reta não seja vertical (paralela ao eixo das ordenadas), é uma função afim.
- É uma função que pertence ao conjunto dos números reais — conjuntos A e B também pertencem.
É representada por:
f(x) = ax + b
-
A e B são coeficientes
- A → Coeficiente angular (acompanha a variável x)
- B → Coeficiente linear (termo independente, que não multiplica nenhum valor)
- X → termo independente
- f(x) ou Y → termo dependente
[Função afim 1° grau] - o que é?
É uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.
- *Reta Oblíquia → Retas concorrentes (se cruzam em um ponto) que formam ângulos diferentes de 90º
- *Função Polinomial → Função matemática onde um termo é elevado a uma potência positiva.
Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3;
- f (- 2) = 2. (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1
- f (- 1) = 2 . (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1
- f (0) = 2 . 0 + 3 = 3
- f (1) = 2 . 1 + 3 = 5
- f (2) = 2 . 2 + 3 = 7
[Função afim 1° grau] - Coeficiente Linear, o que é?
Representado pelo eixo Y. Determina o ponto da reta Y QUANDO X = 0.
- Coeficiente Linear é representado pelo (0, y) → eixo vertical
[Função afim 1° grau] - Coeficiente Angular, o que é?
Coeficiente angular é representado pelo eixo X. E determina o angulo da função no plano cartesiano.
- Quanto maior o coeficiente x, maior o angulo do gráfico
- Define se a função é CRESCENTE, DECRESCENTE E CONSTANTE. Tome “a” como “angulo”
Crescente = a > 0
Decrescente = a < 0
Constante a = 0
[Função quadrática] - o que é?
Afunção quadrática (polinomial de 2º grau), é uma função que contém uma raiz quadrada. Representada pela seguinte expressão:
f(x) = ax2+ bx + c | resolução feita pela fórmula de bhaskara
- Coeficiente angular (x) sempre é elevado ao quadrado;
- Coeficiente “b” é acompanhado de “x”;
- Coeficiente “c” é um termo independente
- Concavidade para cima (a > 0) → ponto mínimo representando o vértice.
- Concavidade para cima (a < 0) → ponto máximo representando o vértice.
OBS: O vértice de uma função quadrática é o ponto onde a curva da função muda de direção
[Função quadrática] - quais são e o que é as raizes da função quadrática?
- Quando os valores de X são = 0
- O ponto de interseção das raízes x1 e x2 e no eixo X é zero
[Função quadrática] - cálculo de Bhaskara?
Fórmula e cálculo usando Bhaskara
- Usado para determinar as raízes x1 e x2 de uma função quadrática
- x = -b ± √(b² - 4ac) / 2a
[Função quadrática] - Duas raizes reais e distintas, duas raizes reais e iguais e não tem raizes reais?
Determinante das raízes
- Para Δ > 0: a função tem duas raízes reais distintas.
- Para Δ = 0: a função tem duas raízes reais iguais
- Para Δ < 0: a função não tem raízes reais
