Fundamentos/ Proposicao Simples E Compostas

Question 1

Considere as proposições lógicas P e Q, a seguir, a respeito de um condômino chamado Marcos.
• P: “Se Marcos figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia, então ele tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio.”
• Q: “Marcos não figura no quadro de associados, mas ele está com os pagamentos em dia.”

Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir
A proposição P é equivalente à proposição “Se Marcos tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio, então ele figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia.”.
Alternativas
Certo
Errado

Answer 1

Gabarito Errado

Há três formas de achar a equivalência de uma condicional, vamos a elas…

1°) Inverte as proposições negando

2°) Reescrita de proposição utilizando outros termos equivalentes

3°) Nega a primeira proposição, troca o “se…então” pelo “ou” e mantém a segunda.

Na questão, foi utilizada a 1° regra…

P: “Se Marcos figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia, então ele tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio.”

~P: “Se Marcos NÃO tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio, então ele NÃO figura no quadro de associados OU NÃO está com os pagamentos em dia.”

Question 2

Considere as proposições lógicas P e Q, a seguir, a respeito de um condômino chamado Marcos.
• P: “Se Marcos figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia, então ele tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio.”
• Q: “Marcos não figura no quadro de associados, mas ele está com os pagamentos em dia.”

Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir
Mesmo que sejam verdadeiras as proposições P e Q, não se pode afirmar que Marcos não tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio.
Alternativas
Certo
Errado

Answer 2

Gabarito: CERTO

P: (Marcos figura no quadro de associados (F) ^ está com os pagamentos em dia (F) ) → (ele tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio) (V/F)= V
Q: Marcos não figura no quadro de associados(V) ^ ele está com os pagamentos em dia(V) = V
OBSERVE que proposição “ele tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio” PODE SER V OU F.

(168)

Question 3

Considere as proposições lógicas P e Q, a seguir, a respeito de um condômino chamado Marcos.
• P: “Se Marcos figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia, então ele tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio.”
• Q: “Marcos não figura no quadro de associados, mas ele está com os pagamentos em dia.”

Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir
Considerando-se verdadeira a proposição P, é correto concluir que, se Marcos não tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio, então, necessariamente, ele não figura no quadro de associados nem está com os pagamentos em dia.
Alternativas
Certo
Errado

Answer 3

Gabarito: ERRADO

“Se Marcos não tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio, então necessariamente , ele não figura no quadro de associados nem ( E + NÃO) está com os pagamentos em dia.

FRASE CORRETA:

“Se Marcos não tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio, então, necessariamente, ele não figura no quadro de associados OU NÃO está com os pagamentos em dia”
O ERRO se encontra que no lugar do “E” deveria ser um “OU”.

Question 4

Considere as proposições lógicas P e Q, a seguir, a respeito de um condômino chamado Marcos.
• P: “Se Marcos figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia, então ele tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio.”
• Q: “Marcos não figura no quadro de associados, mas ele está com os pagamentos em dia.”

Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir
A proposição Q é uma negação da proposição “Se Marcos está com os pagamentos em dia, então ele figura no quadro de associados.”.
Alternativas
Certo
Errado

Answer 4

Errei porque ele inverteu a frase

GABARITO: CERTO

Question 5

Considere os seguintes argumentos:

I. Todos os números pares são naturais. “X” é um número par. Logo, “X” é um número natural.

II. Todos piauienses são nordestinos. Geraldo não é piauiense. Logo, Geraldo não é nordestino.

III. Os servidores da SEFAZ-PI trabalham na fiscalização ou na área administrativa. Jéssica é servidora da SEFAZ-PI e não trabalha na área administrativa. Logo, Jéssica trabalha na fiscalização.

Considerando tais argumentos, está correto o que se afirma em

Alternativas
A
I, II e III.
B
I e II, apenas. 
C
I e III, apenas.
D
II e III, apenas.

Answer 5

Comentando a III :

“Os servidores da SEFAZ-PI trabalham na fiscalização ou na área administrativa. Jéssica é servidora da SEFAZ-PI e não trabalha na área administrativa. Logo, Jéssica trabalha na fiscalização”. Neste contexto, ao fazer a leitura e perceber o conectivo “ou”, verá que ele não é inclusivo, ou seja, não aceita as duas hipóteses. Logo, quando Jéssica não trabalhar em um cargo implica trabalhar em outro.

