Hypothesen & Einstichproben z Test Flashcards
Was ist der Nullhypothesentest nach Fisher?
Festlegen der statistischen Nullhypothese
Wann ist der Wert signifikant?
wenn der Wert der statistischen Kenngröße in einen vorher festgelegten Bereich fällt, der am stärksten gegen die Nullhypothese spricht.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert in diesen Bereich fällt, ist unter der
Nullhypothese gering (wird vorher festgelegt)
Signifikanznivau?
festgelegte Grenze der Wahrscheinlichkeit
0,05
p Wert?
Überschreitungswahrscheinlichkeit p
Wahrscheinlichkeit, das gefundene Ergebnis oder noch ein stärker gegen die
Nullhypothese sprechendes Ergebnis unter Gültigkeit der Nullhypothese zu finden
Falsifikationismus
Mit dieser Konzeption ist es nicht möglich zu zeigen, dass die Nullhypothese selbst gilt. Die Nullhypothese kann nur verworfen oder nicht verworfen werden. -> vgl. Popper
p-Wert große?
möglichst kleiner p-Wert für ein stärker
signifikantes Ergebnis spricht (ab p
Was ist die Alternativhypothese?
die Forschungshypothese, die von Interesse ist
Was ist eine Binäre Entscheidung?
Entscheidung für Nullhypothese oder alternativhypothese
Fehler erster Art
H0 wird verworfen und H1 beibehalten aber in der Realität ist die H0 wahr
richtige Entscheidung
1- Beta H1 wird angenommen H1 ist wahr
richtige Entscheidung 1-alpha
H0 wird beibehalten und H0 ist wahr
Fehler zweiter Art Beta
H0 wird beibehalten aber H0 ist falsch
Irrtumswahrscheinlichkeit alpha
5%, ist die WSK mit der ein Test ein signifikantes Ergebnis ergibt,obwohl in Wirklichkeit die H= gilt.
Alpha
Ablehnungsbereich
Überschreitungswahrscheinlichkeit p?
empirisches Ergebnis
Teststärke (power)
1-betha
1-ß
ist die WSK,mit der ein Test ein signifikantes Ergebnis ergibt, wenn ein Populationseffekt einer bestimmten (hypothetisch festgelegten Größe) tatsächlich existiert. (teststarke)
Wovon hängen β und (1 — β) ab
Größe des Effekts
❖ Signifikanzniveau α
❖ Streuung der Populationsmerkmalsverteilung ❖ Stichprobengröße
❖ Art des Tests (einseitig vs. zweiseitig)
Je größer der Effekt desto …
kleiner betha
Wenn kleineres alpha gewählt wird dann…
wird Beta größer
je kleiner die Popultionsstandardabweichung, desto …
kleiner betha
Prüfgröße?
Wird berechnet um n zu bestimmen
Einstichproben z Test oder Einstichproben Gauß Test
vergleich von den Mittelwert einer Stichprobe mit einem festen Wert bei gegebener Populationsstandardabweichung.
Was ist die Prüfgröße beim einstichproben z test / Genstichproben Gauß Test.
z-Werte
Je größer die Stichprobe desto…
kleiner ß
Die Teststärke ist umso höher,
je größer die Stärke des Effekts ist,
❖ je größer der Stichprobenumfang ist, ❖ je geringer die Merkmalsstreuung ist,
❖je größer a ist.
bei einem einseitigen Test größer als bei einem zweiseitigen
Cohens δ
Standardisierte Effektgröße
Was bedeutet ein wert von eins beim Cohen d
dass die Stichprobe eine Standardabweichung über dem Populationsmittelwert liegt.
Wertebereich cohens d
−∞ bis +∞
Interpretation von Cohen d
- 14 klein
- 35mittel
- 57 groß
Testplanung
Bestimmung des optimalen Stichprobenumfangs, um bei einem festgelegtem Signifikanzniveau eine a priori festgelegte Teststärke zu erhalten.
➢ Größe des Effekts und Populationsstandardabweichungen müssen bekannt sein bzw. festgelegt werden.
➢ Rückgriff auf standardisierte Effektgrößen.
➢ Festlegung des Minimaleffekts, den es aufzudecken gilt, da wahrer Effekt häufig nicht präzise festgelegt werden kann.
Was zeigt Ein nicht-signifikantes Ergebnis nicht?
dass die Nullhypothese wahr ist
Wann muss das Signifikanznivau festgelegt werden?
vor einer Untersuchung
Wann müssen Hypothesen formuliert werden?
vor einer Untersuchung
Was bedeutet ein signifikantes Ergebnis nicht immer?
dass der Unterschied praktisch bedeutsam ist
Was ist notwendig um den Effekt präzise zu schätzen?
Konfidenzintervalle
Definition des p werts
Die Wahrscheinlichkeit für ein solches oder extremes Ergebnis unter Gültigkeit der Nullhypothese = p-Wert
Merkmale für den Einstichproben z Test/Gau test
nur eine Stichprobe
Merkmal ist normalverteilt
Populationsstandardabweichung gegeben
Überprüft wird ob einvorgegebener Erwartungswert der Grundgesamtheit passt
