Geo Espacial Flashcards
Soma dos ângulos das faces de um poliedro ( Repita em voz alta )
S = (V - 2) * 360
V = qntdd de vértices
Tronco de Pirâmide e Cone
-
Tronco de Pirâmide
Vᴛᴘ = ⅓ h * (AB + Ab + √[AB*Ab])
-
Tronco de Cone
Vᴛᴄ = ⅓ hπ * (R²+ r² + Rr)
A𝓁 = (R + r) * gπ
Aᴛ = (R + r) * gπ + πR² + πr²
Tronco de Cilindro
☠️BIZU: Encaixar um tronco em cima do outro☠️
Sendo a e b as geratrizes Maior e Menor do tronco, no final, forma-se um cilindro com:
→ Hᴄ = (a+b)
→ Vᴄ = 2Vᴛᴄ
→ A𝓁c = 2A𝓁ᴛᴄ
Logo:
Vᴛᴄ = πR² * (a+b) / 2
A𝓁ᴛc = πR (a+b)
Aꜱᴇᴄ̧ᴀ̃ᴏ ᴛʀᴀɴꜱᴠ: πR² / cosθ (elipse)
Tetraedro Regular
A𝘵 = 𝓁² * √3
H = 𝓁 * √6 / 3
Apₜ = 𝓁 * √3 / 2
V = 𝓁³ * √2 / 12
Relação de Euler
V + F = A + 2
Quais são os 5 Poliedros Regulares e a forma de suas faces?
4 / 6 / 8 / 12 / 20
Tetraedro, Hexaedro/Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro (todos regulares)
* Faces ⬠: [12]
* Faces ▢: [6]
* Faces Δ: [4 / 8 / 20]
Número de Arestas de um Poliedro Regular de acordo com a qtdd e o tipos de cada face
2A = 3Δ + 4▢ + 5⬠ + 6⬡…
Quais as fórmulas específicas dos Poliedros Convexos?
2A = nº * F,
tal que:
→ nº = qntdd lados em cada F
(igual a fórmula geral p/ vários tipos de face)
V = (nº * F) / p
tal que:
→ nº = qntdd lados em cada F
→ p = qntdd de A em cada V
Qual o Volume do Tronco de um Prisma de Base Triangular
V = Sb * (h1 + h2 + h3) / 3
(Área da Base x Média Aritmética das Alturas)
Qual outro nome é dado para a Geratriz do Cone?
Apótema do Cone
Área e Volume da Calota Esférica
-
Área da Calota Esférica e da Zona
Esférica (Área entre duas calotas):
A = 2πRh
{H = altura da Calota ou Zona}
-
Volume da Zona:
V = ⅙hπ * [ 3R₁² + 3R₂² + h² ]
-
Volume da Calota:
V = ⅙hπ * (3R² + h²) OU ⅓h²π * (3R - h)
{R₂ = 0 na fórmula do Volume da Zona}
☠️ [OBS₁]:
Em ambas as fórmulas, R = RAIO DA SEÇÃO, e NUNCA = ao raio da Esfera
[OBS₂]:
→ Calota = Segmento Esférico de UMA Base
→ Zona = Segmento Esférico de DUAS Bases
