Kapitel 4: Kraft Flashcards
Vad är en kraft? hur betecknas det?
Något som knuffar eller drar.
Betecknas med F (force). och N = newton.
Det är en vektor vilket innebär att den både har storlek och riktning.
Vad är den resulterande kraften?
Om fler krafter verkar på ett föremål adderar man de krafterna till vad som kallas den resulterande kraften (eller resultanten): betecknas Fr
Hur bestäms diagonal kraft?
Pythagoras sats: Roten ur (Kraft uppåt)² + (Kraft åt höger)²
Hur bestäms vinkeln a om man har en kraft uppåt och en åt höger?
Tan a = kraft uppåt / kraft höger = a
Säg kraft uppåt är 300 N och kraft höger är 400 N
då är a = 300 / 400 = 0,75
Tan a –> Tan(0,75) = 37 grader
Om du vill ta reda på kraften uppåt eller åt sidan och har kraften diagonalt samt en vinkel. hur räknas det ut?
Sin a = Kraft uppåt / Kraft diagonalt –> Kraft uppåt * sin (a)
Cos a = Kraft åt höger / Kraft diagonalt –> Kraft höger = Kraft diagonalt * cos (a) dvs vinkel
4.2 Anna drar sin lillebror på en kälke. Hon drar med kraften 80 N snett uppåt med 30 graders vinkel mot marken. Med hur stor kraft drar hon kälken framåt?
Rita en pil i draglinans riktning. Dragkraften 80 N kan delas upp i två komposanter; en horisontell kraft Fh och en vertikal kraft Fv enl figur (s 90). Dessa komposanter beräknas med trigonometri
Cos 30 = Fh / 80
Sin 30 = Fv/80
Fh = 80 * cos 30 = 69 N
Fv = 80 * sin 30 = 40 N
Svar: Den framåtriktade komposanten är 69 N.
40 N lyfter kälken och 69 N drar kälken framåt.
4.3 På ett föremål verkar en kraft på 70 N Rakt åt höger och en kraft på 30 N rakt nedåt. Bestäm den resulterande kraften till storlek och riktning.
Krafterna är vinkelräta mot varandra. Deras resultant Fr bestäms med pythagoras sats. Resultaten bildar vinkeln a med 70 N-kraften. Denna vinkel bestäms med trigonometri
Fr = roten ur 30² + 70² = 76 N
Tan a = 30/70 0 0,429
Tan(0,429) = 32 grader
Resultanten är 76 N och riktningen är 23 grader snett nedåt
Vad är newtons första lag?
Tröghetslagen
Om den resulterande kraften på ett föremål är 0 så befinner sig föremålet antingen i vila eller så rör det sig med konstant hastighet (ingen förändring av föremålets hastighet) utefter en rät linje
Om det inte finns några bromsande krafter på ett föremål så behövs inte några framdrivande krafter. Föremålet fortsätter sin rörelse på grund av sin egen tröghet.
401 Två krafter verkar på ett föremål. Krafterna är 40 N och 90 N och de är riktade åt samma håll. Hur stor är den resulterande kraften?
40+90 = 130 N
402 Paula ligger alldeles stilla och fluter i poolen. Det verkar bara två krafter på henne. Den ena är riktad rakt neråt och är 500 N. Hur stor är den andra kraften och åt vilket håll är den riktad?
Eftersom hon är i vila är det lika stora krafter riktade uppåt och nedåt. Det finns en kraft nedåt som är 500 N. Då måste det också finnas en kraft uppåt på 500 N.
Svar: 500 N riktad uppåt.
- Kraften F i figuren (s 94) har storleken 100 N. Vinkeln a = 32 grader. Hur stor är kraften F:s komposant Fx i horisontell riktning?
Fh = F * cos a = 100 * cos 32 = 85 N
- På ett föremål verkar tre krafter. Två av krafterna är på 20 N resp. 10 n enl figur (s94). Föremålet glider framåt med konstant fart. Rita in den tredje kraften. Hur stor är den?
