Kapitel-14-Wiederholung-Teil-3

Question 1

Wie lautet der Dreieckswinkelhalbierendensatz?

Answer 1

Die Winkelhalbierende eines Winkels in einem Dreieck teilt die gegenüberliegende Seite in zwei Segmente, die im Verhältnis der anderen beiden Seiten stehen.
Dreieck ABC
BD/DC = AB/AC

Question 2

Welches Verhältnis haben die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Winkeln 45°:45°:90° zueinander?

Answer 2

1:1:√2

Question 3

Aus welchem Teil bzw. Dreieck stammt das Dreieck mit den Seitenverhältnissen 30°:60°:90°?

Answer 3

Aus einem gleichseitigen Dreieck.

Question 4

Welches Verhältnis haben die Seiten eines Dreiecks mit den Winkeln 30°:60°:90°?

Answer 4

1:√3:2

Question 5

Wie verhalten sich die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck?

Answer 5

Die Winkel gegenüber den gleich langen Seiten sind kongruent.

Question 6

Wie kann man zeigen, dass ein Viereck ein Parallelogramm ist?

Answer 6

Wenn beide Paare gegenüberliegender Seiten kongruent oder ein Paar gegenüberliegender Seiten kongruent und parallel ist.

Question 7

Wie verhalten sich die Innenwinkel eines Vierecks?

Answer 7

Sie sind supplementär (addieren sich zu 180°).

Question 8

Wie kann man zeigen, dass ein Viereck ein Rechteck ist?

Answer 8

Wenn drei Innenwinkel 90° betragen und die Diagonalen kongruent sind.

Question 9

Wie kann man zeigen, dass ein Viereck eine Raute ist?

Answer 9

Alle Seiten sind kongruent und die Diagonalen stehen senkrecht zueinander.

Question 10

Wie verhalten sich die Diagonalen einer Raute?

Answer 10

Sie stehen senkrecht zueinander und halbieren die Winkel.

Question 11

Wie kann man zeigen, dass ein Viereck ein Quadrat ist?

Answer 11

Es erfüllt die Kriterien eines Rechtecks und einer Raute, d.h., alle Seiten sind kongruent, und alle Winkel sind 90°.

Question 12

Wie kann man zeigen, dass ein Viereck ein Trapez ist?

Answer 12

Nur ein Paar gegenüberliegender Seiten ist parallel.

Question 13

Ab wann ist ein Viereck ein allgemeines Viereck?

Answer 13

Wenn keine Seiten parallel sind.

Question 14

Wie verhalten sich die Diagonalen eines Parallelogramms?

Answer 14

Sie halbieren einander.

Question 15

Wie kann man die Arithmetik auf Distanzen, Winkelmessungen und Flächeninhalte anwenden?

Answer 15

Durch Anwendung arithmetischer Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Question 16

Gib ein Beispiel für die Anwendung der Arithmetik in der Geometrie.

Answer 16

Wenn DE = FG und HI = JK, dann gilt: DE + HI = FG + JK.

Question 17

Was besagt die Regel der Transitivität?

Answer 17

Wenn Objekt A gleich Objekt B und Objekt B gleich Objekt C ist, dann ist Objekt A gleich Objekt C.

Question 18

Gib ein Beispiel für die Transitivität in der Geometrie.

Answer 18

Wenn Winkel A = Winkel B und Winkel A = Winkel C, dann ist Winkel B = Winkel C.

Question 19

Was ist die reflexive Eigenschaft?

Answer 19

Eine Eigenschaft, die besagt, dass übereinstimmende Linienabschnitte kongruent sind, also vertauscht werden können ohne das Ergebnis zu ändern.

Question 20

Was ist der Umfang eines Polygons?

Answer 20

Die Summe der Längen seiner Seiten.

Question 21

Wie bestimmt man den Flächeninhalt eines Quadrats?

Answer 21

Flächeninhalt = Seitenlänge × Seitenlänge.

Question 22

Wie bestimmt man den Flächeninhalt eines Dreiecks?

Answer 22

Flächeninhalt = 1/2 × Basis × Höhe.

Question 23

Wie bestimmt man den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Answer 23

Flächeninhalt = Länge × Breite.

Question 24

Wie bestimmt man den Flächeninhalt eines Parallelogramms?

Answer 24

Flächeninhalt = Basis × Höhe.

Question 25

Wie bestimmt man den Flächeninhalt eines Trapezes?

Answer 25

Flächeninhalt = (Seite A + Seite B) × Höhe / 2.