Kapitel-14-Wiederholung-Teil-1 Flashcards

1
Q

Wie wird ein äußerer Winkel gebildet?

A

Ein äußerer Winkel entsteht, wenn eine Seite einer Figur verlängert wird und der Winkel zwischen dieser verlängerten Seite und der angrenzenden Seite gemessen wird.

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2
Q

Was heißt Konvex?

A

Konvex bedeutet, dass eine Figur nach außen gewölbt ist, d.h., alle Winkel einer konvexen Figur sind kleiner als 180°.

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3
Q

Was heißt Konkav?

A

Konkav bedeutet, dass eine Figur nach innen gewölbt ist, also mindestens ein Winkel größer als 180° hat.

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4
Q

Was ist eine Seitenhalbierende?

A

Eine Seitenhalbierende ist eine Gerade, die von einer Ecke zu dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite gezogen wird und diese halbiert.

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5
Q

Was ist eine Mittelsenkrechte?

A

Eine Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die senkrecht auf der Mitte einer Strecke steht und diese in zwei gleiche Teile teilt.

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6
Q

Was ist eine Winkelhalbierende?

A

Eine Winkelhalbierende ist eine Gerade, die einen Winkel in zwei gleich große Winkel teilt.

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7
Q

Was ist eine Mittellinie?

A

Eine Mittellinie ist eine Gerade, die die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Seiten verbindet und halb so lang wie die parallele Seite ist.

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8
Q

Was ist der Schwerpunkt einer Figur?

A

Der Schwerpunkt einer Figur ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.

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9
Q

Was ist eine Transversale?

A

Eine Transversale ist eine Gerade, die zwei andere Geraden schneidet.

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10
Q

Ab wann sind die abwechselnden Innenwinkel kongruent?

A

Die abwechselnden Innenwinkel sind kongruent, wenn die von der Transversale geschnittenen Geraden parallel sind.

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11
Q

Was heißt koplanar?

A

Koplanar bedeutet, dass mehrere Punkte oder Linien in derselben Ebene liegen.

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12
Q

Was heißt kolinear?

A

Kolinear bedeutet, dass mehrere Punkte auf einer geraden Linie liegen.

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13
Q

Ab wann fallen zwei geometrische Figuren zusammen?

A

Zwei geometrische Figuren fallen zusammen, wenn alle ihre entsprechenden Punkte und Linien identisch sind.

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14
Q

Was ist die Konstante Pi?

A

Pi ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser beschreibt, ungefähr gleich 3.14159 oder 22/7.

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15
Q

Was ist ein Axiom oder Postulat?

A

Ein Axiom oder Postulat ist eine grundlegende Annahme, die ohne Beweis als wahr akzeptiert wird.

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16
Q

Was ist ein Satz?

A

Ein Satz ist eine Aussage, die durch logische Argumentation aus Axiomen und früher bewiesenen Sätzen abgeleitet und bewiesen wird.

17
Q

Was nutzt ein geometrischer Beweis um zu Schlussfolgern?

A

Ein geometrischer Beweis nutzt Logik, Vernunft, gegebene Informationen, Illustrationen, Definitionen, Postulate und Theoreme, um eine Schlussfolgerung zu ziehen.

18
Q

Was ist ein Korollar?

A

Ein Korollar ist eine direkte Folgerung aus einem zuvor bewiesenen Satz.

19
Q

Was ist ein Lemma?

A

Ein Lemma ist ein vorbereitender Hilfssatz, der dazu dient, einen komplexeren Satz zu beweisen.

20
Q

Erkläre den Begriff Konverse.

A

Die Konverse einer Aussage ‘Wenn A, dann B’ ist ‘Wenn B, dann A’.

21
Q

Erkläre den Begriff Inverse.

A

Die Inverse einer Aussage ‘Wenn A, dann B’ ist ‘Wenn nicht A, dann nicht B’.

22
Q

Erkläre den Begriff Kontrapositive.

A

Die Kontrapositive einer Aussage ‘Wenn A, dann B’ ist ‘Wenn nicht B, dann nicht A’.

23
Q

Welche der drei Aussage-Arten ist immer wahr in Bezug auf die Ursprungsaussage?

A

Die Kontrapositive ist immer wahr, wenn die Ursprungsaussage wahr ist.

24
Q

Wie verhalten sich die Inverse und Konverse, wenn die ursprüngliche Aussage wahr ist?

A

Inverse und Konverse können wahr sein, müssen es aber nicht; sie erfordern eigene Beweise.