Limites e Derivadas Flashcards
O que não interessa em limites? E o que interessa?
Em limites não interessa quando x é exatamente igual a 3. O que nos interessa é quando x está próximo a 3, tanto à esquerda, quanto à direita. E a qual valor x (a função) irá tender.
Qual o caso em que uma função com fração pode ser indeterminada?
Quando o resultado de uma função de x é igual a 0/0 ou ∞/∞.
Quais são os 3 tipos de funções em limites?
f(a) = L : quando a função de a - f(a) - é igual ao valor do limite (L).
f(a) = K : quando a função de a - f(a) - vale um valor diferente do limite (L), no caso K.
∄ f(a) : quando a função de a - f(a) - não faz parte do domínio de f(x), ou seja, não existe no ponto f(a).
Quando o limite de uma função não existirá (∄ lim g(x) quando x -> P) em um ponto P?
Quando tanto a tendência x-> P- (esquerda), quanto a tendência x -> P+ (direita) tiverem valores de limite diferentes.
Como obter a distância entre dois pontos em uma reta geometricamente?
Fazendo o módulo da subtração de um ponto inicial por um final, e vice-versa. (não importando a ordem, apenas precisando ser uma subtração e haver o uso do módulo)
O limite de c quando x tende a a é igual a:
c.
O limite de x quando x tende a a é igual a:
a.
O que diz o teorema da substituição sobre funções polinomiais e funções racionais?
Diz que os limites das funções polinomiais e racionais podem ser obtidos pela substituição de x pelo a, desde que o limite do denominador da função racional não seja igual a 0.
Um limite é infinito quando?
Quando quanto mais chegamos perto de a com x, tanto pela esquerda, quanto pela direita, mais o valor cresce de maneira significativa.
O que é uma assíntota vertical?
Quando pelo menos um limite lateral é ±∞, a assíntota vertical é “a”.
O que diz o Teorema do Confronto? Como também é conhecido?
Ele diz que podemos obter o limite indiretamente caso não pudermos obtê-lo diretamente, usando as duas funções a qual o valor de f(x) se limita(g(x) e h(x)), caso essas duas funções tenham limites iguais, o limite de f(x) será o mesmo valor que o de ambas as funções.
Segue o formato: g(x) ≤ f(x) ≤ h(x)
O Teorema do Confronto também é conhecido como “teorema do sanduíche” e “teorema da espremedura”.
Graficamente, qual o formato de uma função polinomial do 2ºgrau?
Uma parábola.