Resultanten till de två krafterna är Fr. Den är diagonal i en rektangel där sidorna är 10 N resp. 20 N. Fr bestäms med pythagoras sats.
Fr = roten ur 10² + 20² = roten ur 500 N = 22 N.
En tredje kraft verkar. Eftersom föremålet glider framåt med konstant fart så måste den resulterande kraften till alla tre vara noll. Den tredje kraften är då lika lång och motriktad Fr. Den är ritad i figuren nedan. Den är 22 N (se facit kapitel 4).
Svar: 22 N
- På ett föremål verkar endast två krafter. De är på 8 N respektive 15 N. Hur stor är resultanten om:
a) Krafterna verkar åt motsatta håll?
b) Krafterna är vinkelräta mot varandra?
a) Om krafterna verkar åt motsatta håll få vi den resulterande kraften genom att subtrahera dem.
Fr = (15-8) = 7 N
b) Om krafterna är vinkelräta mot varandra får vi resultanten med hjälp av pythagoras sats.
Fr² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289
Fr = roten ur 289 N = 17 N
Svar: a) 7 N b) 17 N
406: På ett flygplan verkar i ett visst ögonblick tre krafter enl figuren nedan. Hur stor är den resulterande kraften till storlek och riktning?
(s 94)
80 kN vertikalt
100 kN neråt
50 kN horisontellt
Krafterna 100 kN nedåt och 80 kN uppåt är riktade åt motsatta håll. Deras summa blir då (100-80) = 20 kN riktad nedåt.
50 kN-kraften är riktad horisontellt och alltså vinkelrätt mot 20 kN-kraften. Den resulterande kraften får vi med pythagoras sats:
Fr² = 20² + 50² = 400 + 2500 = 2900
Fr = roten ur 2900 = 54 kN.
Riktningen a (snedd neråt) får vi med trigonometri.
Tan a = 20/50 = 0,4 –> tan(0,4) = 22 grader.
Svar: 54 kN riktad 22 grader snett neråt.
Vad är Newtons andra lag?
“Om den resulterande kraften Fr på ett föremål med massan m inte är noll, så kommer föremålet att accelerera med accelerationen a.”
Fr = m*a
Resulterande kraften = massa * acceleration
Vi ser att om den resulterande kraften Fr = 0 så blir även accelerationen 0, dvs detta bevisar newtons första lag.
Kallas för kraftlagen
Med Newtons andra lag kan vi definiera enheten 1 N: 1 N är den kraft som ger massan 1 kg accelerationen 1 m/s². Således: 1 N = 1 kgm/s²
4.7 En viss sportbil väger 1350 kg. Den kan accelerera från stillastående till 100 km/h på 3.6 s. Föraren väger 70 kg.
a) Hur stor resulterande kraft påverkas föraren av under denna acceleration?
b) Hur stor resulterande kraft påverkas bilen med förare av under denna acceleration?
Delta T = 3.6
Delta V = 100km/h = 100/3.6 = 27,8 m/s
Acceleration a = delta v / delta t = 27,8 / 3,6 = 7,7 m/s²
A) Den resulterande kraften på föraren är Fr = m * a = 70 * 7,7 = 540 N
b) Bilen inklusive förare väger (1350 + 70) kg = 1420 kg.
Den resulterande kraften på bilen med förare är Fr = m * a = 1420 * 7,7 N = 11 kN
Svar: bil med förare påverkas av den resulterande kraften 11 kN
4.9 Ett tåg har 20 vagnar som väger 20 ton vardera och själva loket väger 50 ton. Den framåtdrivande kraften är 60 kN.
a) Vilken acceleration får tåget?
b) Vagnarna sitter ihop med loket oc hvarandra med en kraftig koppling. Beräkna kraften på kopplingen mellan den 15:e och 16:e vagnen
a) F = 60 kN
Lok och alla vagnar väger
mtotal = 50 + 2020 = 450 ton: 45010³ kg
Newtons andra lag Fr = m * a ger
a = Fr / mtotal = 60*10³ / 450 *10³ = 0,13 m/s²
Svar: 0,13 m/s²
b) De fem sista vagnarna väger 520 ton = 100 ton = 10010³ kg.