Argumento III correto.

Question 6

Julgue o item seguinte, considerando a estrutura lógica das situações apresentadas em cada caso.
Suponha que a afirmação “Carlos pagará o imposto ou Ana não comprará a casa.” seja falsa. Nesse caso, é correto concluir que Ana comprará a casa.
Alternativas
Certo
Errado

Answer 6

GABARITO: CERTO

Se a afirmação do enunciado é falsa, a sua negação será verdadeira.

Como temos uma disjunção, para negá-la, precisaremos usar uma das leis de De Morgan. Simplificadamente, vamos negar cada uma das proposições simples e substituir a disjunção por uma conjunção (trocar o “ou” por “e”). A negação fica:

“Carlos não pagará o imposto e Ana comprará a casa.”

Como sabemos que a afirmação acima é verdadeira e sendo ela uma conjunção, podemos concluir que Ana comprará a casa, de fato.

Question 7

Considere que Marisa, Daniel e Jair trabalhem em uma secretaria de fazenda pública, nos setores responsáveis pela arrecadação do IPTU, IPVA e ISS, que suas idades sejam 34, 42 e 45 anos. Considere, ainda, que não se sabe o setor em que cada um deles trabalha nem a idade de cada um. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Considere as seguintes afirmações. I Jair trabalha no setor responsável pelo IPTU. II O que trabalha no setor responsável pelo IPVA tem 34 anos de idade. III Marisa tem 45 anos de idade ou trabalha no setor responsável pelo IPVA. É correto afirmar que, se as afirmações I e II são verdadeiras e III é falsa, então a idade de Jair é 45 anos.
Alternativas
Certo
Errado

Answer 7

GABARITO: CERTO

COMENTÁRIO: Supondo que I e II são verdadeiras e que a III é falsa, sabemos, então que:

Jair trabalha no setor responsável pelo IPTU;
O que trabalhava no setor responsável pelo IPVA tem 34 anos de idade. Logo, Jair não tem 34 anos de idade;
Maria não tem 45 anos de idade;
Maria não trabalha no setor responsável pelo IPVA. Logo, Maria também não tem 34 anos de idade.
Desse modo, Maria só pode ter 42 anos de idade. Além disso, como Maria não trabalha no IPTU (porque Jair é quem trabalha lá) e Maria não trabalha no IPVA, ela só pode trabalhar no setor responsável pelo ISS. Assim, Daniel trabalha no setor responsável pelo IPVA. Portanto, Daniel tem 34 anos de idade.

Como Maria tem 42 anos e Daniel tem 34, concluímos que Jair tem 45 anos de idade. Outra forma de fazer o problema é construindo uma tabela cruzada de Gibbs para essa situação.

Question 8

Determinada cidade estabeleceu que o valor do IPTU corresponderá a 0,2% do valor do imóvel avaliado no mercado imobiliário.
Imagem associada para resolução da questão
O imóvel cuja planta é dada na figura precedente está localizado em um bairro dessa cidade, onde o metro quadrado está avaliado em R$ 1.500.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
O valor do IPTU desse imóvel é superior a R$ 1.000.
Alternativas
Certo
Errado

Answer 8

Gabarito: Errado

Temos um imóvel com área de um retângulo de 14m x 20m (280m2) menos a área de um triângulo isósceles que tem seus lados congruentes medindo 8m (14m - 6m).

Calculando-se a área desse triângulo [(8m x 8m) / 2] temos uma área de 32m2 a ser descontada daquele retângulo de 280m2.

Com esses dados, concluímos que o imóvel possui 248m2 (280m2 - 32m2).

Calculamos, assim, o valor desse imóvel e chegamos ao valor de R$ 372.000,00. Logo, seu IPTU será de R$ 744,00 (372 mil x 0.2%).

Sendo assim, gabarito ERRADO, pois o IPTU é menor que R$ 1.000,00.

