Kapitel 5: Energi och rörelsemängd Flashcards
Definiera energi?
En levande storhet som finns i allt som rör sig. Saker i rörelse har alltså energi.
Energi finns inte bara i saker i rörelse utan även som ett slags lagrad egenskap som någon gång kan omvandlas till rörelse.
ex: mat innehåller energi i form av kalorier som kan omvandlas till rörelse.
- Ett batteri innehåller lagrad energi som kan driva en elmotor
- värme är energi som beror på att molekyler vibrerar.
Definiera fysikaliskt arbete, (eller bara arbete)
Ansträningen som ökar om kraften blir större eller sträckan blir längre
ENERGI förändras när man utför ett FYSIKALIST ARBETE
Kraft gånger sträcka och betecknas W.
F*delta s
Kraften och sträckan måste ha samma riktning, dvs sträckan multipliceras med kraften i sträckans riktning.
Om kraften eller sträckan fördubblas, fördubblas arbetet.
definiera energiändring
och ge ett par exempel på olika form av energi
Delta E = W (F * delta s)
Delta E är förändringen av föremålets energi och W är det uträttade arbetet. Dvs om en kraft uträttar ett arbete på ett föremål så ökar föremålets energi precis lika mycket som arbets storlek. Enheten för energi är joule (J) som egentligen är samma sak som newtonmeter.
ex 1: värme
ex 2: Höjdläge är en form av lagrad energi (lyft en väska)
ex 3: Rörelse
ex 4: Ett bränsle innehåller lagrad energi.
vad är mekanisk energi?
finns två alternativ,
- Höjdläget ändras
- Hastigheten ändras
Ofta sker kombinationer
Beskriv lägesenergi
Det är en mekanisk energi
Om vi exempelvis ska lyfta en väska från golvet och lägga den på sängen krävs det att vi utför ett arbete.
Vi måste övervinna kraften mg och sträckan blir höjdskillnaden delta h mellan golvet och sängen.
Det uträttade arbetet blir då W = Fs * delta s = mg * delta h.
Detta arbete kommer att öka föremålets energi enligt delta h = W. Föremålet har större energi på en högre höjd.
En energi som beror på vilken höjd föremålet befinner sig på kallas för LÄGESENERGI och betecknas E
För att kunna ge siffervärde vid en viss höjd måste vi kunna ge ett siffervärde på själva höjden och det krävs en nollnivå. (marken, golvet, havsytan).
Höjden över nollnivån kallas h och lägesenergin får siffervärdet E = MGH
Arbetet W = Mgdelta h (sätt in h2-h1 för delta h).
W = m*g(h2-h1) = mgh2 - mgh1 = E2 - E1
Arbetet = energiändringen
1 J = 1 kgm²/s²
E = mgh
m = föremålets massa
g = tyngdaccelerationen
h = höjden över nollnivån
Enhet för lägesenergi: Joule (J).
5.4 Från en by vid bergets fot finns två vägar upp till begstoppen. Den ena vägen är en km lång och den andra vägen är en serpentinväg som är tio km lång. Höjdskillnaden mellan byn och toppen är 300 m och Sabine vill köra sin bil från byn till toppen.
a) Hur stort arbete måste utföras för att köra bill till toppen?
b) Hur stor kraft måste användas?
c) Vilken väg kräver minst arbete?
a) Vi räknar ut arbetet som skillnaden i lägesenergi. Vi måste först bestämma oss för en lämplig nollnivå. Vi väljer byn som nollnivå. Då är byns höjd noll, toppens höjd 300 m och delta h = 300m. Vi får gissa vad bilen väger, men 1000kg kan nog vara vettigt. arbetet blir W = MGDelta h = 10009,82300 = 2 946 000 Nm
Arbetet 3 MNm måste utföras
b) Arbetet är kraft gånger sträcka enligt W = F * delta S Kraften blir då F = W / delta s
Vi ser att kraften blir olika stor för de båda vägarna eftersom sträckerna är olika långa. För den korta och branta vägen blir
F = W / delta s = 2 946 000 / 1000m = 2946 N
För serpentinvägen 2 946 000 / 10 000 = 294,6 N
Svar: Kraften beror på vilken väg som väljs. Om den korta vägen väljs krävs en större kraft 3 kN och om den längre vägen väljs krävs en mindre kraft 300 N.
