Final A.A. Flashcards
Quelle est la définition d’un système linéaire?
T(ax(n)+b(y(n))) = aT(x(n))+bT(y(n))
Quel est le résultat de l’intégrale de Dirichlet?
int[-inf,inf] sin(x)/x dx = pi
Quelle est la définition d’un système stationnaire (SLS discret)?
T(x(n-m)) = y(n-m)
Quelle est la définition de la réponse impulsionnelle?
T(delta(n)) =: h(n)
Quelle est la définition de la fonction unité échelon u(t)
u(t) = 1 pour tout t>=0, sinon u(t) = 0
Quelle est la définition de la fonction delta de Dirac delta(t)
delta(t) = 1 si t = 0, sinon delta(t) = 0
Quelle est la définition du produit de convolution discret?
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Quelle est la définition d’un système causal (SLS discret) ?
h(n) = 0 pour tout n<0
Quelle est la définition d’un système stable (SLS discret)?
SUM[-inf;inf] |h(k)| < inf
Quelle est la définition de la transformée en Z?
Voir note
Quelle est la définition de la transformée en Z inverse?
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Que donne Z(y(n+2))
z^2[Y(z) - y(0)-y(1)z^-1]
Que donne Z(y(n+1))
z[Y(z) - y(0)]
Quelle est la fonction de transfert H(z)
Y(z) / X(z)
Quelle est la formule de la transformée en Z inverse
1/(2pi i ) int(z^(n-1)F(z)dz
Z((x*y)(n)) = ?
X(z)Y(z)
atan(inf) =
pi/2
atan(-inf)
-pi/2
int[a;b] delta(t)dt =
1
int[a;b] delta(t) phi(t) dt=
phi(0)
int[a;b] delta(x - xo) phi(x) dt =
phi(xo)
Que signifie l’égalité en distribution
Égalité des instances dans une intégrale avec une fonction test
delta(ax) =(en distribution)
1/(|a|)delta(x)
f(x)delta(x) =(en distribution)
f(0)delta(x)
int[a;b] delta’(x) phi(x) dx =
-phi’(0)
u’(t) =
delta(t)
Quelle est la condition de stationarité des SLS continus
T(x(t-tau)) = y(t-tau)
Quelle est la condition de continuité des SLS continus?
h(t-a) = 0, pour tout a>t
Quelle est la définition du PC continu?
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Quelle est la condition d’existence de la transformée de Laplace?
|f(t)| =< M e^[at]
Quelle est la condition d’utilisation du théorème des résidus pour traiter la transformée de Laplace inverse?
lim[|s|->inf] F(s) = 0
Quelle est l’identité de Persseval?
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Comment passer de la série de Fourrier Réelle à la série de Fourier complexe
an = (Cn + C-n);
bn = i(Cn- C-n)
Quelle est la formule de la transformée de Fourrier?
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Quelle est la formule de reconstruction de la transformée de Fourrier?
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F^(f’(x)) = ?
iw f^(w)
i^n dn/dwn (f^(w)) =
F^(x^n f(x))
Quelle est l’identité de parsseval pour la Transformée de Fourrier?
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T(e^(iwt)) =?
sqrt(2pi) h^(w) e^(iwt)
F((x*h)(t)) = ?
sqrt(2pi) x^(w) h^(w)
Quelles sont les conditions d’utilisation du théorème des résidus appliqué aux intégrales réelles?
Voir note (3)
