geometria analítica no plano

Question 1

a distância entre dois pontos A e B de uma reta numérica, respetivamente de abcissas “a” e b, representa-se por … e eh dada por d(A, B) = …

Answer 1

• d(A, B)
• |a - b|

Question 2

designamos por … … … (ou simplesmente …) de um plano um referencial ortogonal (aka …) e monométrico (aka …)

Answer 2

• referencial cartesiano ortonormado
• referencial o.n.
• cujos eixos formam angulos retos (90º)
• cuja unidade de comprimento é igual nos 2 eixos

Question 3

dados dois pontos A(a1, a2) e B(b1, b2), num plano munido de um referencial o.n., representamos a medida da distancia entre os dois pontos por … e tem-se d(A, B) = …

Answer 3

• d(A, B)
• √[(b1 - a1)² + (b2 - a2)²]

Question 4

dados dois pontos A e B, distintos, designa-se por ponto médio do segmento de reta [A, B] o ponto M do segmento tal que … == …
se, numa reta numérica, dois pontos A e B tiverem abcissa “a” e b, respetivamente, o ponto médio M do segmento [AB] tem abcissa …

Answer 4

• AM == MB (linhas em cima dos segmentos de reta)
• (a + b) / 2

Question 5

num plano munido de um ref o.n. as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta [AB], M, em que A(a1, a2) e B(b1, b2) são …

Answer 5

• ( (a1 + b1)/2 , (a2 + b2)/2 )

Question 6

a … de um … eh a reta definida pelo conjunto dos pontos do plano equidistantes de A e de B

Answer 6

• mediatriz - segmento de reta [AB]

Question 7

a mediatriz de um segmento de reta [AB] eh a … definida pelo conjunto dos pontos do plano … de A e de B

Answer 7

• reta - equidistantes

Question 8

4 propriedades da mediatriz de um segmento de reta [AB] são …

Answer 8

• eh perpendicular a [AB]
• interseta o segmento [AB] no seu ponto médio
• qualquer um dos seus pontos está a igual distância de A e de B
• é eixo de simentria de [AB]

Question 9

dados dois pontos A(a1, a2) e B (b1, b2) do plano, a mediatriz de [AB] eh o conjunto dos pontos (x, y) tais que …==…
desta condição obtem-se uma … da mediatriz de [AB]: … , que simplifica-se para uma equação do tipo y=ax + b ou x=c, sendo esta chamada …

Answer 9

• d(A, P)==(B, P)
• equação cartesiana
• (x - a1)² + (y - b2)² = (x - b1)² + (y - b2)² , aka as distancias de um ponto P à A e à B tem de seer iguais, omite-se a raiz da formula das distancias uma vez que ambos os membros da equação a têm
• equação reduzida da reta

Question 10

… eh o conjunto dos pontos do plano cuja distância a C é igual a r

Answer 10

circunferência de centro no ponto C e de raio r

Question 11

… eh o conjunto dos pontos do plano cuja distância a C é inferior ou igual a r

Answer 11

círculo de centro no ponto C e de raio r

Question 12

a equação (cartesiana) reduzida da circunferência de centro no ponto A(a1, a2) e raio r é …

Answer 12

(x - a1)² + (y - a2)² = r²

Question 13

a inequação (cartesiana) reduzida do círculo de centro no ponto A(a1, a2) e raio r é …

Answer 13

(x - a1)² + (y - a2)² <= r²

Question 14

dado um plano munido de um ref o.n., uma reta r, do plano, de equação reduzida do tipo y = ax + b (a, b ∈ |R) determina-se nesse plano:
* dois … de inequações cartesianas y < ax + b e y > ax + b
* dois … de inequações cartesianas y <= ax + b e y >= ax + b

relativamente a reta r, os semiplanos definidos pelas condições:
* y < ax + b e y <= ax + b desginam-se … a r
* y > ax + b e y >= ax + b desginam-se … a r

Answer 14

• semiplanos abertos
• semiplanos fechados
• semiplanos inferiores
• semiplanos superiores

Question 15

dado um plano munido de um ref o.n., uma reta r, do plano, de equação reduzida do tipo x = c (c ∈ |R) determina-se nesse plano:
* dois … de inequações cartesianas x < c e x > c
* dois … de inequações cartesianas x <= c e x >= c

relativamente a reta r, os semiplanos definidos pelas condições:
* x < c e x <= c designam-se … a r
* x > c e x >= c designam-se … a r

Answer 15

• semiplanos abertos
• semiplanos fechados
• semiplanos inferiores
• semiplanos superiores