Question 9

Cinco crianças estavam brincando de bola na rua e uma delas quebrou a vidraça da janela da dona Hermínia, que perguntou às crianças: Quem foi o autor do estrago? - E elas responderam:

• “Foi a Eliana”, disse o Abreu.
• “Não fui eu, nem o Diogo”, disse o Bernardo.
• “Foi a Eliana ou o Bernardo”, disse o Célio.
• “Foi o Abreu ou o Célio”, disse o Diogo.
• “O Diogo está mentindo”, disse a Eliana.

Sabendo que apenas uma das cinco crianças mentiu, então aquela que quebrou a vidraça e a que mentiu, respectivamente, foram:

Alternativas
A
Abreu e Bernardo
B
Bernardo e Célio
C
Célio e Eliana
D
Diogo e Célio
E
Eliana e Diogo

Answer 9

GABARITO LETRA “E”

1 PESSOA MENTIU E 4 FALARAM A VERDADE. NESSE TIPO DE QUESTÃO PROCURE UMA CONTRADIÇÃO ENTRE DUAS PESSOAS.

ANALISANDO O QUE CADA UM FALA, OBSERVE O QUE ELIANA DIZ: DIOGO ESTÁ MENTINDO, OPÁ! ENTÃO, ELIANA MENTE OU DIOGO MENTE, UM DOS DOIS ( OU FALO A VERDADE OU ESTOU MENTINDO ). LEMBRE-SE DE QUE O RESTO FALA A VERDADE. VEJA O QUE ABREU DIZ: FOI ELIANA, ENTÃO ABREU FALA A VERDADE, JÁ ACHAMOS QUEM QUEBROU A VIDRAÇA (ELIANA). COM ISSO JÁ DA PARA MATAR A QUESTÃO NA LETRA ‘E’. PORÉM, VAMOS AOS FATOS. SE 1 MENTE E 4 FALAM A VERDAE, E EU JÁ SEI QUE FOI ELIANA QUEM QUEBROU A VIDRAÇA, MESMO SENDO ELA QUE QUEBROU, A MESMA FALA A VERDADE, QUANDO DIZ QUE DIOGO MENTIU, ENTÃO O MENTIROSO É DIOGO.

Question 10

Dizer que “O Brasil ganha a Copa ou o Neymar não é convocado” é logicamente equivalente a dizer:
Alternativas
A
se o Brasil ganha a Copa, então o Neymar é convocado.
B
se o Neymar é convocado, então Brasil não ganha a Copa..
C
se o Neymar é convocado, então o Brasil ganha a Copa.
D
o Brasil não ganha a Copa e o Neymar não é convocado.
E
o Brasil ganha a Copa e o Neymar é convocado.

Answer 10

Lembrando que o conectivo “ou” é comutativo, então no caso para fazer a equivalência no próprio enunciado ele já inverteu:

O Neymar não é convocado ou o Brasil ganha na copa

Regra do SENT/OU NEY/MAR:

Equivalência do se…então para ou, NEGA a primeira parte, MANTÉM a segunda

Se Neymar é convocado, então o brasil ganha a copa.

(22)

Question 11

Considere verdadeira a proposição "o jogo só será realizado se não chover". Podemos concluir que:
Alternativas
A
se o jogo é realizado, o tempo é bom.
B
se o jogo não é realizado, então chove.
C
se chove, o jogo poderá ser realizado.
D
se não chove, o jogo será certamente realizado.
E
se não chove, o jogo não é realizado.

Answer 11

ACERTEI, vamos lá

o jogo só será realizado se não chover

Fazendo a contrapositiva primeiramente temos

SE CHOVE ENTÃO O JOGO NÃO SERÁ REALIZADO

Já eliminamos de cara a letra: C) se chove, o jogo poderá ser realizado. pois na contra positiva fica bem claro que se chover o jogo não será realizado

O restante é por raciocínio lógico mesmo

B) se o jogo não é realizado, então chove. - A CONTRAPOSITIVA CORRETA É como vimos “SE CHOVE ENTÃO O JOGO NÃO É REALIZADO” - não é a mesma coisa pois se fizermos a contra positiva desta vai ser equivalente a - Se não chove então o jogo será

realizado. obs: muito importante lembrar a CONDICIONAL NÃO ADMITE COMUTATIVIDADE POR ISSO A LETRA B é incorreta.

