Geo Espacial Flashcards
(11 cards)
Soma dos ângulos das faces de um poliedro ( Repita em voz alta )
S = (V - 2) ∙ 360º
V = qntdd de vértices
Tronco de Pirâmide e Cone
Tronco de Pirâmide
Vᴛᴘ = ⅓ h ∙ (AB + Ab + √[AB ∙ Ab])
Tronco de Cone
Vᴛᴄ = ⅓ hπ ∙ (R²+ r² + Rr)
A𝓁 = (R + r) ∙ gπ
Aᴛ = (R + r) ∙ gπ + πR² + πr²
Tronco de Cilindro
☠️BIZU: Encaixar um tronco em cima do outro☠️
Sendo a e b as geratrizes Maior e Menor do tronco, no final, forma-se um cilindro com:
→ Hᴄ = (a+b)
→ Vᴄ = 2Vᴛᴄ
→ A𝓁c = 2A𝓁ᴛᴄ
Logo:
Vᴛᴄ = πR² ∙ (a+b) / 2
A𝓁ᴛc = 2πR ∙ (a+b) / 2
Aꜱᴇᴄ̧ᴀ̃ᴏ ᴛʀᴀɴꜱᴠ: πR² / cosθ (elipse)
(Ou simplesmente:
V = Ab ∙ Média Aritmética das Geratrizes; e
A𝓁 = 2πR ∙ Média Aritmética das Geratrizes)
Tetraedro Regular
V = 𝓁³ ∙ √2/12
H = 𝓁 ∙ √6/3
A𝘵 = 𝓁² ∙ √3
Apₜ = 𝓁 ∙ √3/2
(O apótema é a altura da face: um triângulo equilátero)
Relação de Euler
V + F = A + 2
Quais são os 5 Poliedros Regulares e a forma de suas faces?
4 / 6 / 8 / 12 / 20
Tetraedro, Hexaedro/Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro (todos regulares)
* Faces ⬠: [12]
* Faces ▢: [6]
* Faces Δ: [4 / 8 / 20]
Número de Arestas de um Poliedro Regular de acordo com a qtdd e os tipos de cada face
2A = 3Δ + 4▢ + 5⬠ + 6⬡…
Quais as fórmulas específicas dos Poliedros Convexos?
2A = nº ∙ F,
tal que:
→ nº = qntdd lados em cada F
(igual a fórmula geral p/ vários tipos de face)
V = (nº ∙ F) / p
tal que:
→ nº = qntdd lados em cada F
→ p = qntdd de A em cada V
Qual o Volume do Tronco de um Prisma de Base Triangular
V = Sb ∙ (h1 + h2 + h3) / 3
V = Área da Base x Média Aritmética das Alturas
Qual outro nome é dado para a Geratriz do Cone?
Apótema do Cone
Área e Volume da Calota Esférica
Área Lateral de um Segmento Esférico Genérico:
A = 2πRh
Volume da Calota:
V = ⅓h²π ∙ (3R - h) = ⅙hπ ∙ (3R₁² + h²)
Volume da Zona:
V = ⅙hπ ∙ ( 3R₁² + 3R₂² + h² )
R = Raio da Esfera
R₁ = Raio da 1ª Base
R₂ = Raio da 2ª Base
h = Altura do Segmento Esférico
☠️ [OBS]:
Calota = Segmento esférico de uma base
Zona = Segmento esférico de duas bases
