II.6 Investitionsentscheidungen

Question 1

Syntax e_t, E_t, A_t

Answer 1

e_t: Einzahlungsüberschuss
E_t: Summe aller Einzahlungen im Zeitpunkt t
A_t: Summe aller Auszahlungen im Zeitpunkt t

Question 2

Berechnung des Einzahlungsüberschuss

Answer 2

e_t = E_t - A_t

Question 3

Kapitalwert

Answer 3

• derjenige Wert, den der Zahlungsstrom
auf den Zeitpunkt 0 bezogen hat
• Barwerte aller Einzahlungsüberschüsse des Zahlungsstroms einschließlich des (negativen) Einzahlungsüberschusses in t = 0 addiert

Question 4

Unterschied Kapitalwert und Barwert?

Answer 4

in die Kapitalwertberechnung wird auch der (negative) Auszahlungsüberschuss in t = 0 miteinbezogen

Question 5

Kapitalwertformel

Answer 5

K = summe( e_t / (1 + i)^t ) von t bis T

Question 6

Vorteilhaftigkeitskriterium des Kapitalwertkriteriums

Answer 6

1) Ein Projekt ist vorteilhaft, wenn es einen positiven Kapitalwert besitzt.
2) Von mehreren einander ausschließenden Projekten ist dasjenige vorzuziehen,
das den höheren positiven Kapitalwert besitzt.

Question 7

Endwert

Answer 7

wie Kapitalwert nur auf den Planungshorizont also den Zeitpunkt T bezogen

B_T = Summe (e_t / (1+i)^T-t) von t bis T

Question 8

Vergleich Kapitalwert und Endwert?

Answer 8

• aus den Formeln: B_T und K sind proportional zueinander

* Proportionalitätsfaktor: (1+i)^T

Question 9

Welche Bedingungen ergeben sich aus der Proportionalität von Kapitalwert und Endwert?

Answer 9

1) Wenn der Kapitalwert eines Projekts positiv ist, muss es auch der Endwert sein, und umgekehrt.
2) Wenn der Kapitalwert eines Projekts A größer ist als der eines Projekts B, dann muss auch der Endwert von A größer sein als der von B, und umgekehrt.

Question 10

Vorteilhaftigkeitskriterium des Endwertkriteriums

Answer 10

1) Ein Projekt ist vorteilhaft, wenn es einen positiven Endwert besitzt.
2) Von mehreren einander ausschließenden Projekten ist dasjenige vorzuziehen, das den höheren positiven Endwert besitzt.

Question 11

Welchen Betrag gibt der Endwert auch an?

Answer 11

Welcher Betrag im Planungshorizont nach Abzug der investierten Mittel und ihrer (kalkulatorischen) Zinskosten entnommen werden kann
(ohne vorherige Entnahme)

Question 12

Was tun, wenn zwei Projekte mit unterschiedlichem Planungshorizont verglichen werden sollen?

Answer 12

i. d.R. auf die längere Laufzeit beziehen,

d. h. Nullzahlung in den “fehlenden” Jahren des Projekts mit kürzerer Laufzeit

Question 13

Wie berechnet sich der Kapitalwert K_2 für einen Planungshorizont von T=3?

Answer 13

K_2 = e_0(1+i)^2 + e_1(1+i) + e_2 + e_3/(1+i)

Question 14

Voraussetzungen bei der Anwendung der statischen Verfahren

Answer 14

• identische Nutzungsdauer
• Identischer Kapitaleinsatz
• Periodengewinn konstant

• zusätzlich bei KVR: identischer Ertrag

Question 15

Was ist der Unterschied zwischen Kapital-, bzw. Endwert und Bar-, bzw. Vermögensendwert?

Answer 15

• Kapital- und Endwert beziehen sich auf den gesamten Zahlungsstrom von t=0 bis T
• Bar- und Vermögensendwert bewerten nur die Rückflüsse, beginnen also in t=1

Question 16

Wie stehen Kapitalwert und Barwert im Verhältnis und wie lassen sie sich vergleichen?

Answer 16

• Barwert + e_0 = Kapitalwert
• Kapitalwert ist positiv, falls: BW > | e_0 |

Unterschied: Kapitalwert bezieht auch den (negativen) Auszahlungsüberschuss in t=0 ein

Question 17

Was ist Annuität?

Answer 17

maximale, stets gleich hohe Entnahme zu jedem Zeitpunkt bis zum Planungshorizont

Question 18

Welche unterschiedlichen Formen von Annuität gibt es?

Answer 18

• nachschüssige Annuität

* vorschüssige Annuität

Question 19

Was ist gemeint, wenn nur von “Annuität” gesprochen wird?

Answer 19

nachschüssige Annuität

Question 20

Annuitätenformel

Answer 20

g = i / [ 1 − (1+i)^-T ∙ K ]

aus der Bedingung:
Summe(t=1 bis T) [ g ∙ (1+i)^-t ] = K

Question 21

Synonym für “Proportionalitätsfaktor”?

Answer 21

• Rentenwiedergewinnungsfaktor
• Annuitätenfaktor

bezeichnet die proportionale Abhängigkeit von Annuität und Kapitalwert

Question 22

Was ist der Rentenbarwertfaktor?

Answer 22

Kehrwert des Annuitätenfaktors

[ 1 − (1+i)^-T ∙ K ] / i

Question 23

vorschüssige Annuität

Answer 23

g_vor = g ∙ 1/(1+i)

aus der Bedingung:
Summe(t=0 bis T-1) [ g_vor ∙ (1+i)^-t ] = K

Question 24

Was sagt Annuität als Vorteilhaftigkeitskriterium aus?

Answer 24

1) K>0 dann g>0 und umgekehrt

2) K_A>K_B dann g_A>g_B und umgekehrt
falls: Projekt A und Projekt B gleichen Planungshorizont haben
aber falls A längere Laufzeit und höhere Annuität hat ist A eindeutig vorteilhaft

a) Ein Projekt ist vorteilhaft, wenn es eine positive Annuität besitzt.
b) Von mehreren einander ausschließenden Projekten ist dasjenige vorzuziehen, das die höhere positive Annuität bezogen auf einen einheitlichen Planungshorizont besitzt.

Question 25

Was ist die unendliche/ewige Rente?

Answer 25

Annuität bezogen auf unendlichen Planungshorizont, also T gegen Unendlich

Daraus folgt:
g_ewig = i ∙ K

Question 26

Rentenwiedergewinnungsfaktor ewiger Rente?

Answer 26

i

Question 27

Rentenbarwertfaktor ewiger Rente?

Answer 27

1/i

Question 28

Formel der unendlichen/ewigen Rente

Answer 28

g_ewig = i ∙ K