H5 Flashcards
wat is de eenheidsvector + ander woord
de genormeerde vector of eenheidsvector is een vector waarvan de norm gelijk is aan 1
formule scalair product
vector u * vector v = ||vector u|| * ||vector v|| * cos(hoedje over alles vector u, vector v)
wat is de criterium met de loodrechte stand
(vector u en v zijn niet gelijk aan de nul vector)
vector u ┴ vector v <=> vector u * vector v = 0
wat is het scalair kwadraat
vector v * vector v = ||vector v||²
formule afstand tussen 2 punten in de ruimte
|AB| = √(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²
analytische uitdrukking van het scalair product
vector A * vector B = x1x2 + y1y2 + z1z2
loodrechte stand van 2 rechten
e ┴ f <=> a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0
wat is de normaalvector
een normaalvector van een vlak is een, van de nulvector verschillende, vector die loodrecht staat op dat vlak
wat is de hoek van 2 snijdende vlakken
de hoek van 2 snijdende vlakken α en β met snijlijn d is de hoek gevormd door twee loodlijnen op d door een punt van d, respectievelijk in α en β gelegen
hoek van een rechte en een vlak
als een rechte a een vlak α snijdt en niet loodrecht op α staat, dan is de hoek van de rechte en dat vlak deze die a insluit met haar loodrechte projectie a’ op α
loodrechte stand van een rechte en een vlak
e ┴ α <=> a = k*u en b = k*v en c = k*w
loodrechte stand van 2 vlakken
α ┴ β <=> u1u2 + v1v2 + w1w2 = 0
Stelsel vergelijkingen van de loodlijn m uit P op het vlak alfa
m (x-x1/u) = (y-y1/v) = (z-z1/w)