C) Eftersom arbetet bara beror på höjdskillnaden blir arbetet lika stort vilken väg hon än väljer. Detta gäller om vi bara tar hänsyn till lägesenergin. Om vi räknad med friktion och luftmotstånd så är arbetet större för serpentinvägen eftersom sträckan är längre.
Svar: arbetet blir ungefär samma för båda vägarna
Vad är mekanikens gyllene regel?
“Det du vinner i kraft förlorar du i sträcka”
Samma arbete kan uträttas genom att ta i med en stor kraft en kort sträcka eller med en liten kraft en lång sträcka.
- Hur stort arbete utför Anton om han knuffar en bil med kraften 400 N sträckan 25m?
W = F * delta s = 400* 25 = 10 000 Nm
- Hur lång sträcka kan man knuffa ett skåp om friktionskraften är 550 N och man utför arbetet 12,1 kNm?
W = F * delta s
Delta S = W / F = 12 100 / 550 = 22 m
- Vilket arbete krävs för att lyfta en låda som väger 3,5 kg från höjden 0,5 m till höjden 2 m ?
W = m * G * Delta h
= 3,5 * 9,82 * (2-0,5) = 3.5 * 9,82 * 1,5 = 51,6 Nm
- Hur stort arbete uträttas om en takpanna på 1,7 kg som faller från ett tak på 4,0 m höjd?
w = m * g * delta h = 1,79,824 = 66,8 Nm
- Ett kylskåp som väger 45 kg ska rullas uppför en ramp som lutar 30 grader. Kylskåpet står på en liten lärra och vi kan anta att friktionen i hjulen är mycket låg. Med hur stor kraft måste man knuffa?
Kylskåpets tyngd är F = Mg
Då kylskåpet står på den lutande rampen är den del av kraften som är parallell med rampen F1 = mgsin(a) där a är lutningsvinkeln. Eftersom vi kan bortse från friktionen så gäller att vi måste knuffa med lika stor kraft:
F = MG*Sin(a) = 45 * 9,82 * sin (30) = 221 N
beskriv rörelseenergi
istället för att lyfta ett föremål, så om om trycker det med en kraft parallell med marken så kommer föremålet accelerera om resultanten är större än noll.
Hur stort arbete som kommer utföras på föremålet kan då beräknas ut, och den energi som beror på vilken hastighet ett föremål har kallas rörelseenergi eller kinetisk energi
E = m * v² / 2
m = föremålets massa
v = föremålets hastighet
enhet för rörelseenergi = J (joule).
hur stort arbete som utförs på ett föremål som accelererar längs med marken får man genom
W = F * delta S och F = ma enl newtons andra lag
Vi får då W = F delta s = ma delta s.
Om accelerationen skrivs som a = delta v / delta t får vi W = mdelta vdelta s / delta t men delta s/delta t = medelhastigheten och vi kan skriva W = mdelta v * medelfart
beskriv energiprincipen
Den totala energin ändras inte. Den totala energin före en händelse är lika stor som den totala energin efter händelsen
beskriv mekanisk energi
Em = Ep + Ek
Em = mekanisk energi
Ep = lägesenergi
Ek = rörelseenergi
5.7 Hur högt kommer en sten om man kastar den rakt uppåt med hastigheten 20 m/s?
Vi väljer nollnivån vid den höjd där handen släpper stenen. Där är lägesenergin noll. I högsta punkten vänder stenen och hastigheten är noll. Där är rörelseenergin noll. Den mekaniska energin vid handen är
Mekanisk energi = lägesenergi + rörelseenergi -> 0 + m20² /2 = 200m
Den mekaniska energin högst upp är
Em = Ep + Ek = mgh + 0 = 9m82 * m * h
Eftersom den mekaniska energin nästan inte ändras så måste de båda trrycken vara lika.
200 * m = 9,82mh
Om vi förkortar bort m och dividerar med 9,82 får vi h = 200 / 9,82 = 20,4
Svar: stenen kommer 20 meter upp i luften från handen räknat.
- Ishlandshästen Sigfuss väger 360 kg och springer så kallad flygande passgång med hastigheten 48 km/h. Vilken rörelseenergi har hästen?
48 km/h = 48/3,6 = 13,3 m/s
Rörelseenergi = mv² / 2 -> 36013,3² / 2 = 32 kJ
- Hur stor mekanisk energi har ett X2000-tåg med hastigheten 180 km/h och som befinner 125 m över nollnivån? Tåget väger 365 ton.
