Linguaggio logico

Question 1

∀x ¬father(x,x)

Answer 1

Nessuno è padre di se stesso

Question 2

∃x father(a,x)

Answer 2

a ha un figlio

Question 3

∀x ∃y father(y,x)

Answer 3

Tutti hanno un padre

Question 4

∃y ∀x father(y,x)

Answer 4

C’è qualcuno che è padre di tutti

Question 5

∀x(C(x)→N(x)) / ¬∃x(C(x)∧¬N(x))

Answer 5

Tutti i corvi sono neri.
Per ogni x, se x è un corvo, allora x è nero.

Non esiste alcun x tale che x è un corvo e x non è nero / Non esiste alcun corvo che non sia nero.

Question 6

∃x(C(x)∧B(x)) / ¬∀x(C(x)→¬B(x))

Answer 6

Qualche corvo è bianco.
Per qualche x, x è un corvo e x è bianco.

Esiste almeno un x tale che x è un corvo e x è bianco.
Non tutte le x sono tali che, se x è un corvo, allora x non è bianco.

Question 7

¬∀x(C(x)→N(x)) / ∃x(C(x)∧¬N(x))

Answer 7

Non tutti i corvi sono neri.

Question 8

∀x(C(x)→¬N(x)) / ¬∃x(C(x)∧N(x))

Answer 8

Nessun corvo è nero.

Question 9

∀x(C(x)→N(x))
C(a)→N(a)

Answer 9

Tutti i corvi sono neri.
Se a è un corvo, allora a è nero.

Question 10

∃x(C(x)∧B(x))
C(a)∧B(a)

Answer 10

Qualche corvo è bianco.
Sia a uno di questi corvi bianchi.

Question 11

¬∀x(C(x)→N(x))
C(a)∧¬N(a)

Answer 11

Non tutti i corvi sono neri.
Sia a uno dei corvi non-neri.

Question 12

∀x(C(x)→¬N(x))
C(a)→¬N(a) / ¬(C(a)∧N(a))

Answer 12

Nessun corvo è nero.
Se a è un corvo, allora a non è nero.