Les comparaisons multiples pour ANOVA à plan simple

Question 1

Intro aux comparaisons multiples

Answer 1

L’ANOVA permet de savoir s’il existe au moins une différence significative entre les moyennes

• Les tests de comparaisons multiples permettent de savoir quelles paires de moyennes diffèrent significativement parmi l’ensemble de moyennes
• Il y a deux types de comparaison multiples complémentaires à une analyse de variance
  1. Les comparaisons multiples à priori
  2. Les comparaisons multiples à posterori ou post-hoc

Question 2

Comparaison multiples à priori

Answer 2

• Les comparaisons sont planifiées avant la cueillette de données, donc avant l’examen des résultats
• Pas nécessaire que l’ANOVA soit significative pour faire les comparaisons prévues
• Le choix des comparaisons est basé sur les raisons théoriques. Analyse confirmatoire
• Le chercheur ne s’interesse qu’à un nombre plutôt restreint de comparaisons
• Effectuer plusieurs test t avec une correction du niveau alpha en fonction du nombre de comparaisons effectuées = Bonferroni

Question 3

Comparaisons multiples à posteriori

Answer 3

• Les comparaisons ne sont pas planifiées, elles sont décidées après l’examen des résultats
• Important que l’ANOVA soit significative pour effectuer les comparaisons
• Pas de justification théoriques avant la collecte de données. Analyse exploratoire.
• Le chercheur veut effectuer toutes les comparaisons pairées possibles (k*(k-1)/2 possibilités)
• Effectuer un test statistique qui tient compte du nombre de comparaisons effectuées = Tukey

Question 4

Test t avec correction Bonferroni: Procédures pour des tests à priori

Answer 4

Utilisation du test t pour echantillons independants
L’ajout de la correction Bonferroni permet d’éviter l’inflation de l’erreur alpha
-On divise le niveau a global par le nmb de tests effectués *tjs en bilateral
-Plus il y a de tests, plus le niveau a par test diminue
-Moins de risque d’erreur alpha, mais aussi moins de chance d’être significatif (perte de puissance statistique)

Question 5

Étape 6 de la démarche individuelle

Answer 5

Test de comparaisons multiples à priori. Le test t avec correction Bonferroni
**Importance de faire notre tableau résumé des dl, SC, CM, F (inter&intra)

Question 6

Test de Tukey: Tests à posteriori

Answer 6

• Toutes les paries de moyennes sont testées dans le test de Tukey (k*(n-1)/2)
• Le test de Tukey nous donne une différence à laquelle on compare nos différences de moyennes (en valeur absolue)
• La différence est ajustée selon le nombre de groupes, en reduisant l’inflation de l’erreur alpha
• Si la différence entre nos moyennes est plus grande ou égale à la différence critique, on conclut qu’elle est statistiquement significative

Question 7

Formule du test de Tukey pour les tests de comparaisons multiples

Answer 7

qt = q(racine de CMintra/n)
n=nmb de participants par groupe
q= valeur obtenue dans la table d’écart studentisé (ou r=nb de groupes et dl intra= k(n-1)
difference des moyennes en absolue`lorsque
x>qt: significatif
x

Question 8

SPSS: Test a posteriori de Tukey

Answer 8

Le test de comparaisons multiples
*: difference de moyenne observée significative
Sig: probabilités associée a chaque difference de moyenne
Test de Tukey permet aussi d’indiquer les differences significatives. Les moyennes dans une meme colonne ne diffèrent pas significativement