189 km/h = 180/3,6 = 50 m/s
Rörelseenergi = mv² / 2 = 36510³50² / 2 = 456 MJ
lägesenergi = mgh = 36510³ * 9,82 * 125 = 448 MJ
Mekanisk energi = Rörelseenergi + lägesenergi = 456 + 448 MJ = 904 MJ
- En vagn startar från stillastående vid högsta punkten där lägesenergin är 2000 J. Hur stor är rörelseenergin och lägesenergin i punkterna A och B? Försumma friktion och luftmotstånd
Se bild på sida 155
0-nivån för lägesenergin sätts vid punkt B. Punkten A ligger på ungefär halva höjden. Vagnens lägesenergi i A är då 2000/2 = 1000 J
Enligt energiprincipen är den mekaniska energin oförändrad. 1000 J har omvandlats från lägesenergi till rörelsenergi.
Vagnens rörelseenergi i A är därför också 1000 J. I B är lägesenergin 0 J. Rörelsenergin är då 2000 J
Svar:
A: Mekanisk energi = 1000 J, lägesenergi 1000 J
B: Rörelseenergi 2000 J, lägesenergi 0 J
- En badboll som väger 25 g släpps från 5 m höjd. Den studsar upp till 1 m höjd. Hur mycket mekanisk energi har förlorats? på vilket sätt har förlusten skett?
När bollen var på 5 m höjd hade den lägesenergin mgh = 0,025 * 9,825 = 1,23 J
På 1 m höjd hade den lägeseenergin 0,0259,82*1= 0,25 J
Den mekaniska energin har minskat med 1,23-0,25 = 0,98 J
Denna energi har övergått till värme, dels vid studsen, dels också pga luftmotstånd
svar: 0,98 J har blivit värme
- Tänk dig att du är ute och cyklar. Vid ett tillfälle har du rörelseenergin 3 kJ och vid ett senare tillfälle rörelseenergin 1kJ. Föreslå vad som kan ha hänt mellanskillnaden 2 kJ
Förmodligen har du antingen bromsat (utfört arbetet 2 kNm eller rullat uppför en backe (ökat lägeseneri 2 kJ). Friktion och luftmotstånd bidrar dessutom genom att föra bort arbete.
- En sten kastas iväg och rör sig enl figuren. Hur stor är rörelseenergin och lägesenergin i punkterna A, B och C?
Se bild på s 155.
Vi beräknar röresleenergin och lägesenergin i samtliga punkter. Vi antar att luftmotstånden är litet och att därmed den mekaniska energin = rörelseenergi + lägesenergi och är konstant.
I punkten D är den mekaniska energin 22 J.
Stenen har enl energiprincipen 22 J i alla punkter.
I punkten A är lägesenergin 4 J. rörelseenergin = 22-4 = 18 J.
I punkten B är rörelseenergin 5 J. Lägesenergin = 22-5 = 17 J
Punkten C befinner sig på samma höjd som punkten B. då är lägesenergin 17 J även i denna punkt.
Rörelsenergin 22-17 = 5 J
Punkten D befinner sig vid marken. Då är lägesenergin 0 J och rörelseenergin = 22-0 = 22 J.
Svar:
A: rörelseenergi 18 J, lägesenergi 4J
B: Rörelseenergi 5 J och lägesenergi 17 J.
C: Rörelseenergi 5 J och lägesenergi 17 J
Vad är effekt (P)?
Hur mycket arbete (dvs energiändring) som utförs varje sekund.
Enheten blir därmed Nm/s eller J/s: denna enhet har fått ett eget namn: Watt, som förkortas W.
P = Delta E / delta t
Delta E = energiändringen under tiden Delta t
–> Energiändring (delta E) = mgdelta h
i vardagsspråket finns en annan vanlig enhet för effekt: hästkraft.
1 hästkraft krävs för attl yfta 75kg en meter rakt upp på en sekund.
5.10 Hur stor effekt krävs för att köra uppför norrsidan av hallandsåsen i 120 km/h? Motorvägen där lutar ungefär 6 grader och bilen väger 1500 kg.
Delta t = per minut: 60 sekunder
Delta h = 2000 * sin(6) = 209 m.