För att accelerera dessa med accelerationen 0,13 m/s² krävs kraften Fr = ma = 10010³*0,13 = 13 kN
Svar: 13 kN
408: Figurerna A-D visar de enda två krafter som verkar på en liten kula. Kulan väger 50 g. (s 98).
a) Bestäm den resulterande kraften på kulan
b) Vilken acceleration får kulan?
a: F1 3N horisontellt höger F2 4N horisontellt höger
b: F1 3N uppåt, F2 1N nedåt
c: F1 3N Horisontellt vänster, F2 4N uppåt
d: F1 3N uppåt, F2 3N horisontellt höger
a) Krafterna verkar åt samma håll: den resulterande kraften Fr = 3+4 = 7 N
b) Krafterna verkar åt motsatta håll. Den resulterande kraften Fr = 3-1 = 2 N
c) Krafterna är vinkelräta mot varandra. Den resulterande kraften bestäms med pythagoras sats.
Fr² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25
Fr = roten ur 25 = 5 N
d) Krafterna är vinkelräta mot varandra. Den resulterande kraften bestäms med pythagoras sats.
Fr² = 3² + 3² = 9+9=18
Fr = roten ur 18 = 4,2 N
B)
Accelerationen a får vi med hjälp av Newtons andra lag a = Fr / m
a = 7 / 0,050 = 140 m/s²
b = 2 / 0,050 = 40 m/s²
c = 5 / 0,050 = 100 m/s²
d = 4,2 / 0,050 = 85 m/s²
- Den gula vagnen som väger 810 g står först helt stilla. I nästa ögonblick verkar totalt fem kraften på vagnen enligt figuren. Hur stor hastighet har vagnen efter 2,0s? (se bild på sida 98)
I vertikal led verkar kraften 8 N nedåt och 8 N uppåt. I vertikal led är kraftresultanten således noll.
I horisontell led verkar kraften 2,5 N åt höger och 2,0 N åt vänster. Resulterande kraft är 2,5-2 = 0,5 N åt höger.
Vagnen kommer enl Newtons andra lag accelerera med accelerationen a = F/m = 0,5/0,810 = 0,62 m/s²
Hastigheten efter 2 s är då v = v0 + a*t = 0+0,62 * 2,0 m/s = 1,2 m/s
Svar: 1,2 m/s
- En bil med förare väger 1600kg och kör med hastigheten 90 km/h på en rak landsväg. Plötsligt börjar föraren att bromsa bilen med en viss konstant kraft. Efter 10,0 s står bilen helt stilla.
a) Hur stor var bromskraften?
b) Hur långt körde bilen under inbromsning?
90 km/h = 90/3.6 = 25 m/s
Hastigheten minskar från 25 m/s till 0 m/s på 10 s. Det innebär att accelerationen a = delta v / delta t = 0-25 /10,0 = -2,5 m/s²
a) Bromskraften är Fr = m * a = 1600 * (-2,5) N = - 4000 N
b) Konstant acceleration ger att medelhastigheten V under inbromsningen är v = 25+2 / 2 = 12,5 m/s
Bromssträckan s = V (medel) * t = 12.5 * 10 = 125 m
Svar: a) 4 kN b) 125 m
- Ett föremål som väger 25 kg påverkas av två vinkelräta krafter på 80 N respektive 50 N. Hur stor acceleration får föremålet?
Eftersom krafterna är vinkelräta mot varandra kan vi beräkna den resulterande kraften Fr med pythagoras sats: Fr² = 80² + 50² = 6400 + 2500 = 8900
Fr = roten ur 8900 = 94,3 N
Newtons andra lag F = m*a ger accelerationen
a = Fr / m = 94,3/25 = 3,8 m/s²
Svar: 3,8 m/s²
Förklara Newtons tredje lag
Det är “Lagen om kraft och motståndskraft”.
