Inférence statistique Flashcards
Probabilité objective: 2 définitions
- Probabilité fréquentiste
- Probabilité a priori
Probabilité fréquentiste vs a priori
3 propriétés d’une probabilité objective
- Probabilité de chaque évènement est entre 0 et 1
- La somme des probabilités de tous les évenements possibles est 1
- Chaque expérience est dite “dépendante” si elle influence le résultat des expériences subséquentes (vice-versa pour indépendant)
- Définir population
- Définir paramètre
- Population = ensemble d’éléments dotés de cractéristiques communes
- Paramètre = moyenne (ou de n’importe quel mesure de tendance centrale ou de dispersion) d’une variable dans une population
2 catégories possibles de population
- Population à l’étude: celle à partir de laquelle le chercheur puise son échantillon
- Population cible: celle à laquelle on veut générsaliser les résultats
Les résultats obtenus à partir de la population à l’étude s’appliquent-ils à la population cible?
Oui, si la population à l’étude est comparable à la population cible, ce qui est vérifiable en s’assurant que la distribution de certains variables importantes est semblable dans les 2 populations
⇒ Détermine la validité externe de l’étude
⇒ Nécessite du jugement clinique + que statistique
Définir et décrire les propriétés d’un échantillon électif
Définir une statistique
= valeur mesurée dans un échantillon
Paramètre vs statistique
Inférence
- Définition
- Méthodes (2)
= processus par lequel on induit la valeur d’un paramètre à partir de la statisque correpsondante mesurée à partir d’un échantillon représentatif de la population
- Permet l’estimation des erreurs aléatoires
- Est reliée à la précision des mesures
- Méthodes:
- Test d’hypothèse
- Intervalle de confiance
Inférence: test d’hypothèse
= démarche qui permet de retenir l’une ou l’autre des 2 hypothèses avec une certaine marge d’erreur
Inférence: Intervalle de confiance
= permet de conclure avec une certaine marge d’erreur quant à la valeur du paramètre dans la population à partir de l’analyse de l’échantillon
Définir la distribution de probabilité
**est nécessaire pour estimer correctement un paramètre**
Distribution: Nommer et décrire la distribution de probabilité la + importante en stiatistique
La distribution normale a plusieurs caractéristiques:
- Elle est continue
- Est en forme de cloche
- Est symétrique autour de la moyenne
- Moyenne = médiane = mode
- Son aire sous la courbe = 1 (comme c’est une distribution de probabilité)
- Est définie par 2 paramètres: moyenne ( μ) et l’écart-type (σ)
Distribution normale: Aire sous la courve selon le nb d’écart-type
Distribution normale centrée et réduite
Est une distrbution normale dont
- la moyenne = 0
- l’écart-type = 1
**Note: aussi appelée distribution “standard” ou distribution Z
Distribution normale centrée réduite: Comment passer d’une distribution normale à une centrée réduite?
- Faire le calcul montré sur la photo pour obtenir le score Z
- Aller dans une table de distribution normale centrée et réduite pour voir à quelle probabilité cela correspond
Distribution: Décrire le théorème de la limite centrale
**Est utile lorsque la distribution des valeurs de la variable n’est pas normale, car la variable n’est pas dotée de toutes les caractéristiques mathématiques de la distribution normale
Distribution échantillonnale: différence entre écart-type et erreur-type
l’erreur type ne donne pas d’infos sur la dispersion de la variable dans l’échantillon sélectionné (contrairement à l’écart-type), mais elle indique avec quel de gré de certitude la moyenne échantillonale estime la moyenne de la population
Distribution centrée & réduite appliquée à une distribution échantillonnale
Normalité clinique vs normalité statistique
L’inférence stat vs validité de l’étude
attention: À NE PAS CONFONDRE
Les méthodes d’inférence ne peuvent remplacer un protocle d’étude bien fait et ne peuvent porter un jugement sur les biais
Définir l’erreur d’échantillonnage + quels sont les 2 facteurs qui l’influençent
= différence entre le résultat issu de l’observation de l’échantillon et le résultat obtenu si on avait observé tous les individus de la population généralisée
Est influencée par
- les variations aléatoires observées dans les données
- Biais de sélection
Nommer les différentes stratégies possibles pour composer avec l’erreur échantillonnalle
Erreur échantillonnale: comment minimiser l’erreur?