Delta E = mgdelta h = 15009,82209 = 3,08 Mj
P = delta E / delta t: 3,08*10⁶ / 60 s = 51 kW
Detta är alltså hur mycket energi som krävs UTÖVER vad som krävs på plan mark.
Vad är verkningsgrad?
OM en lampa förbrukar 15 W och 3 W går till ljus och cirka 12 W till värme så har vi ungefär 20% av den tillförda effekten som blir “RÄTT” energi. Denna andel kallas för verkningsgrad
n = delta E(nyttig) / delta E(tillförd) = P(nyttig)/p(tillförd).
Delta E nyttig och P nyttig är “rätt” energiökning respektive effekt.
Delta E tillförd P tillförd är det utförda arbetet respektive den totala tillförda effekten.
Verkningsgraden kan anges som ett tal i decimalform eller som en procentsats
- Hur stor effekt krävs för att lyfta 75 kg 1 m rakt uppåt på tiden
a) 0,2 s
b) 1 s
c) 10 s?
a) P = delta E / delta t = mgdelta h / delta t –> 759,821/0,2 = 3,7 kW
b) 759,821/1 = 740 W
c) 759,821/10 = 74 W
- En glödlampa är märkt 60 W.
a) Hur mycket energi förbrukar lampan om den är tänd i en vecka?
b) Hur mycket kostar det om 1 kWh kostar 1,30 kr?
a) 1 vecka = 7 dygn -> 72436000 = 604 800 s. Under dennta tid förbrukar lampan energin E = Pt = 60604 800 = 3,610⁷ = 3,610⁷ J
b) 1 kWh = 3,610⁶ J
3,610⁷ J = 3,610⁷ / 3,610⁶ = 10 kWh
Att ha lampan tänd 1 vecka kostar 10*1,30kr = 13 kr.
Svar: a) 36 MJ b) 13 kr.
- Hur stor är verkningsgraden om man tillför energin 1,5 kJ för att lyfta 50 kg, 2,0m rakt upp?
Att lyfta 50 kg 2 m rakt upp kräver energin:
Lägesenergi = mgdelta h = 509,822,0 J = 982 J
Om man tillför 1,5 kJ för att uträtta detta arbete är verkningsgraden N = Delta E nyttig / delta E tillförd = 982/1500 = 0,65 = 65%
svar: 65%
- En elektrisk hissmotor förbrukar 650 W och kan lyfta en hiss 15 m upp till femte våningen på två minuter. Hissen väger 500 kg. Vilken verkningsgrad har elmotorn?
För att lyfta hissen till denna höjd krävs tillförsel av energin med lägesenergin = mgdelta h = 5009,8215 = 73 650 J
Lyftarbeter ska göras på två minuter, dvs 120 s.
Nyttig effekt är P = delta E / delta t = 73 650 /120 = 614 W.
Tillförd effekt är 650 W.
Verkningsgrad n = Pnyttig/Ptillförd = 614/650 = 0,94% = 94%
svar: 94%
definiera rörelsemängd
produkten av massa och hastighet och betecknas med P
P = m*v
- M = föremålets massa
- v = föremålets hastighet
P = Rörelsemängd: kgm/s
F delta t = Pa - Pb
är en vektor (håll reda på riktningarna)
vad är impuls?
Kraft gånger tid
vektor (håll reda på riktningarna)
F delta t
Impulsen är riktad åt samma håll som kraften och enheten är Ns, vilket är samma sak som kgm/s
resultanten gånger tiden
Är kraften ej konstant kan vi rita kraften som funktion av tiden och bestämma impulsen som arean under grafen
vad är impulslagen?
Impuls = ändringen av rörelsemängd
F delta t = delta p = mv2 - mv1
Föremål A och B påverkar varandra med samma fast motriktade impuls, dvs:
- Delta Pa = Delta Pb
Detta innebär att Pa1 - Pa2 = Pb2-Pb1 –> Pa1 + Pb1 = Pa2 + Pb2 –> Summan av rörelsemängderna före kollisionen är lika med summan av rörelsemängden efter kollisionen. –> Summan av rörelsemängderna förändras inte vid en kollision
Hur kan man med hjälp av impulslagenn formulera Newtons andra och tredje lag?
Newtons andra lag
F = Delta p / delta t där delta p är impulsen under tiden delta t.