Om föremål A påverkar föremål B med en kraft (fot (a) sparkar på boll (b)) så påverkar B föremålet A med en lika stor men motriktad kraft. Dessa krafter verkar utefter samma linje.
Dessa båda krafter kallas kraft och motståndskraft eller ibland kraft och reaktionskraft.
4.13 En liten personbil frontalkrockar med en stor lastbil. Lastbilen väger 30 000 kg och personbilen väger bara 1000g. I krockögonblicket påverkas lastbilen av kraften 20 kN.
a) Med vilken kraft påverkas personbilen?
b) Vilken acceleration får bilarna?
c) Bestäm accelerationens riktning för de båda bilarna
a) Enligt Newtorns tredje lag påverkar två kroppar alltid varandra med lika stora men motriktade krafter.
Svar: Den påverkas av lika stor kraft, 20 kN.
b) Enligt newtons andra lag, Fr = m*a, får bilarna följande acclerationer:
a(lastbil) = Fr / m(lastbil) = 20 000 / 30 000 = 0,67 m/s²
a(personbil) = Fr / m(personbil) = 20 000 / 1000 = 20 m/s²
Svar: Lastbilen får accelerationen 0,7 m/s² medan personbilen får accelerationen 20 m/s²
c) Båda bilarna bromsas upp. Det innebär att accelerationen är riktad bakåt på båda bilarna.
- Conny Skjuter sin fullastade kundvagn framför sig i snabbköpet. Han skjuter på med kraften 12 N och vagnen rullar framåt med den konstanta hastigheten 3 m/s. Hur stora är de bromsande krafterna på kundvagnen?
Om vagnen rullar med konstant hastighet, så är de bromsande krafterna lika stora som de framdrivande. Eftersom han skjuter på med 12 N är de bromsande krafterna också 12 N.
svar: 12 N
418: En bil bogserar en annan som har fått moterstopp. När dragkraften i bogserlinan är 500 N går bilarna med konstant hastighet. Den främre bilen väger 2000 kg och den bogserade väger 1500kg. Bogserlinan tål bara 3200 N. Den bogserade bilen börjar nu accelerera med 2,0 m/s². Håller bogserlinan?
När bilarna går med konstant hastighet är krafterna i bogserlinan 500 N. Konstant hastighet innebär enligt newtons första lag att den resulterande kraften på bilarna är 0. Eftersom bogserlinan drar i den bogserade bilen med 500 N måste det finnas bromsande krafter på den bilen som också är 500 N.
Om den bogserade bilen ska kunna accelerera med 2,0 m/s² måste den resulterande kraften på bilen vara Fr = m*a = 1500 * 2,0 = 3000 N.
Men eftersom det finns bromsande krafter på 500 N måste bogserlinan kunna dra med en kraft som är 3000 + 500 N = 3500 N. Det kan inte linan som går av.
Svar. Nej bogserlinan håller inte. Det hade krväts att den hade tålt 3500 N.
- En leksaksbil som väger 200 g har hjul som rullar mycket lätt på golvet. Hanna drar i bilen med hjälp av ett snöre. Hon drar horisontellt ned kraften 0,8 N under 0,3 s och släpper sedan snöret och låter bilen rulla iväg
a) Hur stor acceleration får bilen?
b) Hur stor hastighet har bilen när Hanna har släppt snöret?
c) Hur stor hastighet har bilen efter ytterligare 0,3 s?
a= Newtons andra lag ger att accelerationen a = F/m = 0,8/0,200 = 4 m/s²
b) Hastigheten v efter tiden tid är v = v0 + At = (0+40,3) = 1,2 m/s
c) Eftersom de bromsande krafterna är så små så har leksaksbilen fortfarande hastigheten 1,2 m/s efter ytterligare 0,3 s
Svar: A) 4 m/s² b) 1.2 m/s c) 1.2 m/s
Vad är tyngdkraft?
