Hoofdstuk 4: De binomiaaltoets Flashcards
Wat is een inductieve analyse?
De Inductieve analyse (verklarende analyse) maakte gebruik van kansmodellen om steekproefvariabliteit
in rekening te brengen.
Een inductieve analyse laat ons toe om verder te kijken dan de geobserveerde data, door in rekening
te brengen indien we de studie herhaaldelijk uitvoeren onder gelijkaardige condities.
Geef het verschil tussen een beschrijvende en inductieve analyse.
Beschrijvende analyse
- Kijken naar de geobserveerde data
- Leren uit de beschrijvende analyse
Inductieve analyse
- Verder kijken dan de data
- Wat gebeurt er als we de studie herhalen?
- Wat gaf aanleiding tot de data?
- Wat zijn de onderliggende processen (toevalsprocessen?
Wat is de steekproefvariabiliteit
Bij een herhaling van de studie, o.b.v. een nieuwe steekproef, zijn samenvattende maten variabel omdat hun waarden kunnen variëren van steekproef tot steekproef
Wat is een kansmodel?
Een wiskundige weergave van de werkelijkheid die rekening houdt met de rol van toeval bij de steekproeftrekking. We gebruiken deze modellen om data genereren die we nadien vergelijken met de waargenomen data.
Wat is een inductieve analyse?
Maakt gebruik van kansmodellen om de steekproefvariabiliteit in rekening te brengen. Een inductieve analyse laat ons toe om verder te kijken dan de geobserveerde data, door in rekening te brengen wat er zou gebeuren indien we de studie herhaaldelijk uitvoeren onder gelijkaardige condities.
Om dit te realiseren zullen we verkregen data beschouwen als een momentopame van een toevalsprocess
Geef het verschil tussen een beschrijvende analyse en een inductieve analyse.
- Bij beschrijvende analyse staat de variabiliteit in één dataset, de wargenomen data, centraal
- Bij indictieve analysys staat de variabiliteit tussen datasets centraal, waarbij de datasets worden verkregen door de studie herhaaldelijk uit te voeren. De datasets worden niet waargenomen omdat we de studie niet daadwerkelijk zullen herhalen. Kansmodellen zyssle ons in staat stellen de niet waargenomnn data te beschrijven
Wat is het toevalsproces?
Een haalbaar proces waarbij de individuele uitkomsten op voorhand onbekend zijn, maar een patroon vertonen bij voldoende herhalingen. We zullen de data van een wetenschappelijke studie bekijken als een toevalsproces: op voorhand weten we niet welke data we zullen observeren, maar als we de studie herhaaldelijk uitvoeren (o.b.v. nieuwe steekproeven die aan het toeval onderhevig zijn) dan kunnen we de patronen voorspellen.
Wat zijn experimentele eenheden?
De eenheden (vaak personen) die men in een experimentele studie zal bestuderen en waarvoor men data zal verzamelen.
Hoe kunnen we een variabele balanceren?
Door de waarden van een variabele gelijk te verdelen over de eenheden. Dit wordt vaak gedaan om mogelijke confounders uit te schakelen
Hoe kunnen we een variabele blinderen?
Bepaalde informatie wordt tijdens de studie achtergehouden voor de personen betrokken bij de studie, om zo ongewenste en bewuste invloeden te elimineren.
Blinderen komt vaak voor bij klinische studies waarbij men een nieuw medicijn wilt vergelijken met een placebo. Zowel de proefpersonen als de arts weten niet welke pil het nieuwe medicijn is en welk de placebo. Dit wordt een dubbel-geblindeerde studie genoemd.
Wat is een nulhypothese?
Een bewering of aanname over het toevalsproces die we naar voren schuiven en die we wensen te toetsen a.d.h.v. de data
Wat betekent inductie?
o.b.v. het bijzondere het algemene besluiten
Wat betekent deductie?
= komt uit de logica, er worden een conclusie afgeleid uit veronderstellingen
Wat is simuleren?
het artificieel nabootsen van een toevalsproces door gebruik te maken van kansmodellen
Hoe passen we de nulhypothese toe bij een inductieve analyse?
