H6 Vlakke Meetkunde 4KGT Flashcards
omtrek is…
Omtrek is de totale lengte van de rand om een figuur heen.
oppervlakte is…
Oppervlakte is de grootte van het vlak op een figuur.
De 3 hoeken van een driehoek zijn samen altijd…
180o
De 4 hoeken van een vierhoek zijn samen altijd…
360o
Hoe vind je het midden van een rechthoek?
Het midden van een rechthoek ligt op het snijpunt van de diagonalen.
Hoogtelijn in een driehoek
De hoogtelijn van een driehoek staat LOODRECHT op de BASIS en gaat door de tegenoverliggende hoek.
oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2
gelijkbenige driehoek
Een gelijkbenige driehoek heeft twee even lange zijden.
Een gelijkbenige driehoek is lijnsymmetrisch.
oppervlakte
rechthoek
oppervlakte rechthoek = lengte x breedte
oppervlakte
cirkel
oppervlakte cirkel = π x straal x straal
oppervlakte cirkel = π x straal2
omtrek
cirkel
omtrek cirkel = π x diameter
1 m = … cm
1 m = 100 cm
1 dm = … cm
1 dm = 10 cm
1 cm = … mm
1 cm = 10 mm
1 km = … m
1 km = 1000 m
1 m2 = … cm2
1 m2 = 10 000 cm2
1 dm2 = … cm2
1 dm2 = 100 cm2
1 ha = … m2
1 ha = 10 000 m2
oppervlakte
driehoek
oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2
Hoe bereken je hoek A?
gelijkzijdige driehoek
Een gelijkzijdige driehoek heeft drie even lange zijden.
De hoeken van een gelijkzijdige driehoek zijn allemaal 60o.
Een gelijkzijdige driehoek is draaisymmetrisch over 120o.
oppervlakte berekenen door inlijsten
- teken een rechthoek om het figuur
- bereken de oppervlakte van de rechthoek
- bereken de oppervlakte van de rechthoekige driehoeken
- oppervlakte figuur = opp rechthoek - opp driehoeken
oppervlakte
rechthoekige driehoek
De oppervlakte van een rechthoekige driehoek is de helft van de oppervlakte van de rechthoek eromheen.
oppervlakte stomphoekige driehoek
Bij een stomphoekige driehoek kan je niet vanaf de basis loodrecht omhoog naar de top.
Je tekent een hulplijn om de hoogtelijn te kunnen tekenen.
straal en diameter
van een cirkel
straal = diameter : 2
diameter = straal x 2
De stelling van Pythagoras luidt:
Stelling van Pythagoras:
in een rechthoekige driehoek
rechthoekszijde2 + rechthoekszijde2 = schuine zijde2
hellingspercentage = …
hellingspercentage = tan (hellingsgetal) x 100
Bereken PR
Twee zijden bekend, derde zijde gevraagd dus
Stelling van Pythagoras
vergrotingsfactor = …
vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
vergrotingsfactor oppervlakte = …
vergrotingsfactor oppervlakte =
(vergrotingsfactor lengte)2
Bereken hoek A
Twee zijden bekend en een hoek gevraagd,
dus SOS CAS TOA
oppervlakte cirkelsector ABC?
- bepaal de straal
- bereken oppervlakte hele cirkel
- bereken welk deel van de cirkel het is
- deel x opp cirkel = opp cirkelsector
Bereken BC
Zijde gevraagd, zijde en hoek bekend,
dus SOS CAS TOA
Bereken AB
Zijde gevraagd, hoek en zijde bekend,
dus SOS CAS TOA
Bereken BC
Zijde gevraagd, twee zijden bekend,
dus Stelling van Pythagoras
SOS CAS TOA
is een ezelsbruggetje voor…
Een koers van 180o
gaat richting…
Een koers van 180o
gaat richting het zuiden
Een koers van 0o
gaat richting…
Een koers van 0o
gaat richting het noorden
Welke vierhoek…
- is lijnsymmetrisch
- heeft twee paar even lange zijden
- heeft diagonalen die loodrecht op elkaar staan
vlieger
Welke vierhoek…
- is draaisymmetrisch
- heeft twee paar evenwijdige zijden
- heeft twee paar even lange zijden
- heeft geen rechte hoeken
parallellogram
Welke vierhoek…
- is lijnsymmetrisch
- heeft vier even lange zijden
- heeft twee paar evenwijdige zijden
- heeft vier rechte hoeken
vierkant
Welke vierhoek…
- is lijnsymmetrisch
- heeft vier even lange zijden
- heeft twee paar evenwijdige zijden
- heeft diagonalen die loodrecht op elkaar staan
- heeft geen rechte hoeken
ruit
Welke hoeken zijn gelijk?
evenwijdige lijnen…
evenwijdige lijnen snijden elkaar nooit
Welke hoek is gelijk aan hoek 6?
hoek 6 = hoek 3
want het zijn overstaande hoeken
Bereken hoek 6
hoek 6:
90 - 35 = 55o
tangens betekent…
tangens betekent
hellingsgetal
Bereken hoek P
PQRS is een vlieger
dus lijnsymmetrisch
Bereken de hoek met het vraagteken.
parallellogram
Z-hoeken
draaisymmetrie
Bereken hoek N
KLMN is een ruit
SOS CAS of TOA?
sinus
SOS CAS of TOA?
tangens
Een rechthoekig tafelblad is 175 bij 300 cm.
Je gaat dit tafelblad tekenen op schaal 1 : 25.
Wat worden de afmetingen van je tekening?
De schaal is 1 : 25 dus alle maten worden 25 keer kleiner.
175 : 25 = 7
300 : 25 = 12
De tekening wordt 7 bij 12 cm
SOS CAS of TOA?
cosinus
Hoe bereken je de lengte van de lijn van de golven gemaakt van kwart cirkels?
4 keer een kwart cirkel, dus samen de omtrek van een hele cirkel
straal van de cirkel is 2 cm, dus de diameter is 4 cm
omtrek cirkel = π x 4 = 12,566… ≈ 12,57 cm
lengte cirkelboog BC?
- bepaal de diameter
- bereken omtrek hele cirkel
- bereken welk deel van de cirkel het is
- deel x omtrek = lengte cirkelboog
Om een cirkel met een diameter van 2 meter komt een rand van 45 cm.
Hoe bereken je de oppervlakte van de cirkel met rand?
diameter van cirkel met rand = 2 m + 45 cm + 45 cm = 2,90 m
straal is 2,90 : 2 = 1,45 m
oppervlakte: π x 1,452 = 6,605… ≈ 6,6 m2
Om een rechthoek van 4 bij 6 m komt een rand.
Bij de lengtes is de rand 50 cm en bij de breedte is de rand 25 cm.
Hoe bereken je de oppervlakte van de rechthoek met rand?
lengte: 4 m + 50 cm + 50 cm = 5 m
breedte: 6 m + 25 cm + 25 cm = 6,5 m
oppervlakte: 5 x 6,5 = 32,5 m2
Hoe bereken je de hoogte van driehoek KLM?
Hoe bereken je lengte van PS?