D) se não chove, o jogo será certamente realizado. - Não temos como afirma com certeza que se não chover o jogo certamente será realizado pois pode não chover a acontecer outros motivos que não seja necessariamente a chuva que impeça do jogo ser realizado.

E) se não chove, o jogo não é realizado - A mesma coisa da letra B já vimos que a contra positiva correta é “se chove então o jogo não será realizado” se fizermos a contra positiva da letra é ficaria “se o jogo é realizado então chove”, portanto seria incorreta.

Só nós resta a letra A -

se o jogo é realizado, o tempo é bom. - sim podemos afirmar isso, pois a condicional contrapositiva deixa clara que o jogo só será realizado se não chover, então se o jogo for realizado significa que o tempo é bom ou seja não choveu.

Question 12

Considere as seguintes premissas:
- Se eu vou para a academia, eu durmo bem. - Eu durmo bem e me alimento bem. - Eu me alimento bem ou trabalho o dia inteiro.
A partir dessas premissas, uma conclusão válida é
Alternativas
A
“eu trabalho o dia inteiro e me alimento bem”.
B
“se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem”.
C
“eu vou para a academia e durmo bem”.
D
“se eu vou para a academia, eu trabalho o dia inteiro”.
E
“eu vou para a academia ou trabalho o dia inteiro”.

Answer 12

GABARITO B

A questão diz que vc deve considerar elas como PREMISSAS, logo são VERDADEIRAS!

• Se eu vou para a academia (V ou F), eu durmo bem (V). V ou F/V = V
• Eu durmo bem (V) e me alimento bem (V). V ^V = V
• Eu me alimento bem (V) ou trabalho o dia inteiro (V ou F). V v V/F = V

Se eu tenho PREMISSAS verdadeiras, minha conclusão deverá ser VERDADEIRA para que meu argumento seja válido!

(a) eu trabalho o dia inteiro (V/F) e me alimento bem (V). V/F ^V = ??
(b) se eu trabalho o dia inteiro (V/F), eu durmo bem(V). V/F –> V = V
(c) eu vou para a academia (V/F) e durmo bem (V). V/F ^ V = ??
(d) se eu vou para a academia (V/F), eu trabalho o dia inteiro (V/F). V/F –> V/F = ??
(e) eu vou para a academia (V/F) ou trabalho o dia inteiro (V/F). V/F v V/F = ??

(150)

(0)

Question 13

A negação da proposição

“se eu estudo, eu cresço”

pode ser escrita como

Alternativas
A
“se eu não estudo, eu não cresço”.
B
“se eu não cresço, eu não estudo”.
C
“cresço e não estudo”.
D
“estudo e não cresço”.
E
“se eu cresço, eu não estudo”.

Answer 13

GABARITO D

A –> B (se eu estudo, eu cresço)

Negando fica

A ^ ~B (Estudo E NÃO cresço )

Regra do MANÉ

MAntém a primeira E NEga a segunda!

(68)

(0)

Question 14

No universo U, sejam P, Q, R, S e T propriedades sobre os elementos de U. (K(x) quer dizer que o elemento x de U satisfaz a propriedade K e isso pode ser válido ou não).

Para todo x de U considere válidas as premissas seguintes:

• P(x)
• Q(x)
• [ R(x) → S(x)] → T(x)
• [ P(x) ∧ Q(x) ∧ R(x)] → S(x)

É verdade que
Alternativas
A
R(x) é válida.
B
S(x) é válida.
C
T(x) é válida.
D
nada se pode concluir sem saber se R(x) é ou não válida.
E
não há conclusão possível sobre R(x), S(x) e T(x).

Answer 14

P(x)=V

Q(x)=V

[P(x)^Q(x)^R(x)]=[V^V^R(x)]=R(x)->S(x)=V

Pois no conectivo E (^) podemos dispensar as verdades se ainda houver algo indefinido, a parte indefinida definirá a validade, logo aquele bloco junto com o R(x) apenas está distraindo o concurseiro pois eles já estão definidos

[R(x)->S(x)]=V->T(X)

Para essa última preposição ser válida obrigatóriamente T(X) tem que ser verdadeiro, pois o elemento em colchetes é válido.