H3.2 Flashcards
wanneer hebben vlakken dezelfde RV’s
als ze evenwijdige vlakken zijn
door wat wordt de richting van een vlak, dat door 2 snijdende rechten bepaald werd, bepaald
door 2 lineair onafhankelijke RV’s
vectoriële vergelijking van een vlak α
vector P = vector P1 + k*vector R + m*vector S
Parameter vgl van een vlak α
kijk p4 H3.2 cunt lmaoooo
carthesische vgl van een vlak α
α <-> ux + vy + wz + t = 0
Welke waardes mogen u, v en w NIET hebben in de carthesische vgl in een vlak
NIET 0
carthesische vgl van een vlak α door A(a,0,0) B(0,b,0) C(0,0,c)
α = x/a + y/b + z/c = 1
parameter vgl van de snijlijn tussen 2 vlakken
kijk p10 H3.2 HOERR
formule evenwijdige stand van een rechte en een vlak
d // α <=> ua + vb + wc = 0
formule snijpunt van een rechte van een vlak
d snijdt α <=> ua + vb + wc niet = 0
hoe los je een vergelijking van een vlak waarvan een punt en een paar stellen richtingsgetallen gegeven zijn op
door via de cartesische vergelijking de determinantsvergelijking op te stellen en die gelijk te stellen aan 0 om dan, door middel van te ontwikkelen naar een rij of kolom, een simpele vergelijking te krijgen
Wanneer is een determinant gelijk aan 0
wanneer het stelsel strijdig is of de matrix niet inverteerbaar is
Wat is de determinantvergelijking van een vlak
P71 vanonder de eerste omcirkelde formule
hoe stel je de cartesische vergelijking op van een vlak als je 3 punten gegeven hebt
als je P1 (x1,y1,z1) en P2 (x2,y2,z2) en P3 (x3,y3,z3) hebt dan zijn de RG {(x2-x1,y2-y1,z2-z1),(x3-x1,y3-y1,z3-z1)}
die komen overeen met: {(a1,b1,c1),(a2,b2,c2)} in de originele cartesische/determinant vergelijking (de uitgewerkte dus de onderste kader op p71)
Hoe zou je checken dat 4 punten coplanair zouden zijn
als je in een determinant die = 0
x1 y1 z1 1
x2 y2 z2 1
x3 y3 z3 1
x4 y4 z4 1
hebt
