Funzioni Flashcards
Cos’è una funzione?
Dati due sottoinsiemi A e B di R, una funzione f da A a B è una relazione che associa ad ogni numero reale di A uno e un solo numero reale di B
Come si classificano le funzioni?
Una funzione è algebrica solo se l’espressione analitica y=f(x) contiene solo la variabile x e operazioni basilari.
Una funzione è algebrica se razionale intera o polinomiale, razionale fratta ed irrazionale. Se una funzione y=f(x) non è algebrica si dice trascendente.
Dominio funzione?
Il dominio o campo di esistenza di una funzione è l’insieme più ampio dei valori reali che si possono assegnare alla variabile indipendente x affinchè esista il corrispondente valore reale y .
Codominio funzione?
Il codominio è l’insieme dei valori che può assumere una funzione al variare della variabile indipendente nel suo dominio di definizione
Funzione crescente?
Una funzione si definisce crescente in senso stretto in un intervallo I, se, comunque scelti X1 e X2 appartenenti ad I, con risulta x1>x2 risulta f(x1)
Funzione decrescente?
Una funzione si definisce decrescente in senso stretto in un intervallo I, se comunque scelti x1 e x2, appartenenti ad I, con x1f(x2)
Quando una funzione si definisce pari?
Una funzione si definisce pari se f(-x)=f(x) ed il suo grafico è simmetrico all’asse y.
Quando una funzione si definisce periodica?
Una funzione si definisce periodica di periodo T, se per qualsiasi numero K intero si ha: f(x)= f(x + kT). In una funzione periodica il grafico si ripete in modo periodico.
Quando una funzione si definisce dispari?
Una funzione è dispari se f(-x)= -f(x) ed è simmetrico rispetto all’origine degli assi.
Definizione funzione trascendente?
Si dicono funzioni trascendenti tutte le funzioni non algebriche, ossia tutte quelle funzioni la cui espressione analitica contiene espressioni logaritmiche, esponenziali o trigonometriche.
Funzione inversa?
Data la funzione biunivoca y=f(x) da A a B, la funzione inversa di f è la funzione biunivoca x=f^-1 da B a A. Se una funzione è inversa allora è anche invertibile.