Jordens dragningskraft (gravitation)
Ger alla föremål oavsett massa accelerationen g = 9,82 m/s²
Enligt Newtons andra lag blir tyngdkraften Fr = m * a = m* g
g = a
M = kroppens massa i enheten Kg
g = tyngdaccelerationen på den aktuella platsen
Är vertikalt riktad neråt och verkar på alla kroppar med massa.
Med överslagsräkning kan man räkna g = 10 m/s²
Vad är normalkraft?
Om du exempelvis ligger på ett golv så belastar du underlaget med en kraft. Underlaget kommer då att trycka tillbaka med lika stor kraft (newtons tredje lag). Denna kraft är alltid vinkelrät mot underlaget.
Betecknas Fn
Normalkraften är inte nödvändigtvis lika stor som din tyngd.
Hoppar du ner på golvet från en stol är normalkraften mkt större än tyngdkraften. Den resulterande kraften som bromsar dig är då riktad uppåt. Först när du stannar och står stilla är normalkraften och tyngdkraften lika stora.
Vad är skillnaden mellan jämviktskrafter samt kraft & motkraft?
Jämviktskrafter: verkar på ett och samma föremål och håller detta i jämvikt, vilket enligt tröghetslagen innebär att kroppen är i vila eller rör sig i konstant hastighet utefter en rät linje.
Kraft & motståndskraft: Dessa verkar i motsatt riktning på två olika föremål. De båda föremålen påverkar varandra med kraft respektive motkraft
4.21. Figuren nedan (s109) visar Jonatan som står i en hiss i fyra olika situationer. Han väger 70 kg. Bestäm i var och en av dessa situationer den normalkraft från golvet som verkar på Jonatan. Beskriv också hur tung Jonatan känner sig i de olika situationerna
a) Hissten går med konstant fart 3,0 m/s rakt uppåt
b) Hissen accelererar uppåt med a = 2,0 m/s²
c) Hissen accelererar neråt med a = 1,5 m/s²
d) Hisslinan har gått av och hissen störtar fritt ner i hisschaktet
a) Eftersom Jonatan rör sig med konstant hastighet är den resulterande kraften på honom 0. Normalkraften från golvet måste därför vara lika med hans tyngd, dvs Fn = mg = 709,82 = 687 N
Svar: Normalkraften är 690 N, Jonatan känner inte av att han står i en hiss
b) Om han ska accelerera uppåt med 2,0 m/s² måste den resulterande kraften vara Fr = ma = 702,0 = 140 N och riktad uppåt
Normalkraften är större än tyngdkraften.
Fr = Fn - mg. Normalkraften är därför Fn = mg + Fr = (687 + 140) N = 827 N, riktad uppåt.
Svar: 830 N. Normalkraften är 830 N. Om man känner sig tung eller lätt beror på normalkraften. Jonatan könner sig tung när hissen accelererar uppåt. Eftersom normalkraften är 830 N känner sig jonatan som om han vägde 84 kg.
c) Om han ska accelerera neråt med 1.5 m/s² måste den resulterande kraften vara Fr = m * a = 70*1.5 = 105 N och riktad neråt.
Tyngdkraften är riktad neråt och normalkraften är riktad uppåt. Eftersom den resulterande kraften är riktad neråt måste tyngdkraften vara större än normalkraften. Det innebär Fr = mg - Fn
Normalkraften är därför Fn = mg-Fr = (687-105) N = 582 N.
Svar: 580 N. Jonatan känner sig lätt. Det är som om han bara vägde ca 59 kg.
d) Om hisslinan är av faller jonatan fritt och har inte längre någon kontakt med hissgolvet. Normalkraften är 0.
Svar: 0 N. Jonatan känner sig tyngdlös (åtminstone till dess att hissen kraschar i botten.
Fredrik väger 75 kg. Bestäm Fredriks tyngd
tyngden är mg = 759,82 = 736,5 N
- mannen försöker lyfta väskan men orkar inte. den är fylld med bly och väger 100 kg. Mannen lyfter med kraften 600 N men det räcker inte. Hur stor är normalkraften på väskan från golvet i detta ögonblick?
