Intra 1

Question 1

Quelle est la série de e^z

Answer 1

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Question 2

sin(iz) =

Answer 2

isinh(z)

Question 3

cos(iz) =

Answer 3

cosh(z)

Question 4

z = e^w, w = ?

Answer 4

ln(norme(z)) + i (Arg(z) + 2kpi) pour tout k dans Z

Question 5

sin(z) =

Answer 5

(e^iz - e^-iz)/2i

Question 6

cos(z) =

Answer 6

(e^iz + e^-iz)/2

Question 7

Quelle est la forme de la série de sin?

Answer 7

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Question 8

Quelle est la forme de la série de cos?

Answer 8

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Question 9

Quelle est la forme de la série géométrique?

Answer 9

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Question 10

Quelle est la définition du rayon de convergence?

Answer 10

La distance entre la première singularité et le centre de la couronne.

Question 11

Quelle est la forme de la série de Taylor?

Answer 11

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Question 12

Quelle est la forme de la série de Laurent?

Answer 12

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Question 13

Quelle est la définition d’une singularité essentielle?

Answer 13

Fonction dont la série de Laurent possède une infinité de puissance négatives.

Question 14

Quelles sont les conditions d’évaluation des intégrales réelles?

Answer 14

f n’a pas de singularité réelle et sa norme est inférieure à M/norme(z)^*

Question 15

Quelle sont les conditions d’utilisation de l’intégrale de Fourier?

Answer 15

f n’a pas de singularité réelle et sa norme de g(z) tend vers 0.

Question 16

z^a =

Answer 16

e^a ln(z)

Question 17

sqrt(z) =

Answer 17

sqrt(norme(z))e^(i/2 Arg(z))

Question 18

Quelles sont les conditions de Cauchy Riemann?

Answer 18

∂u/∂x = ∂v/∂y ; ∂u/∂y = -∂v/∂x

Question 19

f’(z) =

Answer 19

∂u/∂x + i∂v/∂x = ∂v/∂y - i∂u/∂y

Question 20

Arg(z1z2) =

Answer 20

Arg(z1) + Arg(z2)

Question 21

norme(z1z2) =

Answer 21

nomre(z1)*norme(z2)

Question 22

norme(z1+z2) =

Answer 22

=< norme(z1) + norme(z2)

Question 23

Arg(z1/z2) =

Answer 23

Arg(z1) - Arg(z2)

Question 24

conjugué(z^n) =

Answer 24

conjugué(z)^n

Question 25

conjugué(z1z2) =

Answer 25

conjugué(z1) x conjugué(z2)

Question 26

conjugué(z1+z2)

Answer 26

conjugué(z1) + conjugué(z2)

Question 27

norme(conjugué(z)) =

Answer 27

norme(z)