Newtons tredje lag
Om föremål A påverkar föremål B med en impuls så påverkar B föremål A med lika stor impuls i motsatt riktning. Impulserna verkar utefter samma linje
Redogör för “Lagen om förelsemängdens bevarande”
Summan av förelsemängderna ändras inte vid en kollsion:
Pa1 + Pb1 = Pa2 + Pb2 eller
MaVa1 + MbVb1 = MaVa2 + MbVb2
5.15 En vattenmelon och en kanonkula frontalkrockar enl figuren (s 165).
melon (5kg, 6m/s –> <— kanonkula (8kg 5 m/s)
Melonen åker åt höger som är positiv riktning.
a) Vilken hastighet får de om kanonkulan fastnar i melonen=
b) Hur mycket ändras rörelseenergin=
c) Vad har hänt med den försvunna rörelseenergin?
a) Vi börjar med att räkna ut rörelsemängden före kollisionen.
Vi betecknar vattenmelonen med index A och kanonkulan med index B.
Om vi räknar positiv riktning åt höger får vi:
Pa = MaVa = 56 kgm/s = 30 kgm/s och
Pb = MbVb = 8 (-5) kgm/s = -40 kgm/s.
Summan av rörelsemängden före blir P(före) = -10 kgm/s
EFteråt är den gemensamma massan 13 kg och den gemensamma hastigheten v och rörelsemängden p(efter) MV = 13V
Enl lagen om rörelsemängdens bevarande är P(efter) = P(före) och vi får 13*V = -10 kgm/s vilket ger v = -0,77 m/s
Svar: Melonen och kanonkulan får den gemensamma hastigheten 0,77 m/s åt vänster
b) Före kollisionen är summan av rörelseenergierna
E = mava²/2 + MbVb² / 2 = 56² / 2 + 85²/2 = 190 J
Efter kollisionen är rörelseenergin E = Mv² / 2 = 13*0,77² / 2 = 3,85 J
c) Enl energiprincipen kan energi inte försvinna bara omvandlas. (värme och ljud)
538 Två vagnar frontalkrockar enligt figuren (s 166). Vilken hastighet får vagn A efter kollisionen om a) Vagnarna fastnar i varandra b) Vagn B studsar och får hastigheten 0,5 m/s åt höger.
Vagn A (3 kg och 2 m/s åt höger (positiv riktning))
Vagn B (5 kg, 4 m/s åt vänster (negativ riktning))
Vi räknar höger som positiv riktning.
Vagn A har då hastigheten Va = 2 m/s och vagn B har hastigheten Vb = -4 m/s
Ma = 3 kg, och Mb = 5 kg.
a) Om vagnarna fastnar i varandra kommer de efter kollisionen att färdas som en vagn som väger m = 3+5 = 8 kg.
Dess hastighet efter kollisionen är v. Lagen om rörelsemängdens bevarande ger:
Ma * Va + Mb Vb = Mv
32 + 5-4 = 8 * V
8 * V = 6-20 = -14
V = -14/8 = -1,75 m/s
Vagnarna får hastigheten 2 m/s åt vänster)
b) Vagn B studsar och får hastigheten 0,5 m/s åt höger. Vi låter nu index 1 betyda “före” och index 2 får betyda “efter”.
Vi kan då skriva lagen om rörelsemängdens bevarande:
Ma * Va1 + MbVb1 = MaVa2 + Mb*Vb2 ? Vi söker Va2
32+5(-4) = 3 * Va2 + 5 * 0,5
3Va2 = 6 - 20 - 2,5
3Va2 = - 16,5
Va2 = -16,5/3 = -5,5 m/s
Vagna A får hastigheten 5,5 m/s åt vänster
Svar:
a) 2 m/s (1,75 m/s) åt det håll som den stora vagnen rörde sig åt före kollisionen (åt vänster)
b) 5,5 m/s åt det håll som den stora vagnen rörde sig åt före kollisionen (åt vänster).
- En bil med hastigheten 10 m/s blir påkörd bakifrån. Båda bilarna väger 1000 kg och efter krocken fastnar de i varandra och får den gemensamma hastigheten 15 m/s
a) Vilken hastighet hade den andra bilen före krocken?
b) Bevarades rörelseenergin vid krocken?
a) Bil A blir påkörd bakifrån av bil B. Bil A hade hastigheten Va. Vi söker bil B*s hastighet Vb.