Väskans tyngd är mg = 1009,82 = 982 N. Om väskan står still är den resulterande kraften på väskan noll. Om mannen lyfter uppåt med 600 N så är normalkraften från golvet Fn = 982-600 = 382 N
- Två paket ligger ovanpå varandra på ett bord. Det understa paketet väger 15 kg, det översta paketet väger 25 kg och bordet väger 10 kg. g = 10 m/s²
a) Vilka krafter verkar på det övre paktetet? Hur stora är de?
b) Vilka krafter verkar på det undre paketet? Hur stora är de?
c) Vilka krafter verkar på bordet?
a) På det övre paketet verkar dess tyngd mg = 25 * 10 N = 250 N och normalkraften från det undre paketet. Denna kraft är också 250 N.
b) På det undre paketet verkar dess tyngd mg = 15 * 10 N = 150 N och tyngden av det övre paketet 250 N. Det undre paketet påverkas av en total kraft nedåt på 150+250 = 400 N.
Då verkar en normalkraft från bordet uppåt på det undre paketet. Denna kraft är då 400 N.
c) På bordet verkar dess egen tyngd mg = 10*10 N = 100 N nedåt och tyngden av de båda paketen som är 400 N nedåt, totalt en kraft på 500 N nedåt. Bordet påverkas då av en normalkraft från golvet som är lika stor, 500 N
svar:
a) Tyngden 250 N och normalkraften från det undre paketet 250 N.
b) Dess egen tyngd 150 N, tyngden från det övre paketet 250 N och normalkraften från bordet 400 N
c) Dess egen tyngd 100 N, tyngden av de båda paketen 400 N, normalkraften från golvet 500 N.
- En hisskabel kan bära en tyngd av 20 kN. Hissen och dess passagerare väger maximalt 1000 kg. Vilken är den maximala acceleration uooåt som hissen kan ha utan att kabeln går av?
Hissen och dess passagerar are tyngden m*g = 1000 * 9,82 N = 9820 N.
Kabeln orkar bära en tyngd av 20 kN. Hisskabeln orkar alltså med en extra kraft av F = 20 000 - 9820 = 10 180 N.
Denna kraft F kan accelerera hissen uppåt med accelerationen a = F / M = 10180 /1000 = 10 m/s²,
Maximal accleration uoopt ör 10 m/s²
- En tom 33 cl läskedyrcksflaska väger 300 g. En full sockerdricksflaska står på ett bord. Hur stor är normalkraften från bordet?
Vi kan anta att sockerdricka har samma densitet som vatten, 1 g/cm³. 1 cl = 10 cm³ väger då 10g.
Sockerdrickan i flaskan väger 33 * 10g = 330 g och flaska med innehållet väger 330+300 g = 630 g = 0,63kg
Dess tyngd är mg = 0,639,82 = 6,2 N.
Normalkraften är lika stor
svar: 6,2 N
- De små vagnarna rullar mycket lätt på bordet. De väger 200 g vardera. En har ramlat över bordskanten.
a) Med hur stor kraft måste man hålla i snöret för att hålla dem kvar?
b) Om man släpper taget, hur stor blir då kraften i snöret mellan vagnarna?
a) Vagnen som har fallit över bordskanten har en tyngd mg. Denn kraft drar i alla snören och man måste hålla i snöret med denna kraft: mg = 0,2009,82 = 2 N.
b) När man har släppt taget i snöret påverkas den fallande vagnen av Mg neråt och en snörkraft Fs riktad uppåt. Vagnen på bordet påverkas av lika stor kraft i snöret, Fs.
Newtons andra lag ger för de båda vagnarna mg - Fs = ma för den fallande vagnen och Fs = ma för vagnen på bordet.
Vagnarna som har samma massa får samma acceleration.
mg-Fs = Fs -> 2 Fs = mg ->
Fs = Mg/2 = 0,200*9,82 / 2 = 0,98 N.
