Linjära ekvationssystem

Question 1

Vad menas med en linjär ekvation i tre obekanta?

Answer 1

En ekvation av typen ax+by+cz=d.

Question 2

Vad är ett linjärt ekvationssystem?

Answer 2

Då fler linjära ekvationer gäller samtidigt.

Question 3

Vad är ekvivalenta ekvationssystem?

Answer 3

Ekvationssytem som har exakt samma lösningsmängd.

Question 4

Vilke tre saker kan man göra med ett linjärt ekvationssystem utan att lösningsmängden ändras?

Answer 4

1. Kasta om ordningen på ekvationerna
2. Multiplicera en ekvation med en nollskild konstant
3. Addera en multipel av en ekvation till en annan

Question 5

Vad definierar ett homogent ekvationssystem?

Answer 5

Att samtliga högerled är noll. De har alla lösningen x=y=z=0, vilket kallas för den triviala lösningen.

Question 6

Vad innebär det att ett ekvationssystem är kvadratiskt?

Answer 6

Att det finns lika många ekvationer som obekanta.

Question 7

Vad är under- och överbestädmda ekvationssystem?

Answer 7

Ekvationssystem med fler eller färre ekvationer än obekanta.

Question 8

Vilka tre olika typer av lösningsmängder kan linjära ekvationssystem ha?

Answer 8

• Entydig lösning
• Ingen lösning
• Oändligt många lösningar