Functies Flashcards
Wat is een functie?
Een functie is een wiskundig model om een verband tussen twee variabelen weer te geven.
Geef de definitie voor een functie. Met andere woorden: waar moet een functie aan voldoen?
Een functie is een verband waarbij elk argument hoogstens één beeld heeft.
Hoe ziet de grafiek van een eerstegraadsfunctie eruit?
Deze is steeds een rechte!
Een eerstegraadsfunctie bestaat uit twee letters. Wat is de betekenis van b?
b is het snijpunt van de grafiek met de y-as!
Een eerstegraadsfunctie bestaat uit twee letters. Wat is de betekenis van a?
a bepaalt de hellingshoek van de rechte.
Als a positief is dan is de grafiek stijgend, als a negatief is dan is de grafiek dalend. Is a nul dan hebben we een horizontale rechte!
Geef de formule van een eerstegraadsfunctie!
f(x) = ax + b
Stel dat je een grafiek krijgt en men vraagt om uit die grafiek de formule te bepalen. Hoe ga je te werk om het punt a te bepalen?
- Bepaal twee willekeurige punten op de grafiek. (x1, y1) en (x2, y2).
- a is dan gelijk aan:
Geef het functievoorschrift van een tweedegraadsfunctie!
f(x) = ax2 + bx + c
Hoe ziet de grafiek van een tweedegraadsfunctie eruit?
De grafiek van een tweedegraadsfunctie is een parabool!
Stel je krijgt een grafiek van een tweedegraadsfunctie. Hoe kan je hieruit de nulwaarden aflezen?
De nulwaarden van zo een grafiek zijn de punten waarop de grafiek de x-as snijdt!
De nulpunten van een tweedegraadsfunctie kan je ook vinden aan de hand van een vergelijking. Welke?
Kan je deze vergelijking oplossen aan de hand van omvormen van formules?
Aan de hand van de tweedegraadsvergelijking, nl. :
ax2 + bx + c = 0
Neen.
Een tweedegraadsvergelijking kan je dus niet oplossen door de formule om te vormen. Wat kunnen we dan wel gebruiken?
De ‘abc-formule’.
Hoeveel nulpunten kan een tweedegraadsfunctie hebben?
Maximum twee.
We weten dat om een tweedegraadsvergelijking op te lossen we gebruik moeten maken van de zogenaamde ‘abc-formule’. We weten ook dat een tweedegraadsfunctie maximum twee nulpunten heeft.
Geef de ‘abc-formules’!
Aan de hand van de ‘abc-formules’ kunnen we de nulpunten van een tweedegraadsvergelijking vinden. Wat bepaalt de waarde van b2 - 4ac?
Hoe noemen we b2 - 4ac?
De waarde van b2 - 4ac bepaalt het aantal oplossingen!
Als de waarde > 0, dan hebben we 2 oplossingen.
Als de waarde = 0, dan hebben we 1 oplossing.
Als de waarde < 0, dan is er geen oplossing.
b2 - 4ac noemen we de Discriminant!
Nu we weten dat b2 - 4ac de discriminant is kunnen we de ‘abc-formules’ ook op een andere manier schrijven.
Hoe?
