Cálculo I Flashcards
Cálculo I
Como é executado o chamado “método da exaustão” para encontrar a área de qualquer polígono?
Basta dividí-lo em triângulos e, em seguida, somar as
áreas obtidas desses triângulos.
Em limites, nos interessa quando x é um valor arbitrário a que é igual a exatamente seu limite?
Não, em limites o que nos interessa é quando x é um
valor arbitrário próximo a um valor a que tende ao
valor de seu limite.
Qual o caso em que uma função com fração pode ser indeterminada?
Quando o resultado de uma função de x é igual a 0/0, ou ∞/∞.
Quais são os 3 tipos de funções em limites?
f(a) = L : quando a função de a - f(a) - é igual ao
valor do limite (L).
f(a) = K : quando a função de a - f(a) - vale um
valor diferente do limite (L), no caso K.
∄ f(a) : quando a não faz parte do domínio da função, ou seja,
não existe a função f(x) quando x é exatamente igual a a.
Quando o limite de uma função não existirá (∄ lim g(x) quando x -> P) em um ponto P?
Quando tanto a tendência x-> P- (esquerda), quanto a
tendência x -> P+ (direita) tiverem valores de limite
diferentes.
Como obter a distância entre dois pontos em uma reta geometricamente?
Fazendo o módulo da subtração de um ponto inicial por um
final, e vice-versa. (não importando a ordem, apenas
precisando ser uma subtração e haver o uso do módulo)
O que diz o “teorema de limites de funções polinomiais”?
E o “teorema de limites funções racionais”?
“O limite de x quando x tende a a, é o próprio a.” (por conta de
uma das propriedades dos limites)
O teorema de limites de funções polinomiais diz que os
limites de funções polinomiais podem ser obtidos por
substituição.
Já o teorema de limites de funções racionais diz que os
limites de funções racionais também podem ser obtidos por
substituição desde que o limite do denominador seja
diferente de zero.
Como saber se um limite é infinito?
Observando que os valores da função ficam arbitrariamente
grandes quanto mais aproximamos x de a, tornando x sufici-
entemente próximo de a, mas não igual a a.
O que é chamada assíntota vertical?
A reta x=a é chamada assíntota vertical da curva y=f(x) se
pelo menos uma das seguintes condições estiver satisfeita:
1. o limite de uma função de x é infinita quando x tende a a.
2. o limite de uma função de x é infinita negativamente quando
x tende a a e seu resultado é negativo.
3. o limite de uma função de x é infinita quando x tende a a
pela esquerda.
4. o limite de uma função de x é infinita negativamente quando
x tende a a pela esquerda e seu resultado é negativo.
5. o limite de uma função de x é infinita quando x tende a a
pela direita.
6. o limite de uma função de x é infinita negativamente quando
x tende a a pela direita e seu resultado é negativo.
