Função 2° Grau

Question 1

Fale sobre a função do 2° Grau:

Answer 1

A função do 2º grau, ou função quadrática, é dada por f(x) = ax^2 + bx + c com a≠0 . Seu gráfico é uma parábola e possui as seguintes características:

1. Vértice: O ponto mais alto ou baixo, com coordenadas X =-b/2a(x’+x’’/2) e Yv=-delta/4a(f(Xv))
2. Eixo de simetria: A reta vertical X=Xv
3. Concavidade: Para cima se a>0 para baixo se a<0
4. Raízes: Pontos onde a parábola cruza o eixo X , encontrados pela fórmula de Bhaskara.
5. Discriminante (Delta): Determina o número de raízes reais: duas se Delta > 0, uma se Delta = 0, e nenhuma se Delta < 0

Question 2

Qual a fórmula da função de 2° grau?

Answer 2

f(X)=ax^2+bx+c

Question 3

Qual o gráfico da função de 2° grau?

Answer 3

Parábola
Com concavidade para cima quando a>0 e terá ponto de mínimo
Com concavidade para baixo quando a<0 e terá ponto de máximo

Question 4

Quando uma função será estritamente positivo e estritamente negativa?

Answer 4

Positiva quando a>0 e delta<0
Negativa quando a<0 e delta<0

Question 5

O que ocorre quando:
A)delta>0
B)delta=0
C)delta<0

Answer 5

A)terá duas raizes reias e distintas
B)terá uma raiz real
C)não existe raiz real

Question 6

Como se acha as raizes da função do 2° grau?

Answer 6

Por bhaskara
X=-b+-(raiz de delta)/2.a
Delta=b^2-4.a.c

Question 7

Como se encontro o vértice da função de 2° grau?

Answer 7

Achando o Xv=-b/2a ou X’+X’’/2(média das raizes)
E Yv=-delta/4a ou f(Xv)

Question 8

Como achar o conjunto imagem da função de 2° grau?

Answer 8

O conjunto imagem é dado em função do seu ponto de máximo(ou mínimo)
Ex: máximo=3
{yėR/y<=3}
Mínimo=5
{yėR|y>=5}