Efter påkörningen har bilarna fastnar i varandra. Deras sammanlagda massa är m = 2000 kg och deras gemensamma hastighet är v = 15 m/s.
Lagen om rörelsemängdens bevarande:
Ma * Va + Mb * Vb = Mv
1000 * 10 + 1000 * Vb = 2000 * 15.
1000 * Vb = 2000 * 15 - 100010 = 20 000
Vb = 20 m/s
b) Rörelseenergin före krocken är
E = 100010²/2 + 100020² / 2 = 250 kJ.
Efter krocken är rörelseenergin
E = 2000*15² / 2 = 225 kJ.
Rörelseenergin har minskat från 250 kJ till 225 kJ.
Svar:
a) 20 m/s
b) Nej, den minskade från 250 till 225 kJ.
Vad är “Fullständig elastisk stöt”? hur räknar man ut det?
Summan av rörelseenerginerna ändras inte vid kollisionen
Va1 - Vb1 = Vb2 - Va2
Där Va1 och Vb1 är hastigheterna före stöten samt Va2 och Vb2 är hastigheterna efter stöten
Vad är “oelastisk stöt”? hur räknar man ut dem?
De båda föremålen fastnar i varandra
Rörelsemängden före = rörelsemängden efter
MaVa + MbVb = (Ma + Mb) * V
Där Ma och Mb är massorna, och Va samt Vb är hastigheterna före stöten och v är den gemensamma hastigheten efter stöten
Vad är studskoefficient?
Ett mellanting mellan oelastisk och fullständigt elastisk stöt.
E = Vb2 - Va2 / Va1 - Vb1
Va1 och Vb1 är hastigheterna före stöten samt Va2 och Vb2 är hastigheterna efter stöten
För oelastisk stöt är e = 0 och för fullständigt elastisk stöt är e = 1
- En luftgevärskula skjuts in och fastnar i en klump modellera som sitter fast på en stillastående friktionsfri vagn. Kulan väger 2,01 g och modelleran plus vagnen 125 g. Efteråt får alltihop hastigheten 3,12 m/s. Vilken hastighet hade kulan?
Kulans hastighet före är Vk. Total rörelsemängd före: 0,00201 * vk + 0,125 * 0 = 0,00201 * Vk
Stöten är helt oelastisk. Kulan fastnar i vagenn med modellera. Den får hastigheten 3,12 m/s efteråt.
Lagen om rörelsemängdens bevarande ger: 0,00201 * Vk = (0,125 + 0,00201) * 3,12
0,00201 * Vk = 0,3962712
Vk = 0,3962712 / 0,00201 = 197 m/s
Svar: 200 m/s
- Dani och Delina springer mot varandra och kastar sig i varandras famn. Dani väger 80 kg och Delina väger 15 kg. De har båda hastigheten 3 m/s mot varandra. Vilken blir deras gemensamma hastighet direkt efteråt?
Oelastisk stöt. Dani har massan 80 kg och hastigheten 3 m/s (positiv riktning. Delina har massan 15 kg och hastigheten -3 m/s (negativ riktning). Deras sammanlagda rörelsemängd före är 80 * 3 + 15 * -3 = 195 kgm/s
Efter (när delina är i danis famn) är deras sammanlagda massa 80 + 15 = 95kg och deras gemensamma hastighet är v.
Lagen om rörelsemängdens bevarande ger:
95*V = 195.
V= 195/95 = 2,1 m/s
Svar: 2 m/s åt samma håll som dani sprang.
- Tv kundvagnar frontalkrockar i en butik. Den ena är full med julmust och väger totalt 60 kg. Den andra är tom och väger 17 kg. Före krocken hade den tunga vagnen hastigheten 2 m/s och den lätta vagnen 4 m/s rakt mot den tunga. Efter krocken har den tunga vagnens hastighet minstakt till 0,3 m/s i oförändrad riktning. Vilken hastighet fick den lätta vagnen?
Vi låter den tunga vagnens urpsrungliga riktning vara positiv. Före kollisionen har den lätta vagenn en negativ riktning. Den lätta vagnens hastighet efter är V.
Lagen om rörelsemängdens bevarande ger:
602 + 17(-4) = 60 * 0,3 + 17 * v
52 = 18 + 17 * v
17*v = 34 –> 2 m/s
Den lätta vagnen rör sig nu med 2 m/s i omvänd riktning
