Lecture 26: Measurement theory & statistics Flashcards
measurement theory met klei: wat is het doel
hij wil een nieuwe scale maken, dus met gelijke stappen.
unit =
arbitrary
wat heb je nodig voor die klei dingen
equivalence & order
wat is het belangrijkste hieraan
concatenation
concatenation =
putting 2 things in together -> aaneenschakeling
wat was het verhaal van de klei
dat physics altijd hetzelfde is, maar mensen kan je niet zo exact voorspellen. zij zullen altijd op een andere manier reageren etc.
statistics is een soort van….
filosofie! mensen hebben er verschillende meningen over en hier kunnen dus ook echt verschillen tussen komen.
er zitten allerlei motivations achter deze normen, en het zijn keuzes die mensen hebben gemaakt. mensen hebben redenen voor die keuzes. dus er is altijd een line of reasoning achter!!!
wie had regression en correlation ontdekt
galton
dus wanneer dat mensen psychologische kenmerken gingen meten
1869
wat vond spearman
positive manifold: positieve correlatie tussen allerlei intelligentie testen (bv verbal en arithmetics)
psychologists get too comfortable in using the word measurement.
physistics zijn het hier niet mee eens.
wat was de uitleg van spearman voor positive manifold
general intelligence
wat zei campbell
dat je niet zomaar mag zeggen measurement, en dat dat niet kan bij psychologie: suggests objectivity and precision and scientific standing.
Measurement is the result of a process of assigning numbers such that:
– Each object is represented by a single number
– The sum of two assigned numbers (..+…=…) represents the result of an empirical combination of objects (e.g., laying two rods end-to-end, or putting two masses in one arm of a pan balance)
– This is known as a concatenation operation
dus wat is een concatenation operation
wat hij deed met klei: een objectieve schaal maken met stapjes en dus steeds een combinatie van objecten -> concatenation operation.
numerical symbols are assigned in such a way that….
relations between numbers mirror relations between objects.
hoe noem je deze methode met scales en numerical relations
representationalism
wat gebeurt er als je alle nummers opeens ^2 zou doen
destroyed numerical relationships -> numerical relations no longer mirror empirical relations.
strong scale levels ….
do NOT allow transformations!!!!!!!
wat is dus een common misperception
mensen denken dat je meer kan met interval en ratio scales. maar je kan hier eigenlijk minder mee: want je mag ze niet zomaar transformeren!!! because they carry so much information
dus norman campbell zei dat….
fundamental measurement always requires concatenation -> psychology lacks concatenation operations. je kan levels of extraversion bv niet zo makkelijk combineren, of political attitude
interval =
0 point is arbitrary
ratio =
0 point has meaning
wat is een tegenargument tegen het besluit dat je in psychologie niet echt kan spreken van measurement
all the big measurements and statistical innovations come from psychology!
wat zei stevens
er zijn verschillende types measurements;
nominal, ordinal, interval and ratio
scale levels are therefore defined by….
the set of transformations that leave the mirror intact. it depends on the rule that is followed
wat zei stevens over measurement definitie
= the assignment of numerals according to rule (any rule may do!)
so one is always measuring, the only question is:
at what level????
any systematic way of assigning numerals to objects, could be seen as measurement, but
but they are different kinds!
representational solution= (4 dingen)
- measurement involves an act of representation
- measurement attempts to capture the structure of an attribute in symbolic form
- numeric relations are isomorphic to empirical relations
- scale levels are defined by the set of transformations that leave the isomorphism intact
nominal =
numbers only represent equivalence (same number means equivalence in some sense, gaat niet over meer of minder). the objects that have the same number have the same property
voorbeeld nominal
postal codes
ordinal =
numbers represent order, objects that have higer numbers have more of the outcome.
voorbeelden ordinal
rankings
interval =
numbers represent order, but distances have meaning that is the same at all levels of the scale. zero point is arbitrary.
voorbeeld interval
temperatuur in graden celcius
IQ (want 0 betekent niet dat je helemaal niet kan nadenken!)
SAT scores
years
income range
grade levels in school
ratio=
numbers represent order, distances between assigned numbers have meaning, and the ratio of numbers have meaning as well.
zero point is not artbitrary, but indicates the absence of the property (dus 0 betekent ook echt niets van de outcome)
voorbeeld ratio
mass in kilogram
hoe waren deze scale levels defined
they are defined by the set of transformations that leave the mirror (= overeenkomst numerical and empirical relations) intact.
michell zegt
there is no such thing as qualitative measurement. measurement is always quantitative measurements!! you have to show that you have these.
dus wie zei dat qualitative measurement kon, en wie niet
stevens: ja
michell: nee
welke transformations mag je maken bij nominal
all one to one transformations
welke transformations mag je maken bij ordinal
all monotonic transformations are admissible (dus als de order maar intact blijft)
welke transformations mag je maken bij interval
all transformations that preserve order and distances, dus alle lineaire transformaties.
X = a+bX
welke transformations mag je maken bij ratio
all transformations that preserve the ratio between numbers, were b is a positive constant. want je moet het absolute zero punt behouden!
X=bX
so: the … the scale level, the .. you can do to the assigned numbers without…
the stronger the scale level, the less you can do to the assigned numbers without breaking this mirror
hoe zie je deze transformaties in statistiek
Parametric tests such as t-test and ANOVA are
sensitive to transformations that change distances between scale points
-> As a result, nonlinear transformations will change one’s conclusions
No t-tests if …..
the data aren’t at the interval level of measurement
wat was het punt van Lord artikel
Lord’s professor draws a sensible conclusion about football numbers, on the bases of illegal statistics!
Thus, prohibitions like “don’t run ANOVAs on nominal data” aren’t always justified…
het gaat om de interpretatie, als je het goed begrijpt kun je wel transformaties maken.
dus het uiteindelijke punt is dat regels…
niet zijn vastgesteld, rules can change, and are based on assumptions and argumentation: not engraved in stone. it is not a fact but a norm!!!
there are all kinds of philosophical and methodological problems and assumptions underlying these things.
dus bruggetje tussen stevens en lord
- The reasoning behind Stevens’ rules is strong and makes a lot of sense
- Also is a good argument for non-parametric statistics, because these are not sensitive to nonlinear transformations
- However, as Lord shows, clever people who know what they are doing can still obtain sensible results
wat is een oplossing voor de verschillen tussen stevens en Lord
- One way is through the concept of robustness
- Transform your data according to transformations you think should not matter
- Then rerun the analyse
- If conclusions don’t change, they are robust and you’re
in good shape - If conclusion do change, investigate why and reconsider your scale levels
dus het gaat om replicatie! steeds hetzelfde vinden = robust
- Methodological rules are not written in stone, but are based on assumptions and arguments
- Under the tapestry of Field and SPSS live all kinds of interesting methodological bugs
- We methodologists usually keep them in check, but it’s good to know they exist
oke