Svar: a) 2 N b) 0,98 N
- Ossian sparkar till en av sina leksaksbilar med en kraft riktad rakt framåt golvet. BIlen väger 1,2 kg och har mycket vällagrade och friktionsfria hjul så att de bromsande krafterna på bilen när den har kommit igång är mycket små. Ossian sparkar till sin bil med kraften 2,4 N.
a) Vilken acceleration får bilen av sparken
b) beräkna samtliga krafter som verkar på bilen när den har kommit igång.
c) hur stor är den resulterande kraften?
a) Newtons andra lag ger att accelerationen a = F / m = 2,4 /1,2 = 2,0 m/s²
b) De endra krafterna som verkar är bara dess tyngd mg = 1.29,82 = 11,8 N och normalkraften Fn som är lika stor 11,8 N.
c) Den resulterande kraften är noll.
- Clara har satt sin lilla hund i en vagn och erar den fram på golvet med kraften 20 N. Kraften är riktad 40 grader uppåt i förhållande till golvet. Vagnen rullar framåt med konstant hastighet. Vagnen väger 5,0 kg och hunden väger 2,5 kg.
a) med hur stor kraft dras vagnen framåt?
b) hur stora är de bromsande krafterna?
c) hur stor är den totala normalkraften på vagnen?
a) Vagnen dras framåt bara av den horisontella komposanten F1 = 20* cos(40) = 15,3 N
b) De är lika stora 15,3 N
c) Vagn och hund väger m = 5+2,5 = 7,5 kg. Vagnen påverkas av sin tyngd mg = 7,59,82 N = 73,65 N.
Clara påverkar vagnen med en lyftande kraft, den vertikala komposanten till dragfraften 20 N.
Den är F2 = 20sin(40) = 12,86 N.
Kraftresultanten ska vara noll. Nedåt verkar tyngden 73,65 N och uppåt verkar F2 och normalkraften Fn
Fn + F2 = mg
Fn = m*g-F2 = (73,65-12,86) = 60,8 N
Beskriv newtons gravitationslag
Om två föremål med massorna m1 och m2 befinner sig på avståndet r från varandras tyngdpunkter så attraherar de varandra med en kraft F, där F = G * m1m2 /r²
G kallas den universella gravitationskonstanten G = 6,6710⁻11
Beskriv glidfriktion /friktionskraften
Ff = u * Fn
Ff = friktionskraft
Fn = normalkraft
u = friktionstalet, eller friktionskoefficienten som är enhetslös konstant vars värde beror på vilka ytor som glider mot varandra.
446 Hermina bestämmer friktionstalet för en pulka. Med en dynamometer drar hon sakta pulkan framåt med konstant hastighet. Dynamometern hålls parallet med marken och visar 1,2 N och pulkan väger 1.3 kg.
a) hur stor är normalkraften?
b) vilket friktionstal har pulkan mot snön?
c) varför är det viktigt att dra pulkan med konstant hastighet?
d) vilken kraft behövs för att dra hermina i pulkan om hon väger 49kg?
a) Eftersom pulkan befinner sig på plan mark är normalkraften lika stor som tyngden, dvs Fn = mg = 1.39,82 = 12,8 N
b) Friktionskraften är lika stor som dragkraften Ff = 1,2 N
Friktionstalet u = Ff/FN = 1,2 / 12,8 = 0,094
c) Då vet vi att den resulterande kraften är noll och då är den dragande kraften lika stor som friktionskraften.
d) om hon sitter i pulkan väger hon och pulkan 49+1,3= 50,3 Kg.
Normalkraften är lika med tyngdkrafte.
FN = mg = 50,39,82 = 494 N.
För att dra Hermina i pulkan måste vi dra lika mycket som friktionskraften
Ff = uFN = 0,094494 = 46 N
- En låda som väger 140 kg ligger stilla i en backe med lutningen 17 grader. Rita ut och bestäm samtliga kraften som verkar på lådan
Det finns tre krafter som verkar på lådan, tyngden m*g. normalkraften Fn och friktionskraften Ff. Dessa tre är riktade med heldragna pilar i figuren nedan (se facit kapitel 4). Deras resultant är lika med noll.