Inférence: questions auxquelles elle permet de répondre
Inférence: test hypothèse
Nommer les étapes de la réalisation
Inférence: Test d’hypothèse
Formulation de l’hypothèse de recherche, but & principe et interprétation
- Principe: Après avoir formulé ces 2 hypothèses statistiques, on utilise une procédure qui vise à convaincre, au moyen du rejet de l’hypothèse nulle, que l’hypothèse alternative est vraie
- But du test: informe sur le rôle que peut jouer le hasard dans l’observation des résultats
- Si l’hypothèse nulle (H0) est vraie:
- Cela veut dire que les différences observées ne sont dues qu’aux fluctuations d’échantillonnage , c.a.d que les 2 groupes proviennent d’une même population Le test d’hypothèse informe sur le rôle que peut jouer le hasard dans l’observation des résultats
- Les valeurs des écarts vont graviter autour de 0
Inférence: Test d’hypothèse
Étape 2: Détermination du euil de signification stat
Le seuil de signification:
- détermine notre tolérance au risque d’erreur
- risque de rejeter H0 alors que H0 est vraie dans la population
- Fixé à l’avance (svt 0,05)
Inférence: Test d’hypothèse
Réalisation du test
Inférence: Test d’hypothèse
Interprétation avec la valeur p
Valeur p = probabilité d’obtenir un résultat aussi extrême ou plus extrême que celui observé dans l’échantillon si H0 est vrai
plus la valeur p est petite, plus grande est la vraisembance
Inférence: Test d’hypothèse
Interprétation avec la valeur p: aspect à ne pas oublier
ATTENTION: Svt une hypothèse alternative peut être bilatérale, la vleur p sera donc une addition des 2 extrêmes
Inférence: test hypothèse
Erreur alpha (type 1) vs erreur beta (type 2)
On peut aussi, à partir des résultats de l’échantillon conclure à tort qu’il n’y a pas de différence par exemple entre 2 médicaments, alors que cette différence existe bel et bien, autrement dit, retenir l’hypothèse nulle H0 alors que H1est vraie , cette erreur correspond à l’erreur de type 2 ou erreur β
Inférence: test hypothèse
Signification de l’erreur beta (type II) et du seuil de signification beta
Erreur beta = erreur comise si l’on ne la rejette pas alors qu’elle est fausse
Seuil de signification beta = probabilité consentie de commettre une erreur de type II
Inférence: test hypothèse
Qu’est-ce que la puissance statistique? Et comment l’augmenter?
La puissance de l’étude est, pour une taille d’échantillon donnée, la probabilité que l’hypothèse nulle soit rejetée dans une étude et que cette dernière puisse donc mettre en évidence une différence réellement existante.
Inférence: test hypothèse
Interprétation de la Puissance en essai clinique randomisé
Création d’un échantillon: quels éléments à prendre en compte?
- on augmente le nb d’individus dans l’échantillon aléatoire, + on a de chances que cette échantillon reproduise fidèlement les caractéristiques de cette population
- le nb d’individus qui composent l’échantillon aléatoire est grand, + faible sera l’impact des variations aléatoires, réduisant ainsi l’erreur d’échantilllonnage
Inférence: Intervalle de confiance
Définition & Principe
= Ensemble des valeurs autour de l’estimation d’un paramètre (statistique) qui ont une probabilité fixée à l’avance de contenir la vraie valeur du paramètre que l’on tente d’estimer
⇒ Plus il est étroit, plus la différence observée est un reflet fiable de l’effet réel dans la population
Inférence: Intervalle de confiance
Interprétation
Inférence: Intervalle de confiance
Interprétation: Que faire si les intervalles se reocupent?
Signification clinique vs statistique
Une différence significative statistique n’est pas forcément signification au niveau clinique ⇒ il faut donc porter un jugement pour décider si un changement de pratique est pertinent ou non
Voir en photo certains facteurs pertinents à prendre en compte
Signification clinique vs statistique: Démarche permettant de décider si l’on modifie sa pratique ou non
