Linjer och plan Flashcards
Vad används koordinatsystem till?
Att beskriva läget hos punkter.
Hur bestäms ett koordinatsystem?
Med hjälp av en punkt och en bas.
Vad är en enhetspunkt?
En enhetspunkt på exempelvis x-axeln har ortsvektorn ex.
Vilka är koordinatplanen?
xy-planet, yz-planet och xz-planet.
Hur beräknas avståndet mellan två punkter?
d = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
Vad innebär det om en x, y eller z är konstant i linjens ekvation?
Att linjen är parallell med det plan som inte innehåller den konstanta riktningen.
Hur skrivs linjen på parameterform?
Hur kan en linje i planet skrivas på affin form?
Genom att elliminera t och sedan förenkla uttrycket.
När är ett plan i rummet entydigt bestämt?
Då man känner till en av dess punkter och två vektorer som är parallella med planet men inte med varandra.
Hur kan man veta om en godtycklig punkt i rummet ligger i ett viss plan?
Den ligger i planet om vektorn mellan P och en punkt i planet är parallell med planet.
Hur kan planets ekvation skrivas på affin form?
Genom att parametrarna ellimineras med hjälp av Gausselimination.
