Kapitel 5; Funktioner av flera slumpvariabler

Question 1

Skriv upp reglen för oberoende slumpvariabler.

Answer 1

P({X₁ ∈ A}∩{X₂∈B})= P(X₁∈ A)•P(X₂∈ B)

Question 2

Låt X₁ Bin(3,0.25) och X₂ Po(2.7), beräkna P({X₁ = 2}∩{X₂≤1})

Answer 2

Svar: 0.035

Question 3

Räkna ut E[2X₁-3X₂] ; V[2X₁-3X₂]

Answer 3

2E[X₁]-3E[X₂]

2²V[X₁]+(-3²)V[X₂]

Question 4

När är Centrala gränsvärdetssatsen användbar?

Answer 4

När adderar ett stort antal oberoende variabler från en godtycklig fördelning blir summan (eller medelvärdet) normalfördelad.

Question 5

Låt X1, . . . , X30 vara oberoende och likafördelade som en fördelning med väntevärde 2 och varians 3. Bestäm approximativ fördelning för X = X1 + . . . + X30.

Answer 5

Svar: N(60,90)

Question 6

Beskriv vad halvkorrektion är och när det är passande att använda det.

Answer 6

Halvkorerktion är en kompensation som man använder sig av i diskreta variabler approximeras med en kontinuerlig. Den kan vara användbar när man gör en övergång från t.ex binaomaial till normalfördelning