H6 Flashcards
formule afstand tussen punt en vlak
d(A,α) = |ux1 + vy1 + wz1 + t|/√(u²+v²+w²)
Wat zijn de cartesische vergelijkingen van alfa + andere naam
ux + vy + wz + t|/√(u²+v²+w²) = 0
of
ux + vy + wz + t|/-√(u²+v²+w²) = 0
noemt ook de normaalvergelijkingen van α
wat is een lichaamsdiagonaal of ruimtediagonaal
een lichaamsdiagonaal van een kubus verbindt twee hoekpunten van de kubus die niet in eenzelfde zijvlak van die kubus liggen
wat zijn bissectorvlakken of deelvlakken
de punten waarvoor de afstand tot een vlak α gelijk is aan de afstand tot een vlak β liggen op twee vlakken σ1 en σ2 (als a en b snijdend zijn)
wat is de middelpuntsvergelijking van een bol
B(M,r) (x-x1)² + (y-y1)² + (z-z1)² = r²
wat is de algemene vergelijking van een bol
als a²+b²+c²-d ≥ 0, dan is de vergelijking:
x²+y²+z² + 2ax + 2by + 2cz + d = 0
Wat is de formule van de straal van een bol en de algemene voorstelling van het middelpunt van een bol
r = √(a²+b²+c²-d)
M(-a, -b, -c)
welke gevallen bij de onderlinge ligging van 2 bollen heb je
1: de boloppervlakken liggen volledig buiten elkaar
2: “” raken elkaar uitwendig
3: “” snijden elkaar
4: “” raken elkaar inwendig
5: “” liggen volledig binnen elkaar
hoe zit het tussen de middelpunten en de stralen van de bollen als de boloppervlakten volledig buiten elkaar liggen
|M1M2| > r1 + r2
hoe zit het tussen de middelpunten en de stralen van de bollen als de boloppervlakten elkaar uitwendig raken
|M1M2| = r1 + r2
hoe zit het tussen de middelpunten en de stralen van de bollen als de boloppervlakten elkaar snijden
|r1 - r2| < |M1M2|
hoe zit het tussen de middelpunten en de stralen van de bollen als de boloppervlakten elkaar uitwendig raken
|M1M2| = |r1 - r2|
hoe zit het tussen de middelpunten en de stralen van de bollen als de boloppervlakten volledig in elkaar liggen
|M1M2|
wat is concentrisch
dat is wanneer 2 boloppervlakten hetzelfde middelpunt hebben
