les fractions

Question 1

définition d’un nombre rationnel

Answer 1

un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction tel que le numérateur a et le dénominateur b étant deux nombres entiers avec b différent de 0.
il est le quotient de a par b.

Question 2

combien existe t-il de fractions égales à une fraction donnée ?

Answer 2

une infinité

Question 3

comment reconnaitre si deux fractions sont égales ?

Answer 3

1/ calculer le produit en croix et les fractions seront égales si et seulement si ab = bc

Question 4

comment trouver une fraction égale à une autre fraction ?

Answer 4

multiplier ou diviser son numérateur et son dénominateur par un même nombre entier relatif non nul
ex : 12/15 = 123/153 = 36/45
12/15 = 12:3 / 15:3 = 4/5

Question 5

quel est l’inverse d’une fraction ?

Answer 5

deux nombres sont dits inverses l’un de l’autre si leur produit est égal à 1.
pour trouver l’inverse d’une fraction il suffira donc de remplacer son numérateur par son dénominateur et son dénominateur par son numérateur.

Question 6

comparer 27/7 et 20/7

Answer 6

les dénominateurs des deux fractions sont égaux donc la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.

Question 7

comparer 2/5 et 2/9

Answer 7

les numérateurs sont égaux donc la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.

Question 8

comparer 17/27 et 11/18 (les numérateurs et dénominateurs sont différents)

Answer 8

méthode 1 = remplacer chaque fraction par une fraction égale afin que les dénominateurs sont égaux puis comparer les numérateurs. La fraction la plus grande sera celle avec le plus grand numérateur.

méthode 2 = calculer les valeurs décimales approchées des fractions puis comparer les nombres décimals obtenus

Question 9

comparer deux fractions = méthodes ?

Answer 9

les dénominateurs sont égaux =
la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur

les numérateurs sont égaux =
la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur..

les numérateurs et dénominateurs sont différents =
remplacer chaque fraction par une fraction égale afin que les dénominateurs sont égaux puis comparer les numérateurs. La fraction la plus grande sera celle avec le plus grand numérateur.

autre possibilité :
si une fraction a un dénominateur plus grand que son numérateur alors elle est inférieur à 1 …

Question 10

comment intercaler des fractions entre deux fractions ? ex 15/21 et 16/21

Answer 10

méthode 1 = calculer la demi somme
15+16 et 21+21 … 31/42

méthode 2 = trouver des fractions égales
15/21 = 150/210 et 16/21 = 160/210
donc 151/210 , 152/210 etc…

méthode 3 = trouver des fractions décimales comprises entre des valeurs rapprochées
15/21 = 0,71 et 16/21 = 0,76
on aura donc 0,72 qui donne 72/100

Question 11

qu’est ce que la partie entière d’une fraction ?

Answer 11

c’est le grand nombre entier inférieur à cette fraction car une fraction peut être décomposée en une partie entière et une fraction inférieur à 1.

Question 12

comment trouver la partie entière d’une fraction positive

78/115?

Answer 12

1/ calculer le quotient et le reste entiers de la division de a par b.
178 : 15 = (11*15) + 13

2/ le quotient c’est la partie entière soit 11
3/ le reste 13 c’est le numérateur de la fraction restante.

178/15 = 11 + 13/15

Question 13

comment trouver la partie entière d’une fraction négative

- 78/115?

Answer 13

même méthode que pour la positive mais la partie entière est plus complexe à trouver