4. Tutorium - interner Zins

Question 1

Normalinvestition

Answer 1

• zunächst nur Auszahlungsüberschüsse

* anschließend nur Einzahlungsüberschüsse

Question 2

Bsp. Zahlungsstrom Normalinvestition

Answer 2

I:(e0;e1;e2;…;eT) mit nur einen Vorzeichenwechsel also z.B. ( - ; - ; + ; +)

Question 3

Kapitalwertfunktion

Answer 3

• streng monoton fallend

* K(i) bzw. K(q)

Question 4

Was ist K(i*) ?

Answer 4

• i* ist der interne Zins

* für i* gilt: K(q)=0

Question 5

Vorteilhaftigkeitskriterium interner Zins

Answer 5

Investition I ist vorteilhaft, wenn i<i></i>

Question 6

Berechnung des internen Zinses

Answer 6

T <= 2 (+Sonderfälle):
• algebraische Lösung (p-q-Formel)
• Sonderfälle: Kuponanleihen, Zerobonds, darlehen mit konstanter Tilgung

T >= 2:
• Newton-Verfahren

Question 7

Bsp. Kuponanleihen

Answer 7

(-100; 8; 8; 8; 108)

Question 8

Bsp. Zerobonds

Answer 8

(-100; 0; 0; 0; 136,5)

Question 9

Bsp. darlehen mit konstanter Tilgung

Answer 9

(-100; 33; 31; 29; 27)

Question 10

Newton-Verfahren

Answer 10

1. Bestimme K(q) und K’(q)
2. Lege q_0 fest (z.B. 10%)
3. Iteration: q_n = q_(n-1) - ( K(q_(n-1)) / K’(q_(n-1)) )
4. Abbruch: wenn -0,005€

Question 11

Sonderfälle bei Nicht-Normalinvestitionen

Answer 11

• kein interner Zinssatz (immer/nie vorteilhaft)
• mehrere interne Zinssätze
• i*

Question 12

Wiederanlageprämisse

Answer 12

• interner Zinssatz nur sinnvoll, wenn Kapitalbindung stets positiv (bei Normalinvestitionen gegeben)
• überprüfe mit Finanzplan

Question 13

Wie ist der Zusammenhang von internem Zins und Rendite?

Answer 13

i* kann als Rendite auf das gebundene Kapital interpretiert werden