Tyngdkraften mg brukar man komposantuppdela i en komposant F1 som är parallell med backen och en komposant F2 som är vinkelrät mot backen.
Det gäller att FN = F2 och eftersom lådan ligger stilla så är Ff = F1.
MG = 1409,82 = 1375 N.
Ff = F1 = mgsin(17) = 1409,82sin(17) = 402 N
FN = F2 = mgcos(17) = 1409,82*cos(17) = 1315 N.
svar: Tyngdkraften 1,4 kN, normalkraften 1,3 kN och friktionskraften 400 N
Kalle och Lotta hjälps åt att flytta en byrå. Byrån väger 72 kg. När Kalle skjuter på med 190 N och Lotta drar med 130 N rör sig byrån med accelerationen 0,4 m/s². Hur stor är friktionskraften på byrän?
Enligt Newtons andra lag är den resulterande kraften F = Ma = 720,4 N = 28,8 N
Kalle och Lotta påverkar byrån med kraften 190+130 = 320 N framåt. Då finns det en friktionskraft Ff = 320-28,8 = 291,2 N bakåt
- En pulka glider nerför en backe med lutningen 12 grader. Friktionstalet mellan pulkan och snön är 0,058. Bestäm pulkans acceleration.
Pulkans massa är m och dess tyngd mg. Den komposant av tyngden som är parallel med backe är F1 = mg sin12 och den del som är vinkelrät mot backen är F2 = mgcos 12 grader.
Normalkraften FN = F2, vilket ger friktionskraften Ff = u FN = U * MG * COS12.
Den resulterande kraften då pulkan är F1-Ff = mgsin12-ugcos12 = ma
a = gsin12 - ugcos12
= 9,82sin12 - 0,0589,82*cos12 = 1,48 m/s²
- En låda står på ett plan. Friktionstalet mellan lådan och planet är 0,45. Hur stor måste lutningsvinkeln minst vara för att lådan ska börja glida?
Lådans tyngd är mg. Den komposant av tyngdkraften som är parallell med planet är mgsin(a). Denna kraft strävar efter att få lådan att glida nedför planet. Den kraft som håller emot är friktionskraften Ff = u * FN = u mgcos(a).
Om lådan skall börja glida så ska mgsin(a) > umgcos(a).
I gränsfallet är de lika.
Sin(a) = u*cos(a)
Sin(a) / cos(a) = tan(a) = u = 0,45
a= 24 grader
svar: 24 grader
- Viktens massa är 0,50 kg och klossen väger 2,0 kg. Friktionstalet mellan kloss och bord är 0,15. Den lilla trissan är nästan friktionsfri. a) vilken acceleration får klossen? b) hur stor är spännkraften i tråden?
Viktens massa är M1 = 0,50kg och klossens massa är m2 = 2,0 kg. Vikten som hänger i snöret påverkas av kraften m1 * g nedåt och spännkraften Fs i tråden uppåt. Klossen som ligger på bordet påverkas av spännkraften Fs i tråden framåt och friktionskraften Ff = u * FN = um2g bakåt. Våde vikten och klossen får samma acceleration a.
Newtons andra lag för de båda föremålen:
- M1g-Fs = m1a
- Fs - u * m2 * g = m2 * a
- 0,50g-Fs = 0,50a
- Fs-0,152,0g = 2,0*a
Vi löser ut Fs från ekv 1 och sätter in i ekv 2:
Fs = 0,50g - 0,50a
- 0,50g - 0,50 a - 0,152,0g = 2,0a
2.5a = 0,20*g
a = 0,20g/2,5 = 0,209,82 / 2,5 = 0,79 m/s²
Detta värde för a sätts in i ekv 3 ovan
Fs = (0,50*9,82 - 0,5 * 0,79 = 4,5 N
a) svar 4,5 N b) 0,79 m/s²