Bij een inductieve analyse willen we inschatten hoe repliceerbaar de resultaten van de studie zijn als we de studie opnieuw zouden kunnen uitvoeren o.b.v. een nieuwe steekproef. Het toevalsproces dat aanleiding geeft tot de data staat hierbij centraal. Dit toevalsproces gaan we modelleren via een kansmodel. Bij een hypothesetoets modelleren we dit proces in de veronderstelling dat de nulhypothese waar is
Pas de stappen van de hypothesetoets toe op het onderzoek naar morele intuïtie
- Een nulhypothese formuleren: Baby’s hebben geen voorkeur
- Data observeren: 14 van de 16 baby’s kiezen voor de helper
- Data simuleren wanneer de nulhypothese waar is: We werpen 16 keer een geldstuk op en noteren het aantal keer kop. We herhalen ddit 10 000 keer
- De toetsingsgrootheid van de geobserveerde data vergelijken met de toetsingsgrootheden van de gesimuleerde data
- Besluit: de geobserveerde toetsingsgrootheid is niet compatibel met de gesimuleerde toetsingsgrootheden. Dit levert bewijs dat het weinig waarschijnlijk is dat beide poppen even vaak gekozen worden
Geef de 5 stappen van het toefalsproces en de hypothesetoets.
- Hypothese formuleren
- Toetsingsgrootheid vastleggen ( = koppeling met hypothese en data)
- Toevalsproces modelleren ( = kansmodellen gebruiken om het onderzoek artificieel te
herhalen) - Nulverdeling opstellen (= wereld waarin de nulhypothese waar is, simuleren via het
toevalsproces) - ‘p’-waarde berekenen en interpreteren (= bewijskracht tegen de nulhypothese evalueren)
Wat zijn de nulhypothese en de alternatieve hypothese?
De nulhypothese en de alternatieve hypothese zijn 2 complementaire aannames over het toevalsproces. We zoeken bewijs in de data tegen de nulhypothese in het voordeel van de alternatieve hypothese. Het is de conventie om de nulhypothese steeds te schrijven in termen van en gelijkheid en de alternatieve hypothese in ermen van ongelijkheid.
Wat is een parameter?
Een numerieke eigenschap van het toevalsproces dat we wensen te bestuderen. Dit wordt ook een populatieparameter genoemd
Wat is de kans van een gebeurtenis?
is gelijk aan de relatieve frequentie van die gebeurtenis als we het toevalsproces blijvend observeren. Symbolisch stellen we dit voor als P(A), wat je moet lezen als ‘de kans dat gebeurtenis A zich voordoet’. Als A het werken vn kop voorstelt, dan geld P(A) = P(kop werpen) = 0.5. Als we een (eerlijk) geldstuk vele malen na elkaar opwerpen, zullen we in de helft van de gevallen kop werpen. Aks A het werpen is van 4 met een dobbelsteen, dan geldt: P(A) = P(4 werpen) = 1/6. Als we een dobbelsteel velen malen na elkaar werpen, zullen we in een zesde van de gevallen een 4 werpen. De kans op een gebeurtenis is een voorbeeld van een parameter.
Wat is een statistiek?
een samenvatting van de gegevens uit een steekproef. Voorbeelden zijn de absolute frequentie, de relatieve frequentie, het gemiddelde, de standaardafwijking en de correlatiecoëfficiënt.
Wat is een toetsingsgrootheid?
Een statistiek die informatie geeft over de hypotheses die we wensen te toetsen. We noteren ze met letter T
Wat is de geobserveerd toetsingsgrootheid?
De toetsingsgrootheid die we berekenen o.b.v. de geobserveerde data. We noteren ze met een kleine letter t
Leg de schatter en schatting van een parameter uit.
Een parameter van het toevalsproces kan geschat worden op basis van een statistiek. Als de parameter een kans is, is de relatieve frequentie de schatter van deze kans. De waarde van de schatter berekend op basis van de steekproef wordt de schatting van de parameter genoemd.
