Hoofdstuk 11: Vectoren. (Trimester 3) Flashcards
Geef de definitie van een vector.
Een vector is een grootheid de volledig bepaald wordt door: richting, zin en grootte.
Geef de definitie van gelijke vectoren.
Twee vectoren zijn gelijk als ze dezelfde, richting, zin en grootte hebben.
Geef de definitie van tegengestelde vectoren.
Twee vectoren zijn tegengesteld als ze dezelfde richting en grootte hebben, maar een tegengestelde zin.
Geef de definitie van de som van vectoren.
De vector →AC noem je de somvector van de vectoren →AB en →BC.
Geef de definitie van het verschil van vectoren.
Het verschil van twee vectoren is de som van de eerste vector met het tegengestelde van de tweede vector.
Wat is een scalaire vermenigvuldiging?
De vermenigvuldiging van een reëel getal met een vector. (3 x →AB)
Geef de definitie van het inproduct van twee vectoren in woorden én symbolen.
Het inproduct van twee vectoren →A en →B is het product van de normen van die vectoren en de cosinus van de hoek α tussen die vectoren.
→A . →B = II→AII . II→BII . cos α
Geef de eerste rekenregel: Het inproduct is commutatief.
→A . →B = →B . →A
Geef de tweede rekenregel: Het inproduct is gemengd associatief.
∀ k ∈ ℝ : k . (→A. →B) = →A . (→B . k) = →B . (k . →A)
Geef de derde rekenregel: Het inproduct is distributief ten opzicht van de optelling van vectoren.
→A . (→B + →C) = →A . →B + →A . →C
Geef de eerste eigenschap: Het scalair kwadraat van een vector.
→A² = →A . →A = II→AII . II→AII . cos α = II→AII²
Geef de tweede eigenschap: Het scalair kwadraat van een somvector.
(→A + →B)² = II→AII² + 2 . →A . →B + II